五年级上册数学一课一练-4.15组合图形的面积 浙教版（含答案）

五年级上册数学一课一练-4.15组合图形的面积
一、单选题
1.(? ???)图形与其余2个的面积不一样大。
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?
2.下图中每个大三角形的大小、形状完全相同，都是正三角形，从第二排选出合适的图形，把这一个图形的序号填在（?? ）里．
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
3.图中阴影部分的面积是3平方厘米．那么圆环的面积是( ??)平方厘米。
A.?9.42???????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????C.?18.84???????????????????????????????????D.?无法知道
二、判断题
4.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
5.梯形的上底下底越长，面积越大。
6.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．
三、填空题
7.求下面图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)?________?cm2????? ________cm2
8.求下列组合图形的面积．(单位：dm) ________
9.求下面各图阴影部分的面积
（1）________
（2）________
10.求下列组合图形的面积．(单位：cm) ________
11.计算下面图形的面积________．(单位：厘米)
四、解答题
12.如下图，一个半圆中有一个直角三角形，直角三角形的顶点与圆心重合。求阴影部分的面积。
13.已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积．
五、综合题
14.计算
（1）如图所示涂色部分图形的周长是多少cm？
（2）求如图中涂色部分的面积．
六、应用题
15.如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？
16.如下图所示，在长方形ABCD中，AD＝15厘米，AB＝8厘米，四边形OEFG的面积是9平方厘米，求阴影部分的面积.

参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大.故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
2.【答案】 D
【解析】【解答】原题阴影部分是故答案为：D。
【分析】根据分数的加法先求出两个三角形中阴影部分占多少，再四个选项中找到阴影部分相同的即可。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：设外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米，R×R÷2-r×r÷2=3R2-r2=6圆环面积：S=π×(R2-r2)=3.14×6=18.84(平方厘米)故答案为：C
【分析】外圆半径就是大三角形的直角边长，内圆半径就是小三角形的直角边长；根据阴影部分的面积是3平方厘米计算出外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，然后根据圆环面积公式计算面积即可.
二、判断题
4.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
5.【答案】错误
【解析】【解答】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高有关系，因此梯形的上底下底越长，面积越大的说法是错误的。故答案为：错误。【分析】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高的大小有关， 据此解答。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的． 故答案为：正确．【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
三、填空题
7.【答案】16；28
【解析】【解答】（1）4×4=16（cm2）;（2）3×7+2×7÷2=21+7=28（cm2）.故答案为：（1）16；（2）28.【分析】（1）观察图形可知，可以将右边的凸出部分的三角形剪下，平移到左边凹进部分，刚好组成一个边长4厘米的正方形，根据正方形的面积=边长×边长，据此列式计算；（2）观察图形可知，将此图分成一个三角形和一个长方形，分别求出面积，再相加即可解答.
8.【答案】2250
【解析】【解答】40x50+50x10÷2=2250平方分米
【分析】长方形面积+三角形面积=组合图形面积
9.【答案】（1）?（2）50cm2
【解析】【解答】解：(1)4×4÷2+7×4÷2=8+14=22(cm2)(2)(6+4)×(6+4)÷2=10×10÷2=50(cm2)故答案为：22cm2；50cm2
【分析】(1)把阴影部分重新组合后实际就是两个三角形的面积之和；(2)根据梯形面积公式计算，梯形的高是(6+4)cm.
10.【答案】96
【解析】【解答】14x8-8x4÷2=96平方厘米
【分析】大长方形面积-三角形面积=组合图形面积
11.【答案】72平方厘米
【解析】
四、解答题
12.【答案】 解：6÷2=3（cm）3.14×32÷2-3×3÷2=3.14×9÷2-9÷2=14.13-4.5=9.63（cm2）答：阴影部分的面积是9.63cm2。
【解析】【分析】阴影部分的面积是半圆的面积减去空白部分直角三角形的面积，直角三角形的两条直角边就是圆的半径。
13.【答案】解：如图， (5-3)×5÷2+3×3÷2+3×(5-3)÷2=2×5÷2+4.5+3×2÷2=5+4.5+3=12.5(平方厘米)答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。
【解析】【分析】可以把阴影部分分成三个三角形来计算面积，由此根据图中数据结合三角形面积公式计算即可。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：3.14×1×2=6.28（厘米）；
答：这个涂色部分的周长是6.28厘米
（2）解：2×2﹣3.14×12 ，
=4﹣3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：涂色部分的面积是0.86平方厘米
【解析】【分析】（1）根据题干可知四个角上的 圆组合在一起正好组成了一个半径为1厘米的整圆，所以涂色部分的周长就是这个半径为1厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可解决问题；（2）涂色部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积减去这4个 圆的面积即减去这个半径为1厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可解决问题．求这种不规则图形的周长和面积时，一般都要利用图形和题干中的条件，将这个问题转化到规则图形中进行解答．
六、应用题
15.【答案】解：阴影部分的面积： 1×1÷2，=1÷2，=0.5（平方分米）；答：阴影部分的面积是0.5平方分米
【解析】【分析】如图所示，连接BD，则三角形ABD与三角形DBC等底等高，所以它们的面积相等，再分别减去公共部分三角形BDE的面积，剩余部分的面积仍然相等，即三角形ABE与三角形CDE的面积相等，于是阴影部分的面积就变成了小正方形的面积的一半，小正方形的边长已知，从而可以求出阴影部分的面积．解答此题的关键是作出合适的辅助线，将阴影部分的面积转化成和小正方形的面积有关的图形的面积．
16.【答案】解：阴影部分可分为三个部分，通过面积的“等积变换”，使三部分合成一部分，使问题得到解决。三块合成一块，中间的不动，使左边的三角形右移或右边的三角形左移。
等积移动的关键是在梯形中，如下图所示图中的a，b两部分，无论它们的形状如何，都有a，b两部分的面积相等。因为三角形ABD与三角形AED的面积相等，所以三角形ABO的面积与三角形OED的面积相等。
同样的道理，三角形DFC的面积等于三角形AEF的面积。这时阴影的三部分合为一处，但四边形OEFG重复一次，即阴影部分的面积恰好等于长方形面积的一半加上四边形OEFG(9平方厘米)的面积。即阴影部分的面积是15×8÷2＋9＝69(平方厘米)。
【解析】