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§25.1随机事件与概率
第2课时概率的意义
课前回顾预习
【旧知再现】
个布袋中装有8个红球,4个白球,2个蓝球,每
个球除颜色外都相同,任意摸出一个小球
(1)“摸出的小球是白色”这一事件是随机事
件,“摸出的小球是黑色”这一事件是不可能事件
(2)摸出红色小球的可能性最大,摸出蓝
色小球的可能性最小
【新知链接】
2.五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人
的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,
上面分别有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽
签,他在看不到纸签上的数字的情况下,从签筒中
随机地取一根纸签
(1)抽到的纸签有5种可能结果
(2)抽到2号纸签的有1种结果,占抽到纸签所
有结果的
(3)抽到偶数号纸签的有2种结果,占抽到纸签
所有结果的
(4)抽到的号小于6的情况有5种结果;
(5)抽到0号的情况有0种结果
课堂典例探究
★【知识点1利用P(A)=求数目型概率】
例1分别求出下列各事件的概率
1)一共52张不同的纸牌(已除去大小王),随机
抽出一张是A牌的概率
(2)在1~10之间有五个偶数2,4,6,8,10,将这
个偶数写在纸片上,抽取一张是奇数的概率;
(3)在1~10之间随机抽出一个数是3的倍数的
概率;
(4)一个不透明的布袋中有15个除颜色不同外
其余均相同的球,其中有10个红球,则摸出一个球不
是红球的概率
4
解(1)P(抽出一张是A)
5213
(2)P(抽取一张是奇数)=0;
(3)P(抽出一个数是3的倍数)
10
(4)P(不是红球)
规律与方法必然事件的概率是1,不可能事件
的概率是0,随机事件的概率范围是0
n
表示等可能事件发生的概率,n表示所有可能的
结果数,m表示事件A发生的所有可能的结果数
★【知识点2利用P(A)=-求面积型概率】
例2如图,小明随意向水平放置的大正方形内
部区域抛一个小球,求小球停在小正方形内部(阴影)
区域的概率
B
解设圆的半径为r,则小正方形的边
长为√2r,大正方形的边长为2r
小正方形的面积为S小=(√2r)2
2r2,大正方形的面积为S大=(2r)2=4x2
2
∴P(小球停在阴影区域)(共20张PPT)
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课时滚动训练卷(六)
训练范围:25.1~25.2时间:45分钟满分:100分]
选择题(每小题4分,共32分)
下列事件中必然发生的事件是
(D)
A.有两边及一角对应相等的三角形全等
B.方程x2-x+1=0有两个不等实数根
C.任意一个五边形的外角和等于540°
D.圆的切线垂直于过切点的半径
2.下列说法错误的是
(C)
A.必然发生的事件发生的概率为1
B.不可能发生的事件发生的概率为0
C.不确定事件发生的概率为0
D.随机事件发生的概率介于0和1之间
3.向空中随意抛掷两枚硬币,则下列事件发生的概
率大的是
A.两正面都朝上
B.两背面都朝上
C.一个正面朝上,另一个背面朝上
种情况的可能性一样大
4.(湖州·中考)已知一个布袋里装有2个红球,3个
白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若
从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为
则a的值为
(A)
A
B.2
C.3
5.(南充·中考)有五张卡片(形状、大小、质地都相
同),上面分别画有下列图形:①线段;②正三角
形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.将卡片背面
朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形既是轴对称图
形,又是中心对称图形的概率是
B
6.(内江·中考)同时抛掷A、B两枚均匀的小正方
体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立
方体朝上的数字分别为x,y,并以此确定点P(x,y),
则点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率是
B
7.如图,正方形ABCD内接于圆,圆的直径为
2cm.若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子
落在正方形ABCD内的概率是
2π
B
(7题图)
K
(8题图)
8.(安徽·中考)如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两
个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为
C
B
B
填空题(每小题4分,共24分)
9.(北京·中考)在一个不透明的口袋中装有5个完全
相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4、5,从中随机
摸出一个小球,其标号大于2的概率为
0.(泰安·中考)袋内装有标号分别为1,2,3,4的
4个小球,从袋内随机取出一个小球,让其标号为
个两位数的十位数字,放回搅匀后,再随机取出
个小球,让其标号为这个两位数的个位数字,则
组成的两位数是3的倍数的概率是(共38张PPT)
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§25.2用列举法求概率
课前回顾预习
【旧知再现】
从2,3,8,√27四个数中,任意取两个数相乘,
积是有理数的概率是
2.从数字1,2,3中任意取两个不同的数字组成一个
两位数,则这个两位数大于21的概率是
新知链接】
3.在A、B、C三个不透明的盒子里,分别装有除数字
不同外其余都一样的一些数字卡片
3
5
6
8
2
4
A盒
B盒
C盒
(1)从A盒中任意取出一张数字卡片,共有4
种可能;
(2)从A盒中任意取出一张数字卡片,将其上面的
数字作为十位数字,再从B盒中任意取出一张数
字卡片,将其上面的数字作为个位数字,则组成的
两位数共有12个;
(3)先从A盒中任意取出一张数字卡片,将其上面
的数字作为百位数字,再从B盒中任意取出一张
数字卡片,将其上面的数字作为十位数字,最后从
C盒中任意取出一张数字卡片,将其上面的数字
作为个位数字,则组成的三位数共有24个
课堂典例探究
★【知识点1利用列表法求概率】
例1A口袋中装有2个小球,它们分别标有数
字1和2;B口袋中装有3个小球,它们分别标有数
字3、4和5.每个小球除数字外都相同.甲、乙两人玩
游戏,从A、B两个口袋中随机地各取出1个小球,若
两个小球上的数字之和为偶数,则甲赢;若和为奇数,
则乙赢这个游戏对甲、乙双方公平吗 请说明理由
解用a代表从A口袋中摸出小球上的数字,b代表从B
口袋中摸出小球上的数字,列表如下
4
4
根据表格可得共有6种等可能的结果,其数字和为奇
数和偶数的各有3种,P(和为奇数)=P(和为偶数)
这个游戏对甲、乙双方公平
规律与方法列表法只能用于分析具有“两个因
素”的试验,在列表时,用行、列分别列出两个因素的
所有可能结果,再进行深入的分析
★【知识点2利用树状图法求概率】
例2(兰州·中考)为了参加中考体育测试
甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练球从一个人脚
下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传给其余两
人的机会是均等的,由甲开始传球,共传球三次
(1)用树状图列举出三次传球的所有可能情况
(2)求三次传球后,球回到甲脚下的概率
(3)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传
到乙脚下的概率大 (共29张PPT)
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§25.1随机事件与概率
第1课时随机事件
课前回顾预习
【旧知再现】
1.下列调查适合作抽样调查的是
(A)
A.了解中央电视台“新闻联播”的收视率
B.了解与某甲型HN9确诊病人同机乘客的健康
状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
D.“神九”载人飞船发射前重要零件的检査
【新知链接】
2.分析说明下列事件能否一定发生
(1)今天不上课;(2)明天要下雨;(3)煮熟的鸭子
飞了;(4)投一枚硬币,正面向上;(5)守株待兔
解答案略
课堂典例探究
★【知识点1事件类型的判别】
例1完成下面的问题
(1)下列事件是确定性事件的是
(C)
A.2019年8月8日北京会下雨
B.任意翻开一本书,这页的页码是奇数
C.2020年1月有31天
D.经过某有交通信号灯的路口,遇到红灯
(2)(襄阳·中考)下列说法中,正确的是(B)
A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图
形”是随机事件
B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图
形”是必然事件
C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上
的一定是5次
规律与方法在一定条件下,一定会发生的事件
称为必然事件;在一定条件下,一定不发生的事件称
为不可能事件;在一定条件下,可能发生也可能不发
生的事件称为随机事件.事件的分类关系如下
必然事件
确定性事件
事件
不可能事件
随机事件
★【知识点2随机事件的可能性】
例2判断下列事件中,哪些事件发生的可能性
是一样的 哪些不是 并作出简单分析
(1)掷一枚均匀的骰子,出现2点朝上或6点朝
下的可能性
(2)从装有4个红球和3个白球的袋中任取
球,取到红球或白球的可能性
(3)从一副扑克牌中任取一张,取到小王或黑桃3
的可能性;
(4)掷两枚骰子,出现的点数和是“2”或“5”的可
能性
解(1)可能性一样,因为2点朝上和6点朝下的可能性
都是
(2)可能性不一样,其中摸到红球的可能性要大一些
(3)可能性一样,因为一副扑克牌中都只有一张小王
和一张黑桃3;
(4)可能性不一样,因为点数和为2的只有“1+1”这
种情况,点数和为5的有“4+1”“1+4”“2+3”“3+2”四
种情况(共18张PPT)
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§25.3用频率佔计概率
浮课前回顾预习
【旧知再现】
在一个鱼缸里有三条金鱼和两条鲫鱼(鱼的大小
基本相同),则随机捞出两条,恰好是一条金鱼和
条鲫鱼的概率是
【新知链接】
2.上面的问题,若是在一个鱼塘里养有若干条金鱼
和鲫鱼,随机捞出两条,恰好是一条金鱼和一条鲫
鱼的概率是多少
(1)想一想,这个问题是否也可以用列表或画树状
图的方法求出概率
(2)若不能,请与同学交流一下你的想法,尝试能
否找到解决问题的科学方法
解略
课堂典例探究
★【知识点频率与统计概率】
例题一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻
“兵”字,它的反面是平的将它从一定高度下掷,
落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面
朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝
上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据
如下表
实验次数20406080100120140160
“兵”字面
14
384752667888
朝上频数
相应频率|0.70.450.630.590.52
0.560.55
(1)请将数据表补充完整
(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图
频率
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
实验次数
20406080100120140160
频率
0.90
0.85
0.80
0.75}-
0.70
0.65
0.60
0.55+-
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
实验次数
20406080100120140160
(3)如将实验继续进行下去,根据上表的数据,这
个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个
概率是多少
(3)因为随着实验次数的增加,“兵”字面朝上的频率
逐渐稳定在0.5左右,利用这个频率来估计概率,所
以P(“兵”字面朝上)=0.55
规律与方法应用频率来估计事件发生的概率
试验次数应尽可能地多,大量试验后可用趋于稳定的
频率值来估计概率.试验结果会受到各种因素的影响
(如误差、客观条件、环境等),频率和概率在试验中可
以非常接近,但不一定相等(共20张PPT)
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章未专题整合复习
专题一随机事件与概率
9999999999999999999999%99999999999999999999999
知识精要(1)在试验中,一定会发生的事件称
为必然事件;一定不会发生的事件称为不可能事
件;可能发生也可能不发生的事件称为随机事
3件.(2)一般地,如果在一次试验中,有n种可能
的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A
包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率
B
P(A)
(3)事件的概率:①必然事件A的概
率P(A)=1;②不可能事件A的概率P(A)=3
0;③随机事件A的概率06b8686666b8°68666668°68°68666°6b8°686666b8°686686b8°68686b6°668°68
1.下列事件中,属于不可能事件的是
(A)
A.某数的绝对值小于0
B.某个数的相反数等于它本身
C.某两个数的和小于0
D.某两个负数的积大于0
2.下列说法正确的是
(B)
A.随机抛掷一枚硬币,落地后反面一定朝上
B.从1,2,3,4,5中随机取一个数,取得奇数的可
能性较大
C.某彩票中奖率为36%,说明买100张彩票,有
36张中奖
D.打开电视机,中央一台正在播放新闻联播
3.某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手
写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请
位同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中
的概率是
(C)
B
41
4.甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相
同的4个小球,从甲盒中任意摸出一球,再从乙盒
中任意摸出一球,将两球编号数相加得到一个数,
则得到概率最大的数是
A.3
B
D.6
5.小红上学要经过三个十字路口,经过每个路口遇
到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每
个路口都是绿灯,但实际这样的概率是
B
B
6.如图,在一长方形内有对角线长分别为2和3的
菱形、边长为1的正六边形、半径为1的圆,则
点随机落在这三个图形内的概率较大的是(B)
A.落在菱形内
B.落在圆内
C.落在正六边形内
D.一样大