五年级上册数学单元测试-3.长方体和正方体 青岛版（五四）（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学单元测试-3.长方体和正方体 青岛版（五四）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-08 11:37:34 | ||
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文档简介
五年级上册数学单元测试-3.长方体和正方体
一、单选题
1.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（??? ）倍。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
2.如果一个正方体的体积扩大27倍，那么它的棱长扩大了（? ）倍．
A.?3倍??????????????????????????????????????????B.?9倍??????????????????????????????????????????C.?27倍
3.把一个体积为30cm3的铁块完全浸入一个底面长5cm、宽2cm的长方体玻璃容器内的水中（水无溢出），水面会上升（??? ）cm。
A.?2??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?无法确定
4.用铁皮做一个长22米，宽0.6米，高0.4米的长方体无盖水槽．这个水槽能储水（?? ）
A.?18.08立方米??????????????????????B.?5.28立方米??????????????????????C.?31.28立方米??????????????????????D.?32立方米
二、判断题
5.两个棱长总和相等的长方体，它们的体积一定相等。
6.一个长方体木箱，它的体积和容积一样大．
7.判断对错.长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算
三、填空题
8.棱长是1厘米的正方体，体积是________，记作________。
9.一个长方体铁皮油桶，长和宽都是4分米，高6分米，在油桶的表面涂漆，涂漆的面积是________平方分米．桶内放汽油，每升汽油重0.82千克，这个油桶可装汽油________千克．
10.一个长方体的体积是24cm3 ， 正好可以平均分成三个正方体，它的棱长是________
11.一个长方体玻璃缸，底面积为80 ，水深20厘米．放入一块石块后，水面上升到22厘米．这块石块的体积是________立方厘米？
12.一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，这根铁条长________米。
四、解答题
13.把一块棱长0.8米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.16平方米的长方体钢材．锻成的钢材的长是多少米．
14.一个正方体油箱里有480L油，把这些油倒入一个长方体油箱中，刚好倒满。已知长方体油箱长1.6m，宽1.5m，这个长方体油箱深多少米？
五、综合题
15.一个长方体的沙坑，长3.6米，宽1.8米，深0.8米。
（1）这个沙坑的占地面积是________平方米。
（2）要在沙坑的四壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是________平方米。
（3）要在沙坑内填上0.6米厚的黄沙，需要黄沙________立方米。
六、应用题
16.计算下面图形的表面积是是多少． (单位：cm)
17.把一块石头放入从里面量长4分米，宽3分米，高2分米的装有水的长方体容器内，石头完全浸没在水中，这时水面升到1.5分米，容器内原来有水的高度是1分米，这块石头的体积是多少立方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2×2=8倍。
故答案为：D.
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，当长方体的长、宽、高分别扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的(a×a×a)倍，据此列式计算.
2.【答案】A
【解析】【解答】解：因为33=27
所以一个正方体的体积扩大27倍，那么它的棱长扩大了3倍．
故选；A．
【分析】根据正方体的体积公式v=a3 ， 和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，如果一个正方体的体积扩大了27倍，因为33=27，所以这个正方体的棱长扩大了3倍，由此解答．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：30÷(5×2) =30÷10 =3(cm) 故答案为：B
【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。
4.【答案】 B
【解析】【解答】 22×0.6×0.4 =13.2×0.4 =5.28（立方米） 故答案为：B。
【分析】求这个水槽的储水量，就是求这个长是22米、宽是0.6米，高是0.4米的长方体的体积，根据长方体的体积=长×宽×高列式计算即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】两个棱长总和相等的长方体，它们的长、宽、高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误.
【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，长方体的体积=长×宽×高，可得：两个棱长总和相等的长方体，它们的长、宽、高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，据此判断.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：计算木箱的体积是从外面测量他长、宽、高；计算木箱的容积是从里面测量它的长、宽、高； 所以说长方体木箱的体积和容积一样大是错误的． 故答案为：错误． 【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，如果容纳的物体是液体就用容积单位升和毫升，以此解答即可．此题主要考查体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别．
7.【答案】正确
【解析】【解答】长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算，本题对 故答案为：正确 【分析】长方体体积=长×宽×高，长×宽=底面积；正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积
三、填空题
8.【答案】1立方厘米；1cm3
【解析】【解答】棱长是1厘米的正方体，体积是：1×1×1=1（立方厘米），记作：1cm3 故答案为：1立方厘米；1cm3 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
9.【答案】128；78.72
【解析】【解答】(4×4+4×6+4×6)×2 =(16+24+24)×2 =(40+24)×2 =64×2 =128（平方分米） 4×4×6 =16×6 =96（立方分米） 96立方分米=96升 96×0.82=78.72（千克） 故答案为：128；78.72 【分析】根据题意可知，要求长方体油桶涂漆的面积，就是求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；要求这个油桶可以装多少千克汽油，先求出油桶的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，然后用油桶的体积×每升汽油的质量=这个油桶可以装的汽油质量.
10.【答案】 2cm
【解析】【解答】24÷3=8（cm3）， 因为2cm×2cm×2cm=8（cm3），所以棱长是2cm
【分析】先计算一个正方体的体积是8cm3，再根据棱长×棱长×棱长=体积，分析出棱长是2cm
11.【答案】160
【解析】【解答】80×(22-20)=160（立方厘米） 故答案为：160. 【分析】用容器的底面积乘两次水深的高度差即可求出石块的体积.
12.【答案】1.8
【解析】【解答】3分米=30厘米 30×30×30=27000（立方厘米） 27000÷50÷3=180（厘米） 180厘米=1.8米 【分析】一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，总体积是不变的，先算出体积是多少，但是题目中正方体的棱长是用分米做单位，而长方体用厘米做单位，为方便起见，将体积全部用“立方厘米”作单位，最后求出长是180厘米，这时还没有结束，题目问的是长多少米，还需要再次转化成1.8米。
四、解答题
13.【答案】解：0.8×0.8×0.8÷0.16 =0.512÷0.16 =3.2(米) 答：锻成的钢材的长是3.2米．
【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，钢坯的体积不变，根据正方体体积公式求出正方体钢坯的体积，再除以长方体钢材的横截面面积即可求出钢材的长度.
14.【答案】解：1.6m=16dm，1.5m=15dm，480÷16÷15=2(dm)=0.2(m) 答：这个长方体油箱深0.2米。
【解析】【分析】用油箱里油的体积除以长方体的长和宽即可求出油箱的深度，注意统一单位。
五、综合题
15.【答案】（1）6.48 （2）15.12 （3）3.888
【解析】【解答】解：(1)3.6×1.8=6.48(平方米)； (2)6.48+1.8×0.8×2+3.6×0.8×2 =6.48+2.88+5.76 =15.12(平方米) (3)6.48×0.6=3.888(立方米) 故答案为：6.48；15.12；3.888
【分析】(1)根据长方形面积公式计算占地面积；(2)用底面积加上左右和前后面的面积就是抹水泥的面积；(3)用占地面积乘黄沙的厚度即可求出黄沙的体积.
六、应用题
16.【答案】解： 答：图形的表面积是146平方厘米.
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，由此根据长方体表面积公式列式计算即可.
17.【答案】解：4×3×(1.5-1) =12×0.5 =6(立方分米) 答：这块石头的体积是6立方分米.
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是石头的体积，由此根据长方体体积公式计算出水面上升部分水的体积即可.
一、单选题
1.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（??? ）倍。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
2.如果一个正方体的体积扩大27倍，那么它的棱长扩大了（? ）倍．
A.?3倍??????????????????????????????????????????B.?9倍??????????????????????????????????????????C.?27倍
3.把一个体积为30cm3的铁块完全浸入一个底面长5cm、宽2cm的长方体玻璃容器内的水中（水无溢出），水面会上升（??? ）cm。
A.?2??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?无法确定
4.用铁皮做一个长22米，宽0.6米，高0.4米的长方体无盖水槽．这个水槽能储水（?? ）
A.?18.08立方米??????????????????????B.?5.28立方米??????????????????????C.?31.28立方米??????????????????????D.?32立方米
二、判断题
5.两个棱长总和相等的长方体，它们的体积一定相等。
6.一个长方体木箱，它的体积和容积一样大．
7.判断对错.长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算
三、填空题
8.棱长是1厘米的正方体，体积是________，记作________。
9.一个长方体铁皮油桶，长和宽都是4分米，高6分米，在油桶的表面涂漆，涂漆的面积是________平方分米．桶内放汽油，每升汽油重0.82千克，这个油桶可装汽油________千克．
10.一个长方体的体积是24cm3 ， 正好可以平均分成三个正方体，它的棱长是________
11.一个长方体玻璃缸，底面积为80 ，水深20厘米．放入一块石块后，水面上升到22厘米．这块石块的体积是________立方厘米？
12.一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，这根铁条长________米。
四、解答题
13.把一块棱长0.8米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.16平方米的长方体钢材．锻成的钢材的长是多少米．
14.一个正方体油箱里有480L油，把这些油倒入一个长方体油箱中，刚好倒满。已知长方体油箱长1.6m，宽1.5m，这个长方体油箱深多少米？
五、综合题
15.一个长方体的沙坑，长3.6米，宽1.8米，深0.8米。
（1）这个沙坑的占地面积是________平方米。
（2）要在沙坑的四壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是________平方米。
（3）要在沙坑内填上0.6米厚的黄沙，需要黄沙________立方米。
六、应用题
16.计算下面图形的表面积是是多少． (单位：cm)
17.把一块石头放入从里面量长4分米，宽3分米，高2分米的装有水的长方体容器内，石头完全浸没在水中，这时水面升到1.5分米，容器内原来有水的高度是1分米，这块石头的体积是多少立方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的2×2×2=8倍。
故答案为：D.
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，当长方体的长、宽、高分别扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的(a×a×a)倍，据此列式计算.
2.【答案】A
【解析】【解答】解：因为33=27
所以一个正方体的体积扩大27倍，那么它的棱长扩大了3倍．
故选；A．
【分析】根据正方体的体积公式v=a3 ， 和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，如果一个正方体的体积扩大了27倍，因为33=27，所以这个正方体的棱长扩大了3倍，由此解答．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：30÷(5×2) =30÷10 =3(cm) 故答案为：B
【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。
4.【答案】 B
【解析】【解答】 22×0.6×0.4 =13.2×0.4 =5.28（立方米） 故答案为：B。
【分析】求这个水槽的储水量，就是求这个长是22米、宽是0.6米，高是0.4米的长方体的体积，根据长方体的体积=长×宽×高列式计算即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】两个棱长总和相等的长方体，它们的长、宽、高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误.
【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，长方体的体积=长×宽×高，可得：两个棱长总和相等的长方体，它们的长、宽、高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，据此判断.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：计算木箱的体积是从外面测量他长、宽、高；计算木箱的容积是从里面测量它的长、宽、高； 所以说长方体木箱的体积和容积一样大是错误的． 故答案为：错误． 【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，如果容纳的物体是液体就用容积单位升和毫升，以此解答即可．此题主要考查体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别．
7.【答案】正确
【解析】【解答】长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算，本题对 故答案为：正确 【分析】长方体体积=长×宽×高，长×宽=底面积；正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积
三、填空题
8.【答案】1立方厘米；1cm3
【解析】【解答】棱长是1厘米的正方体，体积是：1×1×1=1（立方厘米），记作：1cm3 故答案为：1立方厘米；1cm3 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
9.【答案】128；78.72
【解析】【解答】(4×4+4×6+4×6)×2 =(16+24+24)×2 =(40+24)×2 =64×2 =128（平方分米） 4×4×6 =16×6 =96（立方分米） 96立方分米=96升 96×0.82=78.72（千克） 故答案为：128；78.72 【分析】根据题意可知，要求长方体油桶涂漆的面积，就是求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；要求这个油桶可以装多少千克汽油，先求出油桶的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，然后用油桶的体积×每升汽油的质量=这个油桶可以装的汽油质量.
10.【答案】 2cm
【解析】【解答】24÷3=8（cm3）， 因为2cm×2cm×2cm=8（cm3），所以棱长是2cm
【分析】先计算一个正方体的体积是8cm3，再根据棱长×棱长×棱长=体积，分析出棱长是2cm
11.【答案】160
【解析】【解答】80×(22-20)=160（立方厘米） 故答案为：160. 【分析】用容器的底面积乘两次水深的高度差即可求出石块的体积.
12.【答案】1.8
【解析】【解答】3分米=30厘米 30×30×30=27000（立方厘米） 27000÷50÷3=180（厘米） 180厘米=1.8米 【分析】一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，总体积是不变的，先算出体积是多少，但是题目中正方体的棱长是用分米做单位，而长方体用厘米做单位，为方便起见，将体积全部用“立方厘米”作单位，最后求出长是180厘米，这时还没有结束，题目问的是长多少米，还需要再次转化成1.8米。
四、解答题
13.【答案】解：0.8×0.8×0.8÷0.16 =0.512÷0.16 =3.2(米) 答：锻成的钢材的长是3.2米．
【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，钢坯的体积不变，根据正方体体积公式求出正方体钢坯的体积，再除以长方体钢材的横截面面积即可求出钢材的长度.
14.【答案】解：1.6m=16dm，1.5m=15dm，480÷16÷15=2(dm)=0.2(m) 答：这个长方体油箱深0.2米。
【解析】【分析】用油箱里油的体积除以长方体的长和宽即可求出油箱的深度，注意统一单位。
五、综合题
15.【答案】（1）6.48 （2）15.12 （3）3.888
【解析】【解答】解：(1)3.6×1.8=6.48(平方米)； (2)6.48+1.8×0.8×2+3.6×0.8×2 =6.48+2.88+5.76 =15.12(平方米) (3)6.48×0.6=3.888(立方米) 故答案为：6.48；15.12；3.888
【分析】(1)根据长方形面积公式计算占地面积；(2)用底面积加上左右和前后面的面积就是抹水泥的面积；(3)用占地面积乘黄沙的厚度即可求出黄沙的体积.
六、应用题
16.【答案】解： 答：图形的表面积是146平方厘米.
【解析】【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，由此根据长方体表面积公式列式计算即可.
17.【答案】解：4×3×(1.5-1) =12×0.5 =6(立方分米) 答：这块石头的体积是6立方分米.
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是石头的体积，由此根据长方体体积公式计算出水面上升部分水的体积即可.