5.3 科学探究：物质的密度(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版物理八年级上册同步学案
第五章　质量与密度
第三节　科学探究：物质的密度
要 点 讲 解
要点一　探究物质的质量与体积的关系
1. 由同种物质组成的物体，其质量与体积的比值是一个常量，它反映了物质的一种特性，物质不同，其比值一般不同。
2. 探究物体的质量与体积的关系运用的方法。
(1)归纳法：根据实验收集到的数据进行归纳分析，找出数据间的内在规律或联系，表述结论时要注意其成立的条件。
(2)图像法：可形象、直观地得出实验结论。
3. 实验中选用多个铁块、铝块做实验是为了得到普遍结论，使结论更有说服力。
经典例题1　为了研究物质的某种特性，某同学利用水和酒精进行实验探究，测得如下数据：
实验序号
水
酒精
体积V/cm3
质量m/g
体积V/cm3
质量m/g
1
10
10
10
8
2
20
20
20
16
3
30
30
30
24
4
40
40
40
32
(1)通过对数据的分析，可以得到：
结论1：同种物质，质量与体积的比值一般是________(选填“相同”或“不同”)的；
结论2：不同物质，质量与体积的比值一般是________(选填“相同”或“不同”)的。
(2)体积为50cm3的水的质量是________g。
解析：(1)通过对题表数据的分析我们可以发现：水的质量与体积的比值是一个定值，酒精的质量与体积的比值也是一个定值。所以说，同种物质，质量与体积的比值一般是相同的。水和酒精的质量与体积的比值不同，说明两种物质质量与体积的比值一般是不同的。(2)由于同种物质的质量与体积成正比，根据对水的质量与体积的关系分析可知50cm3的水的质量是50g。
答案：(1)相同　不同　(2)50
要点二　密 度
1. 定义：物质的质量与体积的比。
2. 物理意义：同种物质的质量与体积的比值是定值。
3. 公式：ρ＝，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。
4. 单位及换算：kg/m3，g/cm3，1g/cm3＝103kg/m3。
5. 对密度公式ρ＝的理解：
(1)同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。实际上当质量(或体积)增大为原来的几倍时，其体积(或质量)也随着增大为原来的几倍，质量与体积成正比，故质量与体积的比值不变。因此，ρ＝只是密度的计算公式，认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比是错误的。
(2)同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，＝。
(3)不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，即当v一定时，由V＝，V＝得＝，从而有＝。
(4)不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，即当m一定时，由m＝ρ1V1，m＝ρ2V2得ρ1V1＝ρ2V2，从而有＝。
经典例题2　一块质地均匀的矿石的质量为153g，体积为51cm3，则这块矿石的密度为多少？若把这块矿石敲去53g，则剩余的矿石的密度为多少？
解：矿石的密度ρ＝＝＝3g/cm3＝3×103kg/m3。
因为密度是物质的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，所以这块矿石敲去53g，剩余的矿石的密度仍为3×103kg/m3。
答：这块矿石的密度为3×103kg/m3；若把这块矿石敲去53g，则剩余的矿石的密度仍为3×103kg/m3。
要点三　测量物质的密度
原理
公式ρ＝
测量固体密度
固体的质量可直接由天平测出，对于形状规则的固体，可用刻度尺测算体积；对于形状不规则的固体，则要用其他方法测其体积
测量液体密度
液体的体积可直接由量筒测出，液体的质量要用天平分两次测出，因为液体都要用容器盛装，用天平测得的质量中包含了容器的质量，在求液体质量时，必须减去容器的质量
拓展：测量固体密度的方法
1. 形状规则的物体(以长方体为例)
(1)实验器材：待测物体、刻度尺、天平、砝码
(2)实验步骤：
[测体积]用刻度尺分别测出物体的长a、宽b、高c.
[测质量]用天平测出物体的质量m。
(3)表达式：ρ＝。
2. 形状不规则的物体
(1)密度大于水的物体
①实验器材：待测物体、细线、量筒、水、天平、砝码
②实验步骤：
[测质量]用天平测出物体的质量m。
甲 乙
[测体积]可用“排水法”间接地测其体积：
a.在量筒中倒入适量的水，记下体积V1
b.用细线将物体拴住缓慢地浸没在水中，记下水和物体的总体积V2
③表达式：ρ＝。
(2)密度小于水的物体
①实验器材：待测物体、量筒、细线、水、金属块、天平、砝码
②实验步骤：
[测质量]用天平测出物体的质量m。
甲 乙
[测体积]可用“沉坠法”间接地测其体积：
a.将待测物体和能沉入水中的金属块用细线拴在一起(金属块在下，被测物体在上)，先用手提待测物体上端的细线，只将能沉入水中的金属块浸没在量筒内的水中，读出体积V1；
b.将拴好的两个物体一起浸入水中，读出体积V2。
③表达式：ρ＝。
(3)溶于水的物体
①实验器材：待测物体、量筒、细沙、天平、砝码
②实验步骤：
[测质量]用天平测出物体的质量m。
[测体积]可用“埋沙法”间接地测其体积：
a.将物体放入量筒中，再将适量细沙倒入量筒中，抹平，记下沙面所对的刻度V1；
b.将物体拿出，再将量筒内的细沙抹平，记下沙面所对的刻度V2。
③表达式：ρ＝。
3. 体积过大的物体
(1)实验器材：待测物体、大口容器、接水杯、水、量筒、天平、砝码
(2)实验步骤：
[测质量]用天平测出物体的质量m。
[测体积]可用“溢水法”间接地测其体积：
①向一大口容器中装满水，下部放一个接水杯，将物体浸入大口容器的水中(若物体漂浮，可用缝衣针将物体压入水中)；
②将溢出的水倒入量筒中测出其体积。即为物体的体积V。
(3)表达式：ρ＝。
经典例题2　 用天平和量筒测量某金属块的密度。
甲 乙
(1)在调节天平平衡时，将游码移到横梁标尺的0刻度线上，此时指针偏向分度盘的左侧，要使天平平衡，应将横梁右端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)移动。
(2)用调节好的天平称金属块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为________g。
(3)用量筒测金属块的体积，如图乙所示，则金属块的体积为________cm3。
(4)利用密度计算公式算出金属块的密度为________g/cm3。
解析：(1)指针偏向分度盘的左侧，说明横梁的右端上翘，所以应将平衡螺母向右端移动。(2)金属块的质量为m＝50g＋20g＋5g＋3.4g＝78.4g。(3)金属块的体积为V＝40mL－30mL＝10mL＝10cm3。(4)金属块的密度为ρ＝＝＝7.84g/cm3。
答案：(1)右　(2)78.4　(3)10　(4)7.84
易错易混警示　误认为ρ与m成正比，ρ与V成反比
ρ＝不仅仅是一个数学关系式，它有一定的物理含义：(1)对同一种物质而言，ρ一定，与m、V无关，此时是定值。(2)对于不同物质，当V一定时，m与ρ成正比，即＝。(3)对于不同物质，当m一定时，V与ρ成反比，即＝。
经典例题3　小翔在学习密度时写出了一些交流材料，其中不正确的是(　)
A. 不同物质在相同状态下，密度大小一般是不相等的
B. 把某容器中的物质用去一部分后，剩余物质密度的大小不变
C. 同种物质组成的实心物体在相同状态时，质量与其体积成正比
D. 质量相等的实心物体，体积较大的物质的密度较小
解析：密度是物质的一种特性，不同物质在相同状态下，密度大小一般是不相等的，故A选项正确；如果是密闭在容器内的气体，用去一部分后，体积始终不变，质量减小了，密度变小，故B选项错误；根据密度公式ρ＝可知，由同种物质组成的实心物体在相同状态时，密度是保持不变的，质量与体积成正比，故C选项正确；根据密度公式ρ＝可知，质量相等时，体积较大的物质的密度较小，故D选项正确。
答案：B
当 堂 检 测
1. 下列说法正确的是(　　)
A. 一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
B. 铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量
C. 铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg
D. 密度不同的两个物体，其质量一定不同
2. 为了测量蜡块密度，下列步骤不必要的是(　　)
A. 在量筒内盛适量的水，记下体积V1
B. 用天平测量蜡块的质量m
C. 将铁块挂在蜡块下面，只让铁块浸没入量筒水中，水不溢出，记下此时水面在量筒中的刻度V2
D. 再将铁块和蜡块一起浸没入水中，记下此时水在量筒中的刻度V3
3. 如图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的关系时而作出的图像。以下分析正确的是(　　)
A. 同种物质的质量跟体积的比值是不同的
B. 不同物质的质量跟体积的比值是相同的
C. 不管甲物质的质量是否减半，其质量跟体积的比值始终是乙物质的两倍
D. 乙物质的质量与它的体积成正比
4. 水的密度是 ，读作 ，合 g/cm3。它的含义是： 。
5. 为了测定牛奶的密度，将一袋牛奶倒入烧杯中，测出牛奶和烧杯的总质量为320g，然后将其中部分牛奶倒入量筒，量筒示数如图所示。再测出剩余牛奶和烧杯的总质量为254g，则量筒中牛奶的质量为 g，体积为 mL，牛奶的密度为 g/cm3。
6. 小刚在测量大米密度的实验中，先用天平测得空烧杯的质量为50g，再测得装入适量大米时烧杯和大米的总质量为131.9g。将烧杯中大米倒入空量筒，压实抹平，测得其体积为90mL，计算得到大米的密度为 kg/m3。小刚测得大米的密度比真实值 (选填“大”或“小”)，其原因是 。
7. 为了研究物质的某种特性，某同学用两种不同的物质做实验测得四组数据，填在下列表中。
实验次数
物体
质量(g)
体积(cm3)
质量/体积(g/cm3)
1
铝块1
54
20
2.7
2
铝块2
108
40
2.7
3
松木1
108
216
0.5
4
松木2
10
20
0.5
(1)比较1、2两次实验数据，可得出的结论： 。
(2)比较2、3两次实验数据，可得出的结论： 。
(3)比较1、4可以得出的结论是 。
当堂检测参考答案
1. C 2. A 3. D
4. 1×103kg/m3 一千千克每立方米 1 体积为1m3的水的质量为1×103kg
5. 66 60 1.1
6. 0.91×103 小 质量一定，测得的体积偏大，测得的密度值偏小
7. (1)同种物质的质量与体积成正比 (2)不同物质，其质量与体积的比值一般不同 (3)相同体积的不同物质，其质量不同