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§22.1二次网数的图象和性质
第7课时a、b、c与抛物线的位置
浮课前回顾预习
【旧知再现】
1.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、第三、第
四象限,则k
0
2.一次函数y=ax+a与二次函数y=ax2(a≠0)
在同一平面直角坐标系中的图象可能是①④
(填序号).
TROy
新知链接】
3.抛物线y=2x2-x+3经过的象限是
(B)
A.第一、第二、第三象限B.第一、第二象限
C.第一、第二、第四象限D.第三、第四象限
4.已知抛物线y=ax2+bx+c.请在下面的两个平
面直角坐标系中分别画出满足下列条件的抛物线
(1)a>0,b>0,c<0;(2)a<0,b>0,c>0
图①
图②
解(1)如图①所示;(2)如图②所示
图①
图②
课堂典例探究
★【知识点图象位置与a,b,c的关系】
例1如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与
y轴正半轴相交,其顶点坐标为,1.下列结论
①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0
其中正确的有
A.1个
B.2个
2
(例1图)
(例2图)
例2(巴中·中考)如图是二次函数y=ax2+
bx+c(a≠0)的图象,对称轴是直线x=-1,下列结
论:①abc<0;②2a+b=0;③a-b+c>0;④4a-2b
c<0.其中正确的是
A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④
规律与方法注意“数形结合”思想的运用,图象
位置与a,b,C的具体关系如下表
作用
字母符号图象位置特征
a>0
决定开口方向
开口向上
开口向下
c>0交于y轴的正半轴
决定与y轴的交点
C
抛物线过原点
c<0交于y轴的负半轴
2a决定对称轴的位置/b>0对称轴在y轴的左侧
b
ab<0对称轴在y轴的右侧
浮课堂达标检测
莱芜·中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c
(a≠0)的图象,下列结论:①abc>0;②2a-b<0;
③4a-2b+c<0;④(a+c)2A.1个
B.2个
D.4个
2/-1O
(1题图)
(2题图)
2.(枣庄·中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c
(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x
且经
过点(2,0),有下列结论:①abc<0;②a+b=0;
③4a+2b+c<0;④若点(0,y1),(1,y2)是抛物线
上的两点,则y1=y2.其中正确的结论有(A)
A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②(共34张PPT)
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§22.1二次网数的图象和性质
第2课时二次函数y=ax2(a≠0)
浮课前回顾预习
【旧知再现】
1.作函数图象的步骤:①列表
描点
③依次连线
2.经过点A(1,5)和点B(-1,1)的直线的解析式为
y=2x+3,求直线解析式的方法叫做
待定系数法
新知链接
3.在平面直角坐标系中,用列表、描点、连线的方法
分别画出二次函数y=2x2,y=-2x2,y=ax2,
x2的图象
86+4
解如图所示
8
十十}-十-十-十-十-+十-+-++-
+++计÷+÷+
-+-+-+÷+
86+4+2O-}2÷46+8x
8
4.根据上面的画图操作,观察思考解答下列问题
(1)简述所画图象的对称性
(2)图象开口方向与哪一个量有关
(3)抛物线y=2x2与抛物线y=-2x2的形状
相同,且关于x轴对称;抛物线y=。x2与抛物
线
的形状相同,且关于x轴对称
(4)当a变大时,开口大小将变小
解(1)图象都是轴对称图形,都关于y轴对称
(2)图象开口方向与a有关,当a>0时,开口向上;
当a<0时,开口向下
5.如图是一座抛物线形的拱
桥,以水平桥面为横轴,抛物
B
线形拱桥的对称轴为纵轴建
立平面直角坐标系,当处于正常水位AB时,水面
宽为20m,拱桥顶距离水面4m,则此抛物线形拱
桥的解析式为
课堂典例探究
★【知识点1y=ax2(a≠0)的图象和性质】
例1已知函数y=(m+2)xm2+m-4是关于x的
次函数
(1)求满足条件的m的值
(2)m为何值时,抛物线有最低点 求出这个最
低点坐标,这时当x为何值时,y随x的增大而增大
(3)m为何值时,函数有最大值 最大值是多少
这时当x为何值时,y随x的增大而减小
4=2
解(1)由题意可得
m+2≠0
解得m=2或m=-3
(2)∵抛物线有最低点,抛物线的开口向上
即m+2>0,解得m>-2,∴m=2,
当m=2时,函数解析式为y=4x2,
∴最低点为抛物线的顶点,坐标为(0,0),
当x>0时,y随x的增大而增大(共34张PPT)
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§22.1二次网数的图象和性质
第3课时二次函数y=ax2+k(a≠0
课前回顾预习
【旧知再现】
1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象是抛物线,其
顶点坐标是(0,0),对称轴是y轴,当a>0
时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口
向下
2.将点(0,0)向上平移2个单位长度后所得点的坐
标为(0,2),向下平移1个单位长度后所得点
的坐标为(0,-1)
新知链接】
3.如图,在平面直角坐标系中,已画出二次函数
和y
2的图象,请在此坐标系中再画
出二次函数y=x2+2和y
x2-1的图象
x2+2
86÷4
244+6+8
x
解如图所示
y-x
y
F=4一一
-+--}--}-+
wehe
-+-+-1-}-+-
+----+}-+-+
86+4+2外2+4+4+8
+
4.根据上面的画图操作,观察思考解答下列问题
(1)y=x2与y=x2+2的图象形状一样吗 y
x2+2的图象可由y=x2的图象怎样变换得到
(2)
吗
2的x2-1的图象形状一样
与
图象可由
的图
象怎样变换得到
解(1)图象形状一样,向上平移2个单位长度
(2)图象形状一样,向下平移1个单位长度
课堂典例探究
★【知识点1y=ax2+k(a≠0)的图象和性质】
例1完成下列填空
(1)抛物线y=2x2-3的开口向上,顶点坐
标是(0,-3),对称轴是y轴,当x
时
y有最小值,是3
(2)二次函数
2x2+1的顶点坐标是
(0,1),当x<0时,y随x的增大而增大,当
0时,y随x的增大而减小;
(3)抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状、开
口方向都相同,且其顶点坐标是(0,3),则其解析式为
5x2+3,它是由抛物线
5x2向
移3个单位长度所得
规律与方法函数y=ax2+k(a≠0)的图象和
性质如下表:
函数
y=ax2+k(a≠0)
开口方向
a>0时,开口向上;a<0时,开口向下
开口大小
a的绝对值(a|)越大,开口越小
对称轴
y轴(直线x=0)
顶点坐标
(0,k)
最值
a>0时,当x=0时,有最小值y=k
a<0时,当x=0时,有最大值y=k(共34张PPT)
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§22.1二次网数的图象和性质
第4课时二次函数y=a(x-h)(a≠0)
课前回顾预习
【旧知再现】
次函数y
2x2-3的图象开口方向是
向下,对称轴是
轴,顶点坐标是
(0,-3),函数图象有最
点,函数有最
大值,该值是3
2.将抛物线y=-2x2-3向上平移3个单位长度
后,所得抛物线的解析式为y=-2x
3.画图操作,观察填空
2
(1)在平面直角坐标系中分别画出直线L1:y2x,
x+1),l
(x-1)的图象
解如图所示
2+1O
3
(2)三条直线的位置关系是相互平行
(3)直线l1向左平移1个单位长度后,得到直
线l2;直线l1向右平移1个单位长度后,得到
直线l3
新知链接】
4.在平面直角坐标系中,用列表、描点、连线的方法
分别画出二次函数y
y
(x+1)2,
(x-1)2的图象
4}6
2
6-
解如图所示
2}4}6
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5.根据上面的画图操作,观察思考抛物线y
(x+1)2和y
(x-1)由抛物线y
怎样平移得到
解抛物线y
x2向左平移1个单位长度得到
(x+1)2,向右平移1个单位长度得到y
课堂典例探究
★【知识点1y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质】
例1完成下列填空:
(1)抛物线y=4(x-3)2的开口向上,顶点坐
标是(3,0),对称轴是直线x=3,当x
时,y有最
值,该值是0
(2)已知抛物线y=-2(x+2)2,当x
时
y有最大值,该值是0,当x<-2时,y随x的
增大而增大,当x>-2时,y随x的增大而减小;
3)抛物线y=a(x-h)的顶点为A(-3,0),与y
轴交于点B(0,1),则其解析式为y
(x+3)2,它是
抛物线y=x2向左平移了3个单位长度所得.
规律与方法函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象
和性质如下表
函数
y=a(x-h)2(a≠0)
<0
开口方向
向上
向下
开口大小
a的绝对值(a|)越大,开口越小
顶点坐标
(h,0)
对称轴
直线x=h
最值当x=h,有最小值y=0当x=h时,有最大值y=0
当x增减性增大而减小
增大而增大
当x>h时,y随x的当x>h时,y随x的
增大而增大
增大而减小(共33张PPT)
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§22.1二次网数的图象和性质
第6课时二次函数
y=ax2+bx+c(a≠0)
课前回顾预习
【旧知再现】
抛物线y=(x+2)2-3的开口方向是向上,顶
点坐标是(-2,-3).当x≥-2时,y随x的
增大而增大.当x
2时,函数值取得最小值
2.对一般式y=2x2-12x+19,不易直接写出抛物
线的顶点坐标和对称轴,从而确定图象在坐标系
中的大致位置你能用“配方法”将一般式转化成顶
点式吗 请写出转化步骤
解
12x+19=2(x2-6x+9)+1=2(x-3)2+1
新知链接】
3.对于任意抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)都可以用
“配方法”转化成顶点式,请完成下面的转化填空
b
aa
b
2a
2
4ac-b
a
4
4.对于任意抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),它的顶
点坐标为
b
4ac-b
,对称轴为直线
20
课堂典例探究
★【知识点1y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质】
例1完成下列问题
(1)抛物线y=-3x2+12x-8的开口向下,
顶点坐标是(2,4),对称轴是直线x=2,
x≤2时,y随x的增大而增大,当x>2时,
y随x的增大而减小
(2)已知抛物线y=ax2-5x+4a经过点(5,4)
则此抛物线的顶点坐标为
(3)已知函数y=-2x2+8x-6,①若x取任意
实数,则函数的最大值是2;②若0≤x≤,则函
数的最大值是2.5
规律与方法y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和
性质如下表:
函数
y=ax2+bx+c(a≠0)
0
a<0
开口方向
向上
向下
开口大小
a的绝对值(a|)越大,开口越小
b
顶点坐标
ac
2a
4a
b
对称轴
直线x
2a
时
时
最值
acb
acb
有最小值y
4a
有最大值y
4a
b
当x<
时,y随当x<-时,y随
2a
x的增大而减小
的增大而增大
增减性
b
当
时,y随当
时,y随
x的增大而增大
的增大而减小(共30张PPT)
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§22.1二次网数的图象和性质
第1课时二次函数的概念
浮课前回顾预习
【旧知再现】
1.一次函数的一般解析式是y=kx+b(k≠0),其
图象是一条直线
新知链接】
2.写出下列问题的函数关系式
(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,那么行驶的
路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式为
60t
(2)如图,用火柴棍搭成的若干个正方形图案,每
个图案中有n个正方形,需要的火柴棍总数是N,
则N与n之间的函数关系式为N=3n+1
(3)一个圆柱的高等于底面的半径,则它的侧面积
S与半径r之间的函数关系式为S=2x
(4)多边形的对角线条数d与边数n之间的函数
关系式为a
(5)在(1)~(4所列的函数关系式中,哪些是一次
函数 观察它们的结构特点,并与同学交流一下
它们的异同
解(1)(2)是一次函数,结构特点的异同比较略
课堂典例探究
★【知识点二次函数的概念】
例1完成下列问题
(1)(兰州·中考)下列函数解析式中,一定为
次函数的是
(C)
A.y=3x-1
B
y=ax++c
C.y=2x(x-2)+1D
(2)二次函数y=a(x+1)2+b(x+1)+c化成
般形式后为y=3x2+2x-1,则a2+b2-c2的算术
平方根是
规律与方法二次函数的一般形式为y=ax2+
bx+c(a,b,c为常数,a≠0),必须满足:①自变量的
最高次数为2;②二次项系数不为0的整式
例2已知函数y=mxm2+2m+2+(m+1)x
(m为常数)
(1)当m为何值时,此函数是二次函数
(2)当m为何值时,此函数是一次函数
解(1)∵此函数为二次函数,
2m+2=2
0或-2
,解得
m≠0
≠0
n
2
(2)∵此函数为一次函数,
m2+2m+2=1
0或
m+(m+1)≠0
∴m=0或m
规律与方法根据二次函数的定义,建立系数参
量的方程求解,注意分类讨论思想的运用
课堂达标检测
(怀化·中考)下列函数是二次函数的是(C
A
2x+1
2x+1
2.(天水·中考)已知y=(m+2)xm2是关于x的
次函数,则m的值为2(共34张PPT)
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§22.2二次函数与一元二次方程
浮课前回顾预习
【旧知再现】
方程x2-2x-3=0的根为x1=3,x2=-1
2.若x1,x2是方程x2-x-3=0的两个实数根,则
ait2
3.完成下面的表格填空
元二次方程
4
根的情况
4x2+4x+1=0
603
有两个相等实数根
无实数根
3x2-2x=2
26
有两个不相等实数根
新知链接】
4.如图,若髙尔夫球的飞行路线是一条抛物线,其飞
行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)满足函
数关系h=-5t2+20t
(1)球从飞出到落地要用多少时间
(2)球的飞行高度能否达到15m 若能,需要多少
飞行时间
(3)通过解答(1)(2)问,想一想,抛物线y=ax2
bx+c与直线y=h交点的横坐标是方程ax2
bx+c=h的根吗
h/m
解(1)由-5t2+20t=0,解得t1=0,t2=4
答:球飞出4秒后落地
(2)由-5t2+20t=15,解得t1=1,t2=3
答:球飞出1秒或3秒,球的飞行高度达到15m
(3)题中说法正确
课堂典例探究
★【知识点1二次函数与一元二次方程】
例1如图是二次函数y=-x2+2x+3的图
象,根据图象信息,完成下列填空
(1)方程一x2+2x+3=0的根为x1=-1,x2=3
(2)方程-x2+2+3=3的根为x1=0,x2=2
(3)方程-x2+2x+3=4的根为x1=x2=1
y=-x2+2x+3
规律与方法方程ax2+bx+c=h的根,就是抛
物线y=ax2+bx+c与直线y=h的交点的横坐标
例2已知抛物线y=x2+2kx+k2-2k+1与
x轴有两个交点A(x1,0),B(x2,0)
(1)求k的取值范围;
(2)若x2+x2=4,求抛物线的解析式
解(1)∵抛物线与x轴有两个交点,
∴方程x2+2kx+k2-2k+1=0的判别式△>0,
即Δ=(2k)2-4(k2—2k+1)>0,解得k>
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课时滚动训练卷(二)
训练范围:22.1时间:45分钟满分:100分
、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列函数一定是二次函数的是
A
B.
2.x
1
C
y=ax2+bx+c
D
3x2+1
2.(2018·岳阳)抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐
标为
A.(-2,5)
B.
2,-5)
C.(2,5)
D.(2,-5)
3.(宿迁·中考)将抛物线y=x2向右平移2个单位
长度,再向上平移1个单位长度,所得抛物线的函
数解析式为
(x+2)2+1
B.y=(x+2)2
(x-2)2+1
(x-2)2-1
4.在二次函数y=-x2+2x+1的图象上,若y随x
的增大而增大,则x的取值范围是
(A)
A.x≤1
5.抛物线y=2x2+2bx+4的顶点在x轴上,则b
的值为
(D)
A.-2√2B
C.2√2
D.±2√2
6.在抛物线y=x2-2x+m的图象上有三个点是
A(-1,y1),B
2y2|,C(2,y3)
的
大小关系是
7.(苏州·中考)若二次函数y=ax2+1的图象经过
点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)2+1=0的
实数根为
(A)
0
B.
4,
8.(2018·青岛)如图,已知一次函数y1
x+c的图象,则二次函数
y=ax2+bx+c在平面直角坐标系
中的图象可能是
A
B
D
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.若函数y=(m2+m)xm2+1是二次函数,则m=1
0.若y+2与x2成正比例,且当x=-2时,y=2
y与x的函数关系式是
1.将二次函数y=-x2+4x+5用配方法化为
a(x-h)2+k的形式为y=-(x-2)2+9,函
数的最大值为9
2.如图,在一幅长80cm,宽50cm的长方形风景画
的四周镶一条金色纸边,制成一幅挂画.设整个挂
画总面积为ycm2,金色纸边的宽度为xcm,则y
与x的关系式是y=4x2+260x+4000
(12题图)
2
(13题图)
3.如图是一个二次函数的图象,则这个二次函数的
解析式为
12x
(14题图)
4.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,
其对称轴为x=-1,且经过点(-3,0),下列结
论:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;
④若(-5,y1)和,y2是抛物线上两点,则
y2.其中正确的是①②④(填序号).(共42张PPT)
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§22.3实际问题与二次函数
第1课时图形面积最值问题
浮课前回顾预习
【旧知再现】
现要用60m长的篱笆围成一个矩形场地
(1)完成下面的表格填空
矩形的长/m
矩形的宽/m
矩形面积/m2
22
176
10
20
200
15
225
20
10
200
22
176
(2)通过上面的表格填空,谈谈你有什么发现.
解答案不唯一(略)
新知链接】
2.在上面的问题中,若设矩形的长为x(单位:m),面
积为S(单位:m2)
(1)求S与x的函数关系式;
(2)写出自变量x的取值范围;
(3)S的最大值是多少
解(1)S=x(30-x)
30x
(2)0(3)225m2
课堂典例探究
★【知识点二次函数与图形面积最值】
例1某农场计划修建一个养鸡场,为了节约材
料,鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙足够长),另外的
部分用30米的竹篱笆围成,现有两种方案:①围成
个矩形;②围成一个半圆形.设矩形的面积为S1平方
米,垂直于墙的一边长为x米,半圆的面积为S2平方
米,半径为r米,请你通过计算帮助农场主选择一个
围成区域面积最大的方案(π≈3)
方案①
方案②
解【方案①】S1=x(30-2x)
2x2+30x
15
225
当
时,S1取得最大值
2
【方案②】x=30,∴≈10,
×3×100=150
答:农场主应选择围成一个半圆形区域
例2(安徽·中考)为了节约材料,某水产养殖
户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为
80米的围网在水库中围成了①②③三块矩形区域,
而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度是
x米,矩形区域ABCD的面积为y平方米
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量
的取值范围
(2)x取何值时,y有最大值 最大值是多少
解(1)设AE=a米,由题意可得
岸区域D
区
AE·AD=2BE·BC,
堤
域
∵AD=BC,
区域②
∴BE
2,AB-3
e
B
2x+3a+2×-a=80,∴,a=20
y=AB·BC≈3
20
212
即
x2+30x(04(共42张PPT)
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§22.3实际问题与二次函数
第1课时图形面积最值问题
浮课前回顾预习
【旧知再现】
现要用60m长的篱笆围成一个矩形场地
(1)完成下面的表格填空
矩形的长/m
矩形的宽/m
矩形面积/m2
22
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225
20
10
200
22
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(2)通过上面的表格填空,谈谈你有什么发现.
解答案不唯一(略)
新知链接】
2.在上面的问题中,若设矩形的长为x(单位:m),面
积为S(单位:m2)
(1)求S与x的函数关系式;
(2)写出自变量x的取值范围;
(3)S的最大值是多少
解(1)S=x(30-x)
30x
(2)0(3)225m2
课堂典例探究
★【知识点二次函数与图形面积最值】
例1某农场计划修建一个养鸡场,为了节约材
料,鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙足够长),另外的
部分用30米的竹篱笆围成,现有两种方案:①围成
个矩形;②围成一个半圆形.设矩形的面积为S1平方
米,垂直于墙的一边长为x米,半圆的面积为S2平方
米,半径为r米,请你通过计算帮助农场主选择一个
围成区域面积最大的方案(π≈3)
方案①
方案②
解【方案①】S1=x(30-2x)
2x2+30x
15
225
当
时,S1取得最大值
2
【方案②】x=30,∴≈10,
×3×100=150
答:农场主应选择围成一个半圆形区域
例2(安徽·中考)为了节约材料,某水产养殖
户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为
80米的围网在水库中围成了①②③三块矩形区域,
而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度是
x米,矩形区域ABCD的面积为y平方米
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量
的取值范围
(2)x取何值时,y有最大值 最大值是多少
解(1)设AE=a米,由题意可得
岸区域D
区
AE·AD=2BE·BC,
堤
域
∵AD=BC,
区域②
∴BE
2,AB-3
e
B
2x+3a+2×-a=80,∴,a=20
y=AB·BC≈3
20
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即
x2+30x(04(共37张PPT)
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§22.3实际问题与二次函数
第2课时销售利润最值问题
课前回顾预习
【旧知再现】
1.二次函数y=-2(x-1)2+3的最大值为3
2.已知二次函数y=2x2+4x+3,当自变量x
1时,函数值y有最小值为1
3.商品的销售量也受销售价格的影响,比如,某衬衣
定价为100元时,每月可卖出2000件,价格每上
涨10元,销售量便减少50件,那么,每月售出衬
衣的总件数y与衬衣价格x(单位:元)之间的函
数关系式应为y=2000-5(x-100)
新知链接】
4.已知商品的进价为每件40元,现在该商品的售价
为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反
映:若调整价格,每涨价1元,每星期就要少卖出
10件.请完成下面的表格及填空
涨价/元
销量/件
售价/元
300
60
300-1×10
60+1
300-2×10
60+2
300-3×10
60+3
300-10x
60
若每件商品涨价x元,则每件商品获利(60+x
40)元,每星期的销售利润y(单位:元)与x之
间的函数关系式为y=(60+x-40)(300-10x),
整理为y=-10x2+100x+6000
课堂典例探究
★【知识点二次函数与销售利润最值】
例题(毕节·中考)某商场有A,B两种商品,
若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件
A商品和2件B商品,共需135元
1)设A,B两种商品每件售价分别为a元
b元,求a、b的值.
(2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:
若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品
00件,若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售
量就减少5件
①求每天B商品的销售利润y(单位:元)与销售
单价x(单位:元)之间的函数关系
②销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润
最大 最大利润是多少
2a+b=80
解(1)由题意可得
3a+2b=135
解得a=25,b=30
(2)①由题意,得y=(x-20)[100-5(x-30)
整理可得y=-5x2+350x-5000(30≤x≤50)
5x2+350x-5000
5(x-35)2+1125,
∴当x=35时,ymx=1125
答:销售单价为35元时,B商品每天的销售利润最
大,最大利润是1125元(共32张PPT)
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章未专题整合复习
专题
次函数的图象和性质
99999999999999999999999999999999999999
知识精要(1)在理解二次函数的概念时,要注
2意二次项系数不等于0;(2)对于二次函数的图
象和性质要从开口方向,顶点坐标,对称轴和函
oooooog
数值的增减性几个方面利用“数形结合”的思想
3方法进行分析,同时要善于利用抛物线的轴对称
性解决问题
6b8686666b8°68666668°68°68666°6b8°686666b8°686686b8°686866°668°68
若y=(k+1)x
2是关于x的二次函数,则
k的值是
(B)
A.-1
B.2
C.2或-1D.-2
2.将抛物线y=x2+bx+c先向右平移2个单位长
度,再向下平移3个单位长度,所得图象的解析式
为y=(x-1)2-4,则b,c的值为
(B)
Ab=2.
c
B.b=2,c=0
6,c=8
D.b=-6,c=2
3.(杭州·中考)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的
交点坐标为(0,-3),下列结论:①抛物线的开口
向上;②抛物线的对称轴是直线x=1;③当x=1
时,y有最大值为—4;④抛物线与x轴的交点为
,0),(3,0).其中正确的有
A.1个B.2个
C.3个
D.4个
4.(泰安·中考)已知二次函数y=ax2+bx+c的y
与x的部分对应值如下表:
0
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称
轴为直线x=1;③当x<1时,y随x的增大而增
大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中
正确的结论有
(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.如图是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象,则
a的值为
顶点坐标是
(5题图)
6.(鄂州·中考)如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴
于点A(-2,0)和点B,交y轴负半轴于点C,且
OB=OC,下列结论:①2b-c=2;②a
ac
a+b
b-1;④
0.其中正确的有①②③
(填序号).
