人教版九年级数学下册26.2 实际问题与反比例函数运用课件 (共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册26.2 实际问题与反比例函数运用课件 (共24张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 467.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-17 20:30:04 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教版九年级下册第26.2反比例函数实际运用
反比例函数在物理学中的运用
某学校要种植一块面积为100m2 的长方形草坪，要求草坪两边长 均不小于5m，则草坪的边长y (单位：m)随另一边长x（单位:m）的变化而变化的图像可能是( )
一 复习巩固
A
B
C
D
D
教学目标
1.进一步体验反比例函数在物理学中力学和电学中的应用，
2.加深对反比例函数性质的理解
3.会将不等关系转化为相等关系.
反比例函数在物理学中的应用
一：反比例函数在力学中的的应用
二 发现问题 解决问题：
物理知识：杠杆原理
例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
⑴ 动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
⑵若想使动力F不超过
题⑴中所用力的一半，
则动力臂l至少要加长多少？
解决问题
解决问题
例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
⑴ 动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
⑵若想使动力F不超过
题⑴中所用力的一半，
则动力臂l至少要加长多少？
解:1.根据“杠杆原理”，得 Fl=1200X0.5
所以F关于L的函数解析式
为 F=
------- 求解析式，将物理问题转化为数学问题
当l=1.5m时 F= =400(N)
此时杠杆是平衡的，因此撬动石头至少需要400N 力
…… 已知自变量，求函数值
解决问题
学生画出函数图像的草图，
物理知识：
1.当阻力和阻力臂一定时，其乘
积为常数，由杠杆原理可知：动力和动力臂的乘积也是____动力F随动力臂l增大而____.
2.使用撬棍时，动力臂越长，就越________。
3.科学家阿基米德发现的____________ 让我们认识了地球。
数学方法：
①从物理现象中提炼出______ __________________
②已知自变量求_________.
③已知___________,反求自变量。
减小
省力
杠杆原理
反比例函数关系式
函数值
函数值
常数
解决问题
例3
解答
例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
⑵若想使动力F不超过
题⑴中所用力的一半，
则动力臂l至少要加长多少
当F=400× =200N时
200=
l=3
3-1.5=1.5
由反比例函数图像可知动力越小，动力臂就越大，故动力臂至少要加长1.5米。
提示：此题还有其他的解法吗，请同学们小组讨论一下并请一位同学上来演排：
解决问题
例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
⑴ 动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
⑵若想使动力F不超过
题⑴中所用力的一半，
则动力臂l至少要加长多少
F=400× =200N时
由 F=
∴ ≤ 200
∵l>0
∴600≤200l
∴l≥3
3-1.5=1.5
故动力臂至少加长1.5m.
杠杆原理在实际中的应用
1.学习方法：
①从物理现象中提炼出反比例函数解析式，
②已知自变量求函数值。③已知函数值求自变量。
④会用解方程方法解不等问题
2.思维训练
转化思想
物理模型转化为数学模型
不等关系转化 为相等关系
学法总结
二 发现问题 解决问题：
二 反比例在电学中的应用
电学知识告诉我们：
用电器的功率P（单位：w）、两端的电压U（单位：v）及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下的关系：PR= .这个关系也可写为
P=____________,R=__________.
解决问题
例4 一个用电器的电阻R是可以调节的，其范围为110～220Ω,已知电压为220v,这个用电器的电路图如图所示
1.功率P与电阻R有怎样的
函数关系？
2.这个用电器功率的范围是多少？
U
例四 电学
例4 一个用电器的电阻R是可以调节的，其范围为110～220Ω,已知电压为220v,这个用电器的电路图如图所示
1.功率P与电阻R有怎样的函数关系？
解：⑴根据电学知识，当U=220v时 得
(R>0)
请同学们画出草图。老师演示P 随R 的动态图
U
例四电学
例4
一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110～220Ω,已知电压为220v,这个用电器的电路图如图所示
2.这个用电器功率的范围是多少？
⑵根据反比例函数图像的性质可知，电阻越大，功率越小
∴当R=110?时,功率越大
P= =440（w）
当R=220?时，功率越小
P= = 220 (w)
∵110≤R≤220
∴220≤P≤440
因此用电器功率范围为220～440w
U
滑动变阻器在电学中的应用
生活中的运用：收音机音量的调节。台灯的亮度的调节，电风扇的转速调节。
练习：已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例关系，它的图像如图所示
1.请求出这个反比例函数的解析式
2.蓄电池的电压是多少？
3.填表
4.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的功率应控制在什么范围？
三 巩固提高
R 3 4 7 8 9 10
I 7.2 6
练习：已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例关系，它的图像如图所示
4.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的功率应控制在什么范围？
解①：∴ I = ∴ ≤ 10 R ≥ 3.6
当 R =3.6时 P= = =360（w）
电阻越小 功率越大故用电器功率应不大于360w
----方程和不等式来解
解② ∴P= = UI= 36I,∴I = ≤10 ∴P≤360
用电器的功率应不大于360w
-----P=UI来解
三巩固提高
练习：已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例关系，它的图像如图所示
4.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的功率应控制在什么范围？
解③
当I=10A 10=
R=3.6（Ω）--------R 最大
P= =360w--------P最小
∵R越大I越小，I越小电功率就越小∴用电器的电功率就不大于360w.
----------------------- ③方程的解法
三巩固提高
三巩固提高
练习：已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例关系，它的图像如图所示
4.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的功率应控制在什么范围？
解④ ∴ I= ∴ ≤10 ∴R>0∴ R≥3.6
∵ R= ∴ ≥3.6, ∵P>0 ∴P≤ 360（w）
故 用电器功率应不大于360w ------------ 不等式的解法
留给学生讨论的时间，大多数同学要求会做①②③，第四问达到学习小高潮
四 微课
古希腊伟大科学家阿基米德
五：作业：
书P16，3，4，6.
再见
人教版九年级下册第26.2反比例函数实际运用
反比例函数在物理学中的运用
某学校要种植一块面积为100m2 的长方形草坪，要求草坪两边长 均不小于5m，则草坪的边长y (单位：m)随另一边长x（单位:m）的变化而变化的图像可能是( )
一 复习巩固
A
B
C
D
D
教学目标
1.进一步体验反比例函数在物理学中力学和电学中的应用，
2.加深对反比例函数性质的理解
3.会将不等关系转化为相等关系.
反比例函数在物理学中的应用
一：反比例函数在力学中的的应用
二 发现问题 解决问题：
物理知识：杠杆原理
例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
⑴ 动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
⑵若想使动力F不超过
题⑴中所用力的一半，
则动力臂l至少要加长多少？
解决问题
解决问题
例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
⑴ 动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
⑵若想使动力F不超过
题⑴中所用力的一半，
则动力臂l至少要加长多少？
解:1.根据“杠杆原理”，得 Fl=1200X0.5
所以F关于L的函数解析式
为 F=
------- 求解析式，将物理问题转化为数学问题
当l=1.5m时 F= =400(N)
此时杠杆是平衡的，因此撬动石头至少需要400N 力
…… 已知自变量，求函数值
解决问题
学生画出函数图像的草图，
物理知识：
1.当阻力和阻力臂一定时，其乘
积为常数，由杠杆原理可知：动力和动力臂的乘积也是____动力F随动力臂l增大而____.
2.使用撬棍时，动力臂越长，就越________。
3.科学家阿基米德发现的____________ 让我们认识了地球。
数学方法：
①从物理现象中提炼出______ __________________
②已知自变量求_________.
③已知___________,反求自变量。
减小
省力
杠杆原理
反比例函数关系式
函数值
函数值
常数
解决问题
例3
解答
例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
⑵若想使动力F不超过
题⑴中所用力的一半，
则动力臂l至少要加长多少
当F=400× =200N时
200=
l=3
3-1.5=1.5
由反比例函数图像可知动力越小，动力臂就越大，故动力臂至少要加长1.5米。
提示：此题还有其他的解法吗，请同学们小组讨论一下并请一位同学上来演排：
解决问题
例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
⑴ 动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
⑵若想使动力F不超过
题⑴中所用力的一半，
则动力臂l至少要加长多少
F=400× =200N时
由 F=
∴ ≤ 200
∵l>0
∴600≤200l
∴l≥3
3-1.5=1.5
故动力臂至少加长1.5m.
杠杆原理在实际中的应用
1.学习方法：
①从物理现象中提炼出反比例函数解析式，
②已知自变量求函数值。③已知函数值求自变量。
④会用解方程方法解不等问题
2.思维训练
转化思想
物理模型转化为数学模型
不等关系转化 为相等关系
学法总结
二 发现问题 解决问题：
二 反比例在电学中的应用
电学知识告诉我们：
用电器的功率P（单位：w）、两端的电压U（单位：v）及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下的关系：PR= .这个关系也可写为
P=____________,R=__________.
解决问题
例4 一个用电器的电阻R是可以调节的，其范围为110～220Ω,已知电压为220v,这个用电器的电路图如图所示
1.功率P与电阻R有怎样的
函数关系？
2.这个用电器功率的范围是多少？
U
例四 电学
例4 一个用电器的电阻R是可以调节的，其范围为110～220Ω,已知电压为220v,这个用电器的电路图如图所示
1.功率P与电阻R有怎样的函数关系？
解：⑴根据电学知识，当U=220v时 得
(R>0)
请同学们画出草图。老师演示P 随R 的动态图
U
例四电学
例4
一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110～220Ω,已知电压为220v,这个用电器的电路图如图所示
2.这个用电器功率的范围是多少？
⑵根据反比例函数图像的性质可知，电阻越大，功率越小
∴当R=110?时,功率越大
P= =440（w）
当R=220?时，功率越小
P= = 220 (w)
∵110≤R≤220
∴220≤P≤440
因此用电器功率范围为220～440w
U
滑动变阻器在电学中的应用
生活中的运用：收音机音量的调节。台灯的亮度的调节，电风扇的转速调节。
练习：已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例关系，它的图像如图所示
1.请求出这个反比例函数的解析式
2.蓄电池的电压是多少？
3.填表
4.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的功率应控制在什么范围？
三 巩固提高
R 3 4 7 8 9 10
I 7.2 6
练习：已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例关系，它的图像如图所示
4.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的功率应控制在什么范围？
解①：∴ I = ∴ ≤ 10 R ≥ 3.6
当 R =3.6时 P= = =360（w）
电阻越小 功率越大故用电器功率应不大于360w
----方程和不等式来解
解② ∴P= = UI= 36I,∴I = ≤10 ∴P≤360
用电器的功率应不大于360w
-----P=UI来解
三巩固提高
练习：已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例关系，它的图像如图所示
4.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的功率应控制在什么范围？
解③
当I=10A 10=
R=3.6（Ω）--------R 最大
P= =360w--------P最小
∵R越大I越小，I越小电功率就越小∴用电器的电功率就不大于360w.
----------------------- ③方程的解法
三巩固提高
三巩固提高
练习：已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例关系，它的图像如图所示
4.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的功率应控制在什么范围？
解④ ∴ I= ∴ ≤10 ∴R>0∴ R≥3.6
∵ R= ∴ ≥3.6, ∵P>0 ∴P≤ 360（w）
故 用电器功率应不大于360w ------------ 不等式的解法
留给学生讨论的时间，大多数同学要求会做①②③，第四问达到学习小高潮
四 微课
古希腊伟大科学家阿基米德
五：作业：
书P16，3，4，6.
再见