2019-2020学年人教版高中物理必修2　第五章《曲线运动》测试卷word版含答案

第五章《曲线运动》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以(　　)



A． 地球表面各处的周期相同
B． 地球表面各处具有相同大小的加速度
C． 地球表面各处具有相同大小的线速度
D． 地球上各处所受的向心力大小相等



2.如图所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，
从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒
乓球的运动为平抛运动．则乒乓球(　　)




A． 在空中做变加速直线运动
B． 在水平方向做匀加速直线运动
C． 在网的右侧运动的时间是左侧的2倍
D． 击球点的高度是网高的2倍



3.如图所示，在开门过程中，门上A，B两点的角速度ω、线速度v大小关系是(　　)




A．ωA＜ωB
B．ωA＝ωB
C．vA＜vB
D．vA＝vB



4.平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是(　　)

A． 图线2表示水平分运动的v－t图线
B．t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30°
C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2
D． 2t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60°
5.一只小船渡河，运动轨迹如图所示.水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变.由此可以确定(　　)

A． 船沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动
B． 船沿三条不同路径渡河的时间相同
C． 船沿AB轨迹渡河所用的时间最短
D． 船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大
6.子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示)．OA，OB之间的夹角θ＝，已知圆筒半径R＝0.5 m，子弹始终以v0＝60 m/s的速度沿水平方向运动(不考虑重力的作用)，则圆筒的转速可能是(　　)




A． 20 r/s
B． 60 r/s
C． 100 r/s
D． 140 r/s



7.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且∠COD=60°．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；若在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A． 抛出时，两球的速度大小之比为v1：v2=2∶
B． 抛出时，两球的速度大小之比为v1：v2=∶3
C． 运动到D点时，两球的速度方向的夹角为60°
D． 若两球同时抛出且速度大小合适，则两球可能在空中相遇
8.如图所示，两个倾角为60°的斜面体，底端接触放在同一水平面上，斜面体的高都为h.现在左侧斜面顶端以一定的初速度水平抛出一个小球，结果小球恰好垂直地打在右侧的斜面上，则小球的初速度为(　　)




A． 2
B．
C．
D．



9.如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时货物的速度为（　　）




A．
B．v0sinθ
C．v0cosθ
D．v0



10.如图，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，在子弹出枪口的瞬间，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱厄运不被击中的是（树枝足够高）（　　）




A． 自由落下
B． 竖直上跳
C． 迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝
D． 背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝



11.电影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头．假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，战士飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

A． 如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同
B． 如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同
C． 该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是
D． 该战士在空中经历的时间是
12.如图所示，将小球沿与水平方向成α角的方向以速度v斜向右上抛出，经时间t1击中墙上距水平面高度为h1的A点；再将此球仍从同一点以相同速度抛出，抛出速度与水平方向成β(β＞α)角，经时间t2击中墙上距水平面高度为h2的B点(图中未标出)，空气阻力不计．则(　　)




A．t1一定小于t2
B．t1一定大于t2
C．h1一定小于h2
D．h1一定大于h2



13.如图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A，B两盘的半径之比为2∶1.a，b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1∶2，当a，b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为(　　)




A． 2∶1
B． 4∶1
C． 1∶4
D． 8∶1



14.两个质量相同的小球a，b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a，b两小球具有相同的(　　)




A． 角速度
B． 线速度
C． 向心力
D． 向心加速度



15.如图所示，纸质圆桶以角速度ω绕竖直轴高速转动，一颗子弹沿直径穿过圆桶，若子弹在圆桶转动不到半周过程中在圆桶上留下两个弹孔a，b，已知Oa与Ob间的夹角为θ，圆桶的直径为d，则子弹的速度为(　　)




A．
B．dωθ
C．
D．dω(2π－θ)



二、实验题(共3小题)
16.如图甲所示，AB是一可升降的竖直支架，支架顶端A处固定一弧形轨道，轨道末端水平．一条形木板的上端铰接于过A的水平转轴上，下端搁在水平地面上．将一小球从弧型轨道某一位置由静止释放，小球落在木板上的某处，测出小球平抛运动的水平射程x和此时木板与水平面的夹角θ，并算出tanθ.改变支架AB的高度，将小球从同一位置释放，重复实验，得到多组x和tanθ，记录的数据如下表：



(1)在图乙的坐标中描点连线，做出x－tanθ的关系图象；
(2)根据x－tanθ图象可知小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s；实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为________m．(重力加速度g取10 m/s2)；
(3)实验中有一组数据出现明显错误，可能的原因是
________________________________________________________________________.
17.如图甲，某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节，在木板上固定一张白纸，该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
　
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图乙量出ab长度L＝20.00 cm.
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h1＝90.00 cm.
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h2＝80.00 cm.
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h3＝60.00 cm.
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝______m/s，钢球击中b点时其速度大小为vb＝______m/s(空气阻力不计)．
18.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动.力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：


(1)该同学采用的实验方法为________.
A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：

该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点.
①作出F－v2图线；
②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的F－v2的图线可得圆柱体的质量m＝________ kg.(结果保留两位有效数字)
三、计算题(共3小题)
19.一轿车以30 m/s的速率沿半径为450 m的圆形公路行驶，求轿车运动过程中向心加速度的大小．
20.如图所示，钻床的电动机轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1＝d6＝160 mm，d2＝d5＝180 mm，d3＝d4＝200 mm，电动机的转速n＝900 r/min，求：

(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？
(2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？
(3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？
21.如图所示，质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？

四、简答题(共3小题)
22.如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为vA和vB，则vA和vB的比值为多少？

23.某同学做平抛物体运动的实验时，不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体的后一部分轨迹．如图所示，依此图加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度v0?

24.壮壮和高高都报名参加了学校的铅球比赛项目．在比赛前，小智听到了他们以下讨论：
壮壮自豪地说：“我的力气比较大，扔出去的速度也大．所以我扔出去的铅球比你远．”
高高不服气地说：“虽然我的力气比你小，扔出去的速度不如你．但我个子比你高，我比你要扔的远．”
（假设壮壮和高高扔铅球的方式都是将铅球水平推出的．）
（1）如果你是小智，请从物理的角度回答，铅球的远近与哪些因素有关？（不必写理由）
（2）如果高高比赛过程中能将铅球扔到8.4 m的地方，且高高将铅球扔出去时的速度是14 m/s，则高高扔铅球时，铅球离地多高？(g取10 m/s2)



答案解析
1.【答案】A
【解析】地球表面各处周期与地球的自转周期相同，A正确；地球自转时，地球表面上各点的角速度相同，根据公式an＝ω2r可得地球表面各处半径不同，加速度大小不同，地球上各处所受的向心力大小也不相等，根据v＝ωr得线速度大小不同，故B、C、D错误；故选A.
2.【答案】C
【解析】　本题考查平抛运动的规律，意在考查学生对平抛运动各物理量的理解．乒乓球击出后，在重力的作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，A，B错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比＝＝＝，C正确；设击球点到桌面的高度为h，则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为＝＝，所以击球点的高度与网高度之比为＝，D错误．
3.【答案】B
【解析】AB两点都绕门轴做匀速圆周运动，两点共轴转动，角速度相同．故A错误，B正确；
根据v＝rω，角速度相同时，A的半径大，A的线速度大．故C、D错误．
4.【答案】C
【解析】水平分运动为匀速直线运动，故A错误；t1时刻水平方向和竖直方向的分速度相等，则合速度与水平方向的夹角为45°，B错误；设水平速度为v0，则t1时间内的水平位移为x＝v0t1，竖直方向的位移y＝t1，所以＝，C正确；2t1时刻竖直方向的速度2v0，显然速度方向与水平方向的夹角不是60°，D错误．
5.【答案】D
【解析】因为三种运动船的船头垂直河岸，相对于静水的初速度相同，垂直方向运动性质不同，沿水流方向运动相同，河的宽度相同，渡河时间不等，B错误；加速度的方向指向轨迹的凹向，依题意可知，AC径迹是匀加速运动，AB径迹是匀速运动，AD径迹是匀减速运动，从而知道AC径迹渡河时间最短，A、C错误；沿AC轨迹在垂直河岸方向是加速运动，故船到达对岸的速度最大，D正确，故选D.
6.【答案】C
【解析】OA、OB之间的夹角θ＝，所以A与B之间的距离等于R，在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为(2n－)π，n＝1,2,3…，则时间：t＝，(n＝1,2,3…)．
所以子弹的速度：v＝＝＝＝，(n＝1,2,3…)．
解得：ω＝2(2n－)π·v，(n＝1,2,3…)．
则：T＝＝＝，(n＝1,2,3…)
转速：N＝＝(2n－)v，(n＝1,2,3…)
当n＝1时，N＝×60＝100 r/s
当n＝2时，N＝×60＝220 r/s
7.【答案】B
【解析】小球在竖直方向做自由落体运动，由h=gt2得：t=，两球下降的高度之比为h1∶h2=2∶1，则运动的时间之比为t1∶t2=∶1．
由几何关系知，两球的水平位移之比为x1∶x2=2∶，由公式x=v0t可得两球的初速度之比为v1：v2=∶3．故A错误，B正确．
设左右两球落到D点时与水平方向的夹角分别为α和β．
则tanα=，tanβ=
可得tanα=tanβ，根据数学知识可得知α+β≠120°，所以运动到D点时，两球的速度方向的夹角不等于60°，故C错误．
若两球同时抛出，由于高度决定小球在空中运动的时间，所以左边小球后运动到D点，两球在空中不可能相遇．故D错误．
8.【答案】A
【解析】设小球飞行的时间为t，因为小球垂直打在斜面上，速度与斜面垂直，斜面与水平面之间的夹角为60°，所以有：
vytan60°＝v0；
又vy＝gt
水平位移为：x＝v0t
根据几何关系可得：
h＝gt2＋(v0t－)tan 60°
联立解得：v0＝2.
9.【答案】D
【解析】车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有v0cosθ=v绳，而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度．则有v货cos α=v绳.由于两绳子相互垂直，所以α=θ，则由以上两式可得，货物的速度就等于小车的速度．故选D．
10.【答案】B
【解析】射出的子弹做平抛运动，根据平抛运动的特点，竖直方向做自由落体运动，所以无论松鼠以自由落下，迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝还是背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝，竖直方向运动情况完全相同，一定被打中，不能逃脱厄运，故B正确.
11.【答案】D
【解析】根据tanθ，解得平抛运动的时间为：．
则水平位移为：x=v0t=，知初速度不同，水平位移不同，落点位置不同．
因为速度与水平方向的夹角正切值为：tanα=，因为θ为定值，则速度与水平方向的夹角α为定值，则落在斜面上的速度方向相同．故A错误，D正确．
由t=知，v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，在空中运动时间也不同，故B错误．
该战士刚要落到雪坡上时的速度大小为：v=，故C错误．
12.【答案】A
【解析】球被抛出后，仅受重力作用，即在水平方向做匀速直线运动，无论小球是在上升阶段还是在下落阶段击中墙壁，其水平方向的位移都相等，因此有：vcosαt1＝vcosβt2，由于β＞α，因此vcosα＞vcosβ，所以有：t1＜t2，故选项A正确，选项B错误；因小球击中墙壁时可能在小球上升阶段，也可能在下落阶段，因此h1与h2的大小关系不能确定，故选项C、D错误．
13.【答案】D
【解析】皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以va＝vb，a轮、b轮半径之比为1∶2，所以＝，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则＝.根据向心加速度a＝rω2，＝.故D正确．
14.【答案】A
【解析】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心．

由几何关系得，合力F＝mgtanθ；由向心力公式得到，F＝mω2r；设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系得：r＝htanθ，联立三式得，ω＝，则角速度ω与绳子的长度和转动半径无关，故A正确．由v＝ωr，两球转动半径不等，线速度不等，故B错误．由F＝mω2r，两球转动半径不等，向心力不等，故C错误．由a＝ω2r，两球转动半径不等，向心加速度不等，故D错误．
15.【答案】C
【解析】设子弹的速度为v，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t＝
纸质圆筒在这段时间内转过角度为π－θ，由角速度的公式有ω＝
由①②两式解得v＝
16.【答案】(1)如图所示：

(2)1.0(0.96～1.04)　0.69(0.65～0.73)
(3)小球释放位置与其他次实验不同(低于其他次实验)
【解析】(1)x－tanθ的关系图象如图所示：

(2)根据tanθ＝得：t＝，则水平射程为：x＝v0t＝.
可知图线的斜率k＝，k＝≈0.2，解得：v0＝＝m/s＝1.0 m/s.
当θ＝60°时，有t＝＝s，则斜面的长度为：s＝＝m≈0.69 m.
(3)实验中有一组数据出现明显错误，由图可知，水平射程偏小，由x＝v0t＝知，初速度偏小，即小球释放位置低于其他次实验．
17.【答案】2　2.5
【解析】钢球从a到b和b到c的时间相等，击中ab时木板的竖直距离为x1＝10 cm，击中bc时木板的竖直距离为x2＝20 cm，根据Δh＝gT2得，T＝＝s＝0.1 s，则钢球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝2 m/s，击中b点时钢球的竖直分速度vyb＝＝m/s＝1.5 m/s，根据平行四边形定则知，钢球击中b点的速度大小vb＝＝m/s＝2.5 m/s.
18.【答案】(1)B(2)①

②0.18
【解析】
19.【答案】2 m/s2
【解析】物体运动过程中向心加速度的大小为：a＝＝m/s2＝2 m/s2.
20.【答案】(1)900 r/min　(2)720 r/min　(3)1125 r/min
【解析】皮带传动中两轮边缘的线速度相等，由v＝ωR＝和ω＝2πn得v＝πnd.
(1)当皮带在2、5两轮上时，由v2＝v5，得＝，此时钻轴的转速n5＝＝×900 r/min＝900 r/min.
(2)同理，当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n4＝＝×900 r/min＝720 r/min.
(3)同理，皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n6＝＝×900 r/min＝1 125 r/min.
21.【答案】2∶3
【解析】在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变，做圆周运动的半径从l变为l，
则根据加速度公式an＝，
即为：an1＝，
an2＝，
解得：前后小球的向心加速度之比为2∶3.
22.【答案】cosβ∶cosα
【解析】物体B实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果可知，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v1)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v2).如图甲所示，

有v1＝vBcosβ①
汽车A实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v3)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v4).如图乙所示，则有v3＝vAcosα②
又因二者沿绳子方向上的速度相等，即v1＝v3③
由①②③式得
vA∶vB＝cosβ∶cosα.
23.【答案】为了求出平抛物体的初速度，要画出三条等距(Δx)、平行于y轴的竖直线与轨迹分别交于A，B，C三点，如下图所示．

然后分别过A，B，C三点作三条水平线，则设A，B两点间竖直距离为y1，A，C两点间竖直距离为y2，根据以上数据就可计算出v0，设t为相邻两点的时间间隔，则有
Δy＝yBC－yAB＝gt2
即(y2－y1)－y1＝gt2①
又Δx＝v0t，v0＝②
将①②两式联立，解得v0＝.
【解析】
24.【答案】（1）铅球的远近与铅球扔出前的高度和铅球刚刚扔出时的速度有关
（2）1.8 m
【解析】（1）铅球远近的影响因素有：铅球扔出前的高度和铅球刚刚扔出时的速度.
（2）x=vxt
t==0.6 s
抛出时的高度为h=