四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问北师大版

数图形的学问
浙江省武义县壶山小学 叶晓鹃
教学目标：
1、通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3、培养学生归纳推理探索规律的能力。
?学情分析：
学生们能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度。
教学重点：发现规律，找到数线段的方法。
教学难点：发现规律，找到数线段的方法。
教具、学具：课件、导学案
教学过程：
一、创设情境，引出课题
师：同学们，今天老师给大家带来一位朋友。（课件出示鼹鼠）
师：认识吗？
师：鼹鼠是一种很可爱的动物，今天我们要与鼹鼠一起学习《数图形的学问》。（板书课题）
二、合作探究，发现规律。
1、大胆猜测
师：同学们，我们都知道鼹鼠喜欢钻洞。（课件出示主题图）
师：瞧，这地面上有什么？（洞）有几个？（四个）
师：大家猜一猜，你觉得鼹鼠可能会怎么钻？
学生猜测
2、合作探究
师：现在老师给它加个条件，请认真看。你觉得条件中该注意点什么？（向前走）
师：根据这个条件，你说鼹鼠又会怎么钻？（学生说。）
师：这里，这里是哪里？能描述得清楚些吗？怎么办？
师：如果按照你们所描述的钻法，鼹鼠会有多少种不同的路线？我们先来看学习要求。
出示学习要求：
1、先独立思考，用自己喜欢的方式画一画、算一算。
2、与小组内的同学交流自己的方法！
3、比一比、想一想小组内谁的方法最巧妙。
师：现在请同学们开始动脑动笔。
学生自主探究，小组合作交流。（教师巡视指导）
3、结论反馈。
师：那个小组的同学来介绍一下自己组的方法。
小组交流汇报方法。
师：还有不一样的方法吗？
师：想对他们的方法发表什么建议或意见吗？
出示用线段图表示的方法。
师：你的洞哪去了？
（用字母和点表示了。）
师：比较这些方法，你们觉得那种方法更好？为什么？
师：这就是我们数学上的线段图，它能简洁明了地呈现鼹鼠钻洞的各种路线。我们把它呈现在黑板上，一起回顾一下他是怎么数的。

师生一起数。
师：我们发现其实数不同的路线条数就是数线段的总数。
师：除了这种数法，还有其他方法吗？
介绍其他方法。

师：数线段时你觉得该注意点什么？（有序、不重复、不遗漏）
三、巩固练习，提炼算法。
1、巩固练习。
师：如果鼹鼠再挖一个洞，两个洞，三个洞又会有几种不同的路线？请同学们画一画、数一数、算一算。
学生动笔尝试。
反馈交流。
如果有50个点，100个点呢？共有几条线段？
2、总结算法。
计算线段总数的方法：
① （点数-1）+……+2+1
或基本线段数+……+2+1
四、拓展应用，掌握算法。
1、旅游路线
师：看着鼹鼠钻洞的路线，不禁让我想起，五一期间我的旅游路线。那次老师从温州坐动车到莆田。中途经过6个站点，一共是8个站点。一路上会有哪些车票？
学生自由说。
师：就单程来说，这8个站点共需要准备多少种不同的火车票？
学生算一算。
师：如果往返呢？
学生口算。
师：其实老师坐的这趟动车，起点站是杭州站，终点站是厦门，一共有14个站点，那么单程一共有多少种不同车票？往返呢？
学生说计算方法。
师小结：其实我们数路线、车票的总数，从数学角度看就是数线段。
2、拓展练习。
师：学到这里，你们都会数线段了吗？（会）那三角形的个数你会数吗？我们一起来看看。
师：这些图形中各有几个三角形？
师：你有什么发现？
(数三角形的个数可以利用数线段的方法算。先数基本的三角形，再算一算。)
师：如果将一张长方形纸条，对折、对折再对折，对折三次后，展开，你认为共有多少个长方形？
学生动手折一折、数一数、算一算。
师：这会儿你们又有什么发现？
（数长方形的个数也可以利用数线段的方法算。）
五、课堂小结。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？