四年级上册数学教案-8.1 不确定性北师大版

可 能 性
安徽省阜阳市文峰小学
韩全红
可 能 性
教学内容：北师大版小学数学教科书四年级上册第六单元第一课时
教学目标：
1、知识与技能：
①初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则公平性，学会用分数表示简单事件发生的可能性。
②能设计公平简单的游戏方案。
2、过程与方法：
让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考、讨论、交流中探索新知。
3、情感态度与价值观：
在潜移默化中培养了学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形式。
教学重点：
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
教学难点：
能按指定要求设计简单的游戏方案。
教学具准备：
课件、硬币、记录单、六个面分别写出数字1——6的长方体、正方体各一个。
教学设计：
一、情境导入
同学们，我们平时都玩哪些游戏？今天，想不想和老师去数学乐园里玩游戏？
足球竞技场在播放足球比赛的精彩的片段。（播放2008年奥运会足球赛，瞬间回顾）
这么精彩的比赛，你知道赛前裁判是用什么方法来决定哪队先开球的吗？（裁判采用抛硬币选择）
抛硬币决定哪队开球公平吗？为什么？
生1、公平，因为硬币可能正面朝上，也可能反面朝上，它们各占一半，所以公平。（公平）
也就是说哪一面朝上无法确定，今天，我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书课题）
既然认为是公平的，大家想一想，正面朝上的可能性是多大？为什么？
生1：50% 生2： 生3：一半 生4：0.5
如果用分数表示正面朝上的可能性，那分母2表示什么？分子1呢？
反面朝上的可能性又是多大？（反面朝上的可能性也是）
（板书：正面 ： ，反面 ： ）
抛一枚硬币，会有两种可能，正面朝上和反面朝上的可能性都是。我们就可以说正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。这就是我们今天着重研究的等可能性。
如果抛一枚硬币40次，你估计大约会有几次正面朝上？说明你的想法。
实际情况又是怎样的呢？我们现在一起来做试验吧！
二、试验探究
1、试验活动
试验前，请大家弄清试验要求，请看屏幕。（课件出示试验要求）试验要求：
1、每小组共抛硬币40次，限时4分钟。
2、组长负责统计相关数据，填入记录单、（如下表）
抛硬币次数
正面朝上次数
40次
清楚试验要求了吗？如果你是小组长，你想怎样记录数据。（生：画“正”字）动手开始实验吧！
师边巡视边指导。试验做完后，请小组长汇报试验结果。
课件出示统计表
组别
抛硬币次数
正面朝上次数
1
40
2
40
3
40
4
40
5
40
6
40
合计
240
2、分析数据
刚刚你们估计的是多少次？实际情况是怎样的？仔细观察，找找其中的规律？把你的发现在小组里说一说。
生：有些小组正面朝上次数是抛硬币的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是正面朝上的次数都比较接近总次数的。
同学们观察的真仔细，那反面朝上次数又是怎样的？（也是比较接近总次数的）。
把全班数据加起来，看看情况又会怎样？（让学生计算）
3、历史资料
正面朝上次数是不是总是比较接近总次数的呢？为了验证这一点，历史上一些数学家也做过同样的试验，请看他们试验结果。（课件出示统计表）
边出示边说明。
德·摩根抛硬币4092次，4092的是2046次，而正面朝上次数是2048次。非常地接近总次数的。
蒲丰抛硬币4040次，它的是2020次，而正面朝上次数是2048次，也比较接近总次数的。
费勒抛硬币10000，它的是5000次，正面朝上的次数4979次，也非常接受总次数的。
当我们大量重复抛一枚硬币时，正面朝上的次数总是比较接近总次数的，因此，我们可以认为抛硬币时正面朝上的可能性是，反面朝上的可能性也是。这也就进一步说明了运动会上用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的。
三、游戏体验
（一)、砸金蛋
下面我们就运用等可能性这一知识来解决游戏中的问题。（课件出示“砸金蛋”）
用这样一个平均分成4份的转盘，公平吗？为什么？
生、红色占转盘的，指针停在红色区域的可能性就是，黄、蓝色占转盘的，指针指到的可能性各是。
看来确实不公平。如果老师给你一个转盘，你觉得该怎样设计，才公平、公正呢？
生：把一转盘平均分成3份，每份颜色各占其中的，就公平了（师出示了3等份转盘）你们觉得他的设计怎么样？为什么这就公平了？
生：每种颜色各占转盘的，指针指到的可能性也都是，是相等的，这样才公平
组织学生玩“砸金蛋”的游戏。
（二）、有奖大玩家
同学们真棒！会用等可能性的知识设计公平的游戏规则。许多游戏中都会用到这一知识哦！比如说数学乐园中的“有奖大玩家”。
如果游戏奖品相同，你们选择下面哪个游戏？
妙手翻牌：8张牌，翻到A有奖。
幸运转盘：12等份转盘，转到红玫瑰有奖
出示规则说明。
想好了吗？哪种游戏获奖的可能性大，你的想法是什么？
2、选出游戏
选好游戏，请小组长代表整个小组成员翻牌，哪个小组先来？
为了对大家公平，老师准备了长方体、正方体骰子，这两个骰子的面上都标有1——6六个数学，掷到哪个数，就哪个小组来玩。
你认为老师用哪个骰子来掷对大家公平？为什么？
生：正方体，正方体6个面，每个面出现的可能性都是，是相等的，所以选正方体。
为什么正方体每个面出现的可能性是一样的呢？
生：因为正方体每个面的面积都一样。所以每个面出现的可能性都一样是。
为什么不选长方体骰子呢？
生：因为长方体每个面面积大小不一样，每个面掷到的可能性也不一样。
你觉得用长方体骰子对哪个小组更有利？为什么？
别的面有没有可能出现？
都选正方体骰子是吗？大家做了一个明智的选择。很多游戏中，正方体骰子都是有很大的作用呢！
3、妙手翻牌
学生翻牌，师评价摸奖结果，再由本次玩家掷骰子决定下一玩家，重新洗牌，接着玩。
4、设计规则
你们想不想中奖的可能性大一些，那你们赶紧设计一个翻牌规则。（点击出示要求①）
你想怎么做？（和你的小组成员说）根据什么设定这一规则。
四、故事会
玩过紧张刺激的“妙手翻牌”我们一起来轻松一下，听一听故事会。（课件出示图片）
1，大财主是怎么说的？他有没有可能得到这袋金币？
2，阿凡提又是怎么说的？
生活中并不是所有事情都是公平的，我们要学会运用自己的智慧让规则尽可能的公平、公正。
五、全课总结
这节课你有什么收获？
师小结：运用可能性的知识，我们可以尽可能地让游戏公平，公正，还会设计不同的游戏规则……
教学反思 本节课，以游戏为主线，引导学生想使游戏公平，必须设计合理的游戏规则，根据学生的生活经历，从导入新课时（足球赛的片段）就牢牢地抓住了学生的注意力，有效地调动了学生的积极性，达到了“课伊始，趣已生”的效果。
通过本节课的试教，我深刻认识到，作为一名教师，在教学中要敢于放手，相信学生通过自己的实验，探讨以及合作交流会有所感悟，有所发展，有所创新，课堂中比较满意的有以下几点：
1、学生学习兴趣浓厚，思维活跃，课堂气氛和谐，有良好的教学氛围。
2、本节课通过介绍概率小史，关注学生的发展，注重科学渗透，以达到学科的整合。
3、了解学生原有的认知水平，促使学生主动地、个性地学习。
本节课在课堂上虽然取得了成效，但也存在一些问题，如内容多，游戏不能顾及所有的同学，因时间关系没有完全放手让学生自己去探讨研究、体验知识的形成与获得过程，今后在教学中应注意改进。