第三章第4节磁场对运动电荷的作用—洛伦兹力（共42张PPT）

(共42张PPT)
我们知道，磁场对通电导线有力的作用。但如果导线中没有电流，或者说导体的电荷没有定向运动，磁场还会对导线有力的作用吗？
磁场对通电导线的作用，其实是对谁的作用呢？
讨论交流
洛伦兹力（Lorentz force）
观察思考
运动电荷在磁场中受到的磁场力，称为洛伦兹力
3.4 磁场对运动电荷的作用
——洛伦兹力
洛伦兹力的大小
推导：如图所示，直导线长为L，截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n,每个电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速度为v，磁感应强度为B.则：
电流I
安培力的大小F安
导线中运动电荷数N
洛伦兹力的大小F洛
洛伦兹力的方向
左手定则
伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一个平面内。
让磁感线垂直穿入手心
四指指向正电荷运动的方向
拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.
洛伦兹力的方向——左手定则
洛伦兹力方向的判断
带电粒子在磁场中的运动
洛伦兹力演示仪
B
+q
o
1.若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做________运动．
2.若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做_________运动．
匀速直线
匀速圆周
带电粒子在磁场中的运动
运动半径跟带电粒子的质量和速度大小成正比，跟匀强磁场的磁感应强度和粒子所带电荷量成反比。
运动的周期与运动的速度v、半径R无关，只与粒子的质量m，电荷量q，匀强磁场的磁感应强度B有关。
如图所示，已知带电粒子的质量为m，电量为q，运动速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B，求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T.
导出公式：
基本公式：
例1、下图是科学史上一张著名的实验照片,显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹.云室放置在匀强磁场中,磁场方向垂直照片向里.云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用.分析此径迹可知粒子（ ）
A.带正电,由下往上运动
B.带正电,由上往下运动
C.带负电,由上往下运动
D.带负电,由下往上运动
【答案】　A
例2、如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直磁场边界自O点射入匀强磁场中后分成了3束，其运动轨迹如图，粒子运动方向与磁场方向垂直，不计粒子的重力作用，已知OA=OC/2=OD/3，则这三束粒子的速率之比v1:v2:v3= . 在磁场中运动的时间之比t1:t2:t3= .
【答案】　1:2:3 1:1:1
安培力是磁场对运动电荷作用力的宏观体现；
洛伦兹力是磁场对通电导线作用力的微观表达。
教材P97练习与评价第5题
关于电场、磁场与电荷之间的关系，四位同学之间有不同的认识。你认为哪种认识对，哪种认识不对，说说理由。
甲认为：电荷在电场中和在磁场中一定受到场的作用力；
乙认为：电荷在电场中一定受电场力的作用，电荷在磁场中不一定受到磁场力的作用；
丙认为：电荷周围一定有电场和磁场；
丁认为：电荷周围一定有电场，不一定有磁场。
洛伦兹力与电场力的比较
对应力
内容
项目 洛伦兹力 电场力
性质
产生条件
大小
力方向与场
方向的关系
做功情况
力为零时
场的情况
作用效果
对应力
内容
项目 洛伦兹力 电场力
性质 磁场对在其中运动电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力
产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中的电荷一定受到电场力作用
大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE
力方向与场
方向的关系 一定是F⊥B，F⊥v 正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反
做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功
力为零时
场的情况 F为零，B不一定为零 F为零，E一定为零
作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线表示．在图所示的几种情况中，可能出现的是(　　)
有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？
已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2＝1∶4，电荷量之比q1∶q2＝1∶2，当氢核与氦核以v1∶v2＝4∶1的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________.
【答案】　2∶1　1∶2
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
（1）
1、在磁场中的运动仍满足匀速圆周运动的规律
2、粒子刚好不穿过该边界时的条件是：
边界线是圆周轨迹的切线
3、粒子以多大的角度射入磁场将以多大的角度射出磁场
1、寻找圆心
（1）已知磁场中的两点的速度方向
O
（2）已知磁场中的一点的速度方向和另一位置
O
φ
θ
β
θ
?　轨迹、圆心、半径的确定
3、确定偏向角和圆心角
①带电粒子射出磁场的速度方向
与射入磁场的速度方向间的夹角
φ叫偏向角．偏向角等于圆心角
即φ=θ，如图所示.
②某段圆弧所对应的圆心角是这
段圆弧弦切角的二倍，即θ=2α.
2、确定半径
4、确定时间
(1)直线边界
?　带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动
从单平面边界垂直磁场射入的正、负粒子重新回到边界时的速度大小、速度和边界的夹角与射入磁场时相同．
即当带电粒子从P点进入磁场时的速度大小一定而方向变化时，粒子在磁场中的运动轨迹、运动时间、射出磁场的位置都随之变化，但轨迹圆半径不变，所有可能轨迹圆的圆心应分布在以P点为圆心、以R＝mv/qB为半径的半圆上．
若带电粒子从P点射入时的速度大小变化而方向一定时，粒子在磁场中的运动轨迹、轨迹圆半径、出磁场的位置都随之变化，但运动时间和偏转方向不变.
(进出磁场具有对称性)
例1．如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ,若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电荷量和质量之比q/m.
跟踪训练1.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(　　)
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
（2）
——平行边界磁场
平行边界
(存在临界条件)
1.如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．
（1）画出粒子的运动轨迹和圆心
（2）利用平面几何的知识计算半径
2.如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电．现有质量为m、电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁场方向以速度v水半射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )
A．使粒子的速度vB．使粒子的速度v>5BqL/4m
C．使粒子的速度v>BqL/m
D．使粒子速度BqL/4m 计算半径的思路：
带电粒子在有界匀强磁场中的运动（3）
——圆形边界磁场
O1
O2
r
R
v0
M
N
θ
θ
B
v0
圆形有界匀强磁场
粒子沿着半径入射，也一定沿着半径出射；
v0越大，θ越小，粒子在磁场中运动时间越短。
讨论：在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0沿半径方向射入磁场区，只改变粒子射入的速度大小，则粒子在磁场中运动的时间是否改变？如何变化？
α
例1.半径为r的圆形空间内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点沿径向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
若将带电粒子的速度变为v0/3,仍从A点沿原方向射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间变为多少？
例2.直径为d的圆形区域内存在均匀磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸内.一电量为q质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0方向与AC成α角.若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B.
A
O1
例3．一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向.后来粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示.不计重力的影响.求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R.
P
R
L
多粒子在匀强磁场中的运动
例1.如图真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60 T．磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，感光板足够长.在距ab为L=16 cm处，有一个点状的α放射源s，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s.已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0×107C/kg.现只考虑在纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中区域的长度．
带电粒子入射速度大小相同，方向不同
M
O1
P
N
O2
带电粒子从S点进入磁场时的速度大小一定而方向变化时，粒子在磁场中的运动轨迹随之变化，但轨迹圆半径不变，所有可能轨迹圆的圆心应分布在以S点为圆心、以R=mv/qB为半径的圆上.
例题2.两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示．在y>0，00，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B．在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏亮.入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值．已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2/5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期．试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)．
带电粒子入射速度大小不同，方向相同
O1
O2
O3
O4
带电粒子从O点射入时的速度大小变化而方向一定时，粒子在磁场中的运动轨迹、轨迹圆半径、出磁场的位置都随之变化.
60°
R
R
R
R