人教版高中物理必修3-4讲义资料，复习补习资料：23光 复习与巩固(基础)
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修3-4讲义资料，复习补习资料：23光 复习与巩固(基础) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 870.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-16 08:04:31 | ||
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文档简介
光 复习与巩固
【学习目标】
1．学会用光的折射、反射定律来处理有关问题．
2．知道测定玻璃砖的折射率的操作步骤．
3．了解相干光源，掌握产生干涉的条件．
4．明确《用双缝干涉测量光的波长》实验原理．
5．理解光产生衍射的条件．
6．知道光的偏振现象及偏振光的应用．
7．知道光的色散、光的颜色及光谱的概念．
8．知道激光和自然光的区别及应用
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、测定水的折射率的五种方法
1．插针法．
原理：光的折射定律．
方法：如图所示，取一方木板。在板上画出互相垂直的两条线，从它们的交点处画直线（使），在直线上两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使与水面相平，与水面垂直．在水面上观察，调整视线的像被的像挡住，再在木板处各插一枚大头针，使挡住的像，挡住及的像．从水中取出木板，画出直线，量出图中的角，则水的折射率。
2．成像法．
原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．
方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点看到直尺水下最低点的刻度的像（折射成像）恰好跟直尺在水面上刻度的像（反射成像）重合，读出的长，量出烧杯内径，即可求出水的折射率。
3．视深法．
原理：利用视深公式．
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深，再测出水的实际深度，则水的折射
率．
4．全反射法．
原理：全反射现象．
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径及水深，则水的折射率。
5．观察法．
原理：光的折射定律．
方法：取一圆筒，放在水平桌面上，如图所示．从点观察，调整视线恰好看到筒底边缘点，慢慢向筒中注入清水至满，仍从点观察，能看到筒底的点，记录点位置，量出筒高，筒的内径及到筒另一边缘的距离，则水的折射率．
要点二、光的折射和全反射
1．正确、灵活地理解应用折射率公式．
教材中给出的折射率公式为（为真空中的入射角，为某介质中的折射角）．根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的．我们可以这样来理解记忆：．
对临界角的理解：光线从介质进入真空或空气，时，发生全反射，此时的入射角（介）叫临界角．
由，．
2．分析、计算折射问题，要掌握好n的应用及有关数学知识．
如三角函数（尤其特殊角的函数）．例如同一介质对紫光折射率大，对红光折射率小．着重理解两点：第一，光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；第二，同一介质中，频率越大的光折射率越大．再应用等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等问题．
3．全反射现象．
要记住产生全反射的条件——光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角．
4．有关色散现象的几个规律．
（1）同种介质对波长不同的光的折射率不同，越大，越小；越小，越大．
（2）由知：在同一介质中，不同波长的光传播速度不同，越大，越大；越小，越小．
（3）光在介质中的速度由介质和光的频率共同决定．这与机械波有很大区别，因机械波的传播速度仅由介质决定．
要点三、两面平行的玻璃砖对光路的影响
光从玻璃砖上表面处折射后进入玻璃中，再从下表面射出玻璃时，满足发生全反射的条件之一：即光由光密介质（玻璃）进入光疏介质（空气），那么是否可能在玻璃砖下表面上发生全反射呢？回答是不可能．这是由于玻璃砖上、下两个表面是平行的，在下表面上的入射角等于上表面处的折射角，如图所示．
由光路的可逆性可知在玻璃砖下表面上是不可能发生全反射现象的，但光路发生了侧移．
（1）不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移，且入射角（）、玻璃砖厚度（）和折射率（）越大，侧移越大．
（2）平行光照射到平行玻璃砖上，入射光的宽度等于出射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角的增大而增大．
（3）从平行玻璃砖的正上方观察玻璃砖下面的发光体，观察到的位置比发光体更接近玻璃砖．
要点四、对光的干涉、衍射的理解及应用
1．双缝干涉．
（如图所示）
（1）条件：两列光波频率相同．
（2）产生明暗条纹的条件（两列波频率相同，振动方向相同）．
某点到双缝的路程差为波长的整数倍时，该点为加强点，该处为亮纹；
即．
某点到双缝的路程差为半波长的奇数倍时，该处为减弱点，为暗纹．
即．
③图样特点：
单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹．
④相邻明纹或暗纹间距．
2．单缝衍射．
（1）发生明显衍射现象的条件：当障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还要小时．
（2）图样特点：中央是一条宽度大的亮纹，其他亮条纹窄而暗，且宽度不等．
【典型例题】
类型一、光的折射和全反射综合分析
例1．（2019 海南卷）一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r（r<）。与玻璃砖的底平面成（）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。
【答案】
【解析】光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角，从MN上垂直射出，
根据折射定律可得，
根据全反射定律，两式联立解得
根据几何知识，底面透光部分的宽度
举一反三: 【 光 复习与巩固 例1】
【变式1】如图为光由玻璃射入空气中的光路图。入射光线与直线的夹角为，折射光线与直线的夹角为，，该玻璃的折射率等于 _______________。
【答案】
【解析】由光路图可知为法线，为界面；左边为玻璃，右边为空气。则
．
【 光 复习与巩固 例3】
【变式2】如图示，一块用折射率 的透明材料制成的柱体，其截面为圆，圆半径，当一束平行光垂直照射面时，请作出图中代表性光线通过该透明材料的光路图（忽略二次反射光线），并计算弧面上被照亮的弧长为多少？
【答案】见解析
【解析】,当 时全反射。如图示
对光线2：，，全反射； 对光线3：， ，不会全反射。如图示。 射到弧面上的光线刚能全反射为，则弧面被照亮：
∴ ．
【 光 复习与巩固 例6】
【变式3】红、黄、蓝三束单色光,在某介质内以相同的入射角射入真空中,下列说法中正确的是（ ）
A在该介质中传播时蓝光速度最大
B光从该介质射入真空时蓝光偏折角最大
C若蓝光发生了全反射,则红光、黄光也一定发生了全反射
D若三种色光分别用同一个装置进行双缝干涉，蓝光干涉条纹间距最大。
【答案】B
类型二、反射与折射的综合应用
例2．(2019 江苏卷)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图如图。一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t
【答案】
【解析】设光在鳞片中的折射角为γ,折射定律sini=nsinγ
在鳞片中传播的路程,传播速度 ,
传播时间
解得,
同理,在空气中的传播时间。
从a到b所需的时间
类型三、折射率的测量方法
例3．在一个圆形轻木塞的中心插上一根大头针，然后把它倒放在水面上，调节针插入的深度，使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水面下的大头针，如图（），量出针露出的长度为，木塞的半径为，求水的折射率．
【思路点拨】使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水下的大头针，这个现象是光的全反射现象．利用去思考。
【答案】见解析
【解析】在调节针插入的深度后，使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水下的大头针，这个现象是光的全反射现象．
产生全反射的条件有两条：（1）光从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于或等于临界角．
当光从某种物质射向真空（或空气）时，其临界角为：
，
（为介质对光的折射率），
作图（b），当发出的光到达点时恰以临界角入射，因此
．
在中：
，
由此求得
。
【总结升华】测量折射率的基本方法都应从或全反射现象中去思考．
举一反三: 【 光 复习与巩固 例2】
【变式】一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为,而观察者目测潜水员距水面深,则( )
A、潜水员实际深度大于,观察者实际高度大于,
B、潜水员实际深度小于,观察者实际高度小于,
C、潜水员实际深度大于,观察者实际高度小于,
D、潜水员实际深度小于,观察者实际高度大于。
【答案】C
【解析】设观察者实际高底为，则，；设潜水员实际深度为，则，故正确选项为C.
类型四、光学知识的技术应用
例4．利用激光遇到物体发生反射的特点，可以测定物体的有关参量，如图甲所示，为固定的激光发生器和接收器于一体的装置，为一辆在水平地面上做匀速直线运动的小车，现使对准匀速行驶的小车，使每隔固定时间发射一激光脉冲如图乙所示中幅度大的波形，接收的由小车返回的激光脉冲为图乙所示中幅度较小的波形，发射、接收激光脉冲的时间间隔如图乙中所示，均为已知，则根据所给信息判断小车的运动方向为________（填“向左”或“向右”），速度大小为________（光速为）．
【答案】向右
【解析】若小车不动，发射激光脉冲后到接收返回脉冲的时间应恒定，而从图形看，从发射到接收的时间间隔逐渐增大，故可知小车速度方向与激光发射的方向一致，即小车向右运动．
要求小车的速度，关键是要求出小车通过的某段位移和所用时间，可用运动学中处理追及问题的方法求解。作出运动示意图，如图所示．
小车在第一次收到脉冲至第二次收到脉冲时，运动的距离等于第二次与第一次激光单程到达小车时的路程之差．
，
如图所示，可知在这段位移削、车运动的时间
，
故小车的速度大小为
．
类型五、利用光学知识解释自然现象
例5．在新世纪来临之际，我国天文工作者通过计算机确定了我国新世纪第一道曙光的到达地——浙江温岭的石塘镇（天文学上规定：太阳边缘上发出的光线与地球相切于点的时刻，就是点日出时刻，如图所示）．但由于地球大气层的存在，光线会发生折射，因此，地球上真实看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同．已知地球平均半径为，且日地之间的距离约为，假设点为石塘镇，地球大气层的厚度约为．若认为大气层是均匀的，且折射率为，则由于大气层的存在，石塘镇看到真实日出的时刻比天文学上规定的第一道曙光的时刻约（ ）到达．
A．提前 B．提前 C．推迟 D．推迟
【思路点拨】根据题意作出示意图，运用光的折射定律求解。
【答案】B
【解析】根据题意作出示意图如图所示，
小圆表示地球，大圆表示大气外层，点表示石塘镇，为太阳的第一道曙光，由图可知，如果没有大气层，那么，点只有等到地球转到点时才能看到第一道曙光，然而，由于大气层的折射，在点就可以看到曙光．由此可见，石塘镇的第一道曙光会提前出现．在直角三角形中，
，
所以
．
根据折射定律有
，
则
，
得
．
又由图示可知，
，
，
，
，
则
，
因此，提前时间为
．
【总结升华】这是一道光学知识应用能力题，要求用光的折射定律解释地球上真正看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同的物理现象．
类型六、两面平行的玻璃砖对不同色光的影响
例6．如图所示，宽为的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为，.
（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角．
（2）为使光束从玻璃下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度至少为多少？并画出光路示意图．
【答案】见解析
【解析】本题考查光的折射定律、有关计算和作图方法，是一道很有特色的试题．
（1）由
，
得
，
。
故
，。
（2）为使光束从玻璃下表面出射时能分成不交叠的两束，设玻璃板的厚度为，
由图所示可得：
．
．
其中
，
．
解得
．
举一反三: 【 光 复习与巩固 例4】
【变式】如图示，有一玻璃直角三棱镜，其临界角小于，一束平行于边的白光射到面，在光束射在三棱镜时，（设光线在三棱镜内射到边上）（ ）
A.从玻璃直角三棱镜面，射出的是白色光束
B.从玻璃直角三棱镜面，射出的是白色光束
C.从玻璃直角三棱镜面，射出的是彩色的不平行光束
D.从玻璃直角三棱镜面，射出的是平行于入射线的彩色光束
【答案】D
【解析】
画出光路图如图示，光在面全发射。由于色散，经面成彩色平行光射出.
【巩固练习】
一、选择题
1．(2019 皖南八校联考)如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，则下列判断正确的是( )
A．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃砖中，a光的速度大于b光的速度
C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D．以同一入射角从某介质射入空气，若a光恰发生全反射，则A光一定能发生全反射
2．夏天海面上，下层空气的温度比上层低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以致发生全反射．人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）．
A．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C．A是蜃景，B是景物
D．B是蜃景，A是景物
3．如图所示，水下光源s向水面A点发射一束光线，折射光线分为a、b两束，则（ ）．
A．a、b两束光相比较，a光的波动性较强
B．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
C．在水中a光的速度比b光的小
D．若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，b光先消失
4．(2019 四川卷)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
5．一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有（起偏器上用箭头表示其透射方向）（ ）．
6．如图所示，用单色光A做双缝干涉实验时，P处为第二条暗纹的中心，改用频率较低的单色光B重做实验．若其他条件不变，则（ ）．
A．第二条暗纹中点仍在P点
B．第二条暗纹中点在P点上方
C．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点仍在O点
D．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点在D点上方
7．如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC=30°，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率为n＞2，则（ ）．
A．可能有光线垂直AB边射出
B．光线只能从BC边垂直射出
C．光线只能从AC边垂直射出
D．一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出
8．下列应用激光的事例中错误的是（ ）．
A．利用激光进行长距离精确测量 B．利用激光进行通信
C．利用激光进行室内照明 D．利用激光加工坚硬材料
9．有两种单色光以相同的入射角从空气进入水中，折射角分别为、，它们在水中传播相同的距离所用时间分别为t1、t2，则有（ ）．
A．若t1＞t2，则＞ B．若t1＜t2，则＜
C．若t1＞t2，则＜ D．若t1＜t2，则＞
10．下列对增透膜的叙述，不正确的有（ ）．
A．摄影机的镜头涂上一层增透膜后，可提高成像质量
B．增透膜是为了增加光的透射，减小反射
C．增透膜的厚度应为入射光在薄膜中波长的四分之一
D．增透膜的厚度应为入射光在真空中波长的四分之一
11．一条光线由空气射到半圆形玻璃砖表面的圆心O处，在玻璃砖的半圆形表面镀有银反射面．则图中几个光路图，能正确、完整表示光线行进过程的是（ ）．
12．如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nP＞nQ，射到P上表面的光线与P的上表面的夹角为，下列判断正确的是（ ）．
A．光线一定在Q的下表面发生全反射
B．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于
C．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于
D．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于
二、填空题
13．如图13-27所示，用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作图13-27直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°；则该透光物质的折射率n为______，并在图中画出正确完整的光路图．
14．在“双缝干涉测光的波长”实验中，调节分划板的位置，使分划板的中心刻线对齐中央亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图13-28甲所示．转动手轮，使分划线向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第3条亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图13-28乙所示．已知双缝间距d=1.5 mm，双缝到屏的距离L=1.00 m，则被测光波的波长为________。
三、解答题
15．(2019 兰州、张掖联考)由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为30°的直角三角形，如图所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射。现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30°角。
(1)求该透明体的折射率；
(2)若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度(不用列式计算)
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】C
【解析】本题考查光的折射和全反射，意在考查考生应用折射定律解题的能力。a、b光在玻璃砖中入射角相同，在空气中a光的折射角大于b光，则a光的折射率大，A选项错误；由n＝c/v知，a光在玻璃砖中的传播速度小于b光，B选项错误；a光的折射率大，频率大，在真空中波长小，C选项正确；由全反射知，a光折射率大，全反射临界角小于b的临界角，当a光恰好发生全反射时，b光没有发生全反射，D选项错误。
2．【答案】A、C
【解析】光只有从光密介质射入光疏介质才会发生全反射．
3．【答案】A、D
【解析】由题图知，a光的折射率小，频率小，波长大，波动性较强，A项正确；双缝干涉实验中相邻明纹间距与波长成正比，a光的条纹间距大，B项错误；在水中a光的速度大于b光，C项错误；b光的折射率大，入射光顺时针转动，最先消失的应是b光．D项正确．
4．【答案】D
【解析】本题考查光的折射问题，解题的关键是理解光在不同介质传播时各物理量的变化。只要不发生全反射，小球放在缸底什么位置都可以看到，选项A错误；只有小于临界角的光才能从水面射出，选项B错误；光的频率是由光源决定的，光从水中射入空气后频率不变，选项C错误；由公式知，光在空气中的传播速度较大，选项D正确。
5．【答案】A、B、D
【解析】自然光通过起偏器后成为偏振光，当偏振光的振动方向与偏振方向平行时能够通过，否则不能通过，所以A、B、D三项正确．
6．【答案】B
【解析】由和可知B项正确．不论波长如何变化，中央亮纹的中心仍在O点．
7．【答案】D
【解析】因为n＞2，而，所以，C＜30°，射到AB边的入射角i=30°，发生了全反射，此光线反射到AC边的入射角i=60°，再次发生全反射而垂直射到BC边上，从BC边射出，同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC射出．
8．【答案】C
【解析】激光的单向性好，不利于室内照明，并且大功率的激光要靠专门的激光器产生，成本太高，且由于激光的能量集中，会对人体产生伤害，因此C项所述激光的应用是错误的．
9．【答案】C、D
【解析】通过相同距离、时间长的速度小，则其折射率大，入射角相同时折射角就小．
10．【答案】D
【解析】增透膜利用薄膜干涉中反射光互相抵消的特点起到使透射光增加的作用，因而可以提高成像质量，A、B两项正确．为达到反射相消，薄膜厚度应为入射光在薄膜中波长的四分之一，使薄膜两表面分别反射的光正好相消．所以C项正确．D项不正确．
11．【答案】D
【解析】光射到玻璃砖的上表面发生反射和折射，折射光经下面反射再回到上表面，又发生反射和折射．同时反射光到达下表面再反射至上表面也发生反射和折射．根据光路的可逆性原理可知D项正确．
12．【答案】C
【解析】因折射光线正好垂直界面而不改变传播方向，由折射定律，，而nP＞nQ，r1=r2，所以sin i1＞sin i2，i1＞i2，所以，C项正确．
二、填空题
13．【答案】被P2的像挡住 挡住P1和P2的像 挡住P1、P2的像和P3 光路图如图所示．
【解析】利用插针法确定光路，注意观察线路有时遮挡的是物体，有时遮挡的是物体的像，目的是为了确定某一种入射光线和对应的折射光线，便于利用折射定律求解折射率．
14．【答案】3.15×10－7 m
【解析】题图甲读数为1.130 mm．题图乙读数为1.760 mm．
亮条纹间距．
由公式得：
三、解答题
15．【答案】(1) (2)见解析图
【解析】(1)如图，由几何关系
θ1＝30°，θ2＝60°
由折射定律
(2)光路图如图
【学习目标】
1．学会用光的折射、反射定律来处理有关问题．
2．知道测定玻璃砖的折射率的操作步骤．
3．了解相干光源，掌握产生干涉的条件．
4．明确《用双缝干涉测量光的波长》实验原理．
5．理解光产生衍射的条件．
6．知道光的偏振现象及偏振光的应用．
7．知道光的色散、光的颜色及光谱的概念．
8．知道激光和自然光的区别及应用
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、测定水的折射率的五种方法
1．插针法．
原理：光的折射定律．
方法：如图所示，取一方木板。在板上画出互相垂直的两条线，从它们的交点处画直线（使），在直线上两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使与水面相平，与水面垂直．在水面上观察，调整视线的像被的像挡住，再在木板处各插一枚大头针，使挡住的像，挡住及的像．从水中取出木板，画出直线，量出图中的角，则水的折射率。
2．成像法．
原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．
方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点看到直尺水下最低点的刻度的像（折射成像）恰好跟直尺在水面上刻度的像（反射成像）重合，读出的长，量出烧杯内径，即可求出水的折射率。
3．视深法．
原理：利用视深公式．
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深，再测出水的实际深度，则水的折射
率．
4．全反射法．
原理：全反射现象．
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径及水深，则水的折射率。
5．观察法．
原理：光的折射定律．
方法：取一圆筒，放在水平桌面上，如图所示．从点观察，调整视线恰好看到筒底边缘点，慢慢向筒中注入清水至满，仍从点观察，能看到筒底的点，记录点位置，量出筒高，筒的内径及到筒另一边缘的距离，则水的折射率．
要点二、光的折射和全反射
1．正确、灵活地理解应用折射率公式．
教材中给出的折射率公式为（为真空中的入射角，为某介质中的折射角）．根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的．我们可以这样来理解记忆：．
对临界角的理解：光线从介质进入真空或空气，时，发生全反射，此时的入射角（介）叫临界角．
由，．
2．分析、计算折射问题，要掌握好n的应用及有关数学知识．
如三角函数（尤其特殊角的函数）．例如同一介质对紫光折射率大，对红光折射率小．着重理解两点：第一，光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；第二，同一介质中，频率越大的光折射率越大．再应用等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等问题．
3．全反射现象．
要记住产生全反射的条件——光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角．
4．有关色散现象的几个规律．
（1）同种介质对波长不同的光的折射率不同，越大，越小；越小，越大．
（2）由知：在同一介质中，不同波长的光传播速度不同，越大，越大；越小，越小．
（3）光在介质中的速度由介质和光的频率共同决定．这与机械波有很大区别，因机械波的传播速度仅由介质决定．
要点三、两面平行的玻璃砖对光路的影响
光从玻璃砖上表面处折射后进入玻璃中，再从下表面射出玻璃时，满足发生全反射的条件之一：即光由光密介质（玻璃）进入光疏介质（空气），那么是否可能在玻璃砖下表面上发生全反射呢？回答是不可能．这是由于玻璃砖上、下两个表面是平行的，在下表面上的入射角等于上表面处的折射角，如图所示．
由光路的可逆性可知在玻璃砖下表面上是不可能发生全反射现象的，但光路发生了侧移．
（1）不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移，且入射角（）、玻璃砖厚度（）和折射率（）越大，侧移越大．
（2）平行光照射到平行玻璃砖上，入射光的宽度等于出射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随入射角的增大而增大．
（3）从平行玻璃砖的正上方观察玻璃砖下面的发光体，观察到的位置比发光体更接近玻璃砖．
要点四、对光的干涉、衍射的理解及应用
1．双缝干涉．
（如图所示）
（1）条件：两列光波频率相同．
（2）产生明暗条纹的条件（两列波频率相同，振动方向相同）．
某点到双缝的路程差为波长的整数倍时，该点为加强点，该处为亮纹；
即．
某点到双缝的路程差为半波长的奇数倍时，该处为减弱点，为暗纹．
即．
③图样特点：
单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹．
④相邻明纹或暗纹间距．
2．单缝衍射．
（1）发生明显衍射现象的条件：当障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还要小时．
（2）图样特点：中央是一条宽度大的亮纹，其他亮条纹窄而暗，且宽度不等．
【典型例题】
类型一、光的折射和全反射综合分析
例1．（2019 海南卷）一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r（r<）。与玻璃砖的底平面成（）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。
【答案】
【解析】光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角，从MN上垂直射出，
根据折射定律可得，
根据全反射定律，两式联立解得
根据几何知识，底面透光部分的宽度
举一反三: 【 光 复习与巩固 例1】
【变式1】如图为光由玻璃射入空气中的光路图。入射光线与直线的夹角为，折射光线与直线的夹角为，，该玻璃的折射率等于 _______________。
【答案】
【解析】由光路图可知为法线，为界面；左边为玻璃，右边为空气。则
．
【 光 复习与巩固 例3】
【变式2】如图示，一块用折射率 的透明材料制成的柱体，其截面为圆，圆半径，当一束平行光垂直照射面时，请作出图中代表性光线通过该透明材料的光路图（忽略二次反射光线），并计算弧面上被照亮的弧长为多少？
【答案】见解析
【解析】,当 时全反射。如图示
对光线2：，，全反射； 对光线3：， ，不会全反射。如图示。 射到弧面上的光线刚能全反射为，则弧面被照亮：
∴ ．
【 光 复习与巩固 例6】
【变式3】红、黄、蓝三束单色光,在某介质内以相同的入射角射入真空中,下列说法中正确的是（ ）
A在该介质中传播时蓝光速度最大
B光从该介质射入真空时蓝光偏折角最大
C若蓝光发生了全反射,则红光、黄光也一定发生了全反射
D若三种色光分别用同一个装置进行双缝干涉，蓝光干涉条纹间距最大。
【答案】B
类型二、反射与折射的综合应用
例2．(2019 江苏卷)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图如图。一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t
【答案】
【解析】设光在鳞片中的折射角为γ,折射定律sini=nsinγ
在鳞片中传播的路程,传播速度 ,
传播时间
解得,
同理,在空气中的传播时间。
从a到b所需的时间
类型三、折射率的测量方法
例3．在一个圆形轻木塞的中心插上一根大头针，然后把它倒放在水面上，调节针插入的深度，使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水面下的大头针，如图（），量出针露出的长度为，木塞的半径为，求水的折射率．
【思路点拨】使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水下的大头针，这个现象是光的全反射现象．利用去思考。
【答案】见解析
【解析】在调节针插入的深度后，使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水下的大头针，这个现象是光的全反射现象．
产生全反射的条件有两条：（1）光从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于或等于临界角．
当光从某种物质射向真空（或空气）时，其临界角为：
，
（为介质对光的折射率），
作图（b），当发出的光到达点时恰以临界角入射，因此
．
在中：
，
由此求得
。
【总结升华】测量折射率的基本方法都应从或全反射现象中去思考．
举一反三: 【 光 复习与巩固 例2】
【变式】一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为,而观察者目测潜水员距水面深,则( )
A、潜水员实际深度大于,观察者实际高度大于,
B、潜水员实际深度小于,观察者实际高度小于,
C、潜水员实际深度大于,观察者实际高度小于,
D、潜水员实际深度小于,观察者实际高度大于。
【答案】C
【解析】设观察者实际高底为，则，；设潜水员实际深度为，则，故正确选项为C.
类型四、光学知识的技术应用
例4．利用激光遇到物体发生反射的特点，可以测定物体的有关参量，如图甲所示，为固定的激光发生器和接收器于一体的装置，为一辆在水平地面上做匀速直线运动的小车，现使对准匀速行驶的小车，使每隔固定时间发射一激光脉冲如图乙所示中幅度大的波形，接收的由小车返回的激光脉冲为图乙所示中幅度较小的波形，发射、接收激光脉冲的时间间隔如图乙中所示，均为已知，则根据所给信息判断小车的运动方向为________（填“向左”或“向右”），速度大小为________（光速为）．
【答案】向右
【解析】若小车不动，发射激光脉冲后到接收返回脉冲的时间应恒定，而从图形看，从发射到接收的时间间隔逐渐增大，故可知小车速度方向与激光发射的方向一致，即小车向右运动．
要求小车的速度，关键是要求出小车通过的某段位移和所用时间，可用运动学中处理追及问题的方法求解。作出运动示意图，如图所示．
小车在第一次收到脉冲至第二次收到脉冲时，运动的距离等于第二次与第一次激光单程到达小车时的路程之差．
，
如图所示，可知在这段位移削、车运动的时间
，
故小车的速度大小为
．
类型五、利用光学知识解释自然现象
例5．在新世纪来临之际，我国天文工作者通过计算机确定了我国新世纪第一道曙光的到达地——浙江温岭的石塘镇（天文学上规定：太阳边缘上发出的光线与地球相切于点的时刻，就是点日出时刻，如图所示）．但由于地球大气层的存在，光线会发生折射，因此，地球上真实看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同．已知地球平均半径为，且日地之间的距离约为，假设点为石塘镇，地球大气层的厚度约为．若认为大气层是均匀的，且折射率为，则由于大气层的存在，石塘镇看到真实日出的时刻比天文学上规定的第一道曙光的时刻约（ ）到达．
A．提前 B．提前 C．推迟 D．推迟
【思路点拨】根据题意作出示意图，运用光的折射定律求解。
【答案】B
【解析】根据题意作出示意图如图所示，
小圆表示地球，大圆表示大气外层，点表示石塘镇，为太阳的第一道曙光，由图可知，如果没有大气层，那么，点只有等到地球转到点时才能看到第一道曙光，然而，由于大气层的折射，在点就可以看到曙光．由此可见，石塘镇的第一道曙光会提前出现．在直角三角形中，
，
所以
．
根据折射定律有
，
则
，
得
．
又由图示可知，
，
，
，
，
则
，
因此，提前时间为
．
【总结升华】这是一道光学知识应用能力题，要求用光的折射定律解释地球上真正看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同的物理现象．
类型六、两面平行的玻璃砖对不同色光的影响
例6．如图所示，宽为的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为，.
（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角．
（2）为使光束从玻璃下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度至少为多少？并画出光路示意图．
【答案】见解析
【解析】本题考查光的折射定律、有关计算和作图方法，是一道很有特色的试题．
（1）由
，
得
，
。
故
，。
（2）为使光束从玻璃下表面出射时能分成不交叠的两束，设玻璃板的厚度为，
由图所示可得：
．
．
其中
，
．
解得
．
举一反三: 【 光 复习与巩固 例4】
【变式】如图示，有一玻璃直角三棱镜，其临界角小于，一束平行于边的白光射到面，在光束射在三棱镜时，（设光线在三棱镜内射到边上）（ ）
A.从玻璃直角三棱镜面，射出的是白色光束
B.从玻璃直角三棱镜面，射出的是白色光束
C.从玻璃直角三棱镜面，射出的是彩色的不平行光束
D.从玻璃直角三棱镜面，射出的是平行于入射线的彩色光束
【答案】D
【解析】
画出光路图如图示，光在面全发射。由于色散，经面成彩色平行光射出.
【巩固练习】
一、选择题
1．(2019 皖南八校联考)如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，则下列判断正确的是( )
A．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃砖中，a光的速度大于b光的速度
C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D．以同一入射角从某介质射入空气，若a光恰发生全反射，则A光一定能发生全反射
2．夏天海面上，下层空气的温度比上层低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以致发生全反射．人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）．
A．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C．A是蜃景，B是景物
D．B是蜃景，A是景物
3．如图所示，水下光源s向水面A点发射一束光线，折射光线分为a、b两束，则（ ）．
A．a、b两束光相比较，a光的波动性较强
B．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
C．在水中a光的速度比b光的小
D．若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，b光先消失
4．(2019 四川卷)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
5．一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有（起偏器上用箭头表示其透射方向）（ ）．
6．如图所示，用单色光A做双缝干涉实验时，P处为第二条暗纹的中心，改用频率较低的单色光B重做实验．若其他条件不变，则（ ）．
A．第二条暗纹中点仍在P点
B．第二条暗纹中点在P点上方
C．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点仍在O点
D．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点在D点上方
7．如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC=30°，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率为n＞2，则（ ）．
A．可能有光线垂直AB边射出
B．光线只能从BC边垂直射出
C．光线只能从AC边垂直射出
D．一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出
8．下列应用激光的事例中错误的是（ ）．
A．利用激光进行长距离精确测量 B．利用激光进行通信
C．利用激光进行室内照明 D．利用激光加工坚硬材料
9．有两种单色光以相同的入射角从空气进入水中，折射角分别为、，它们在水中传播相同的距离所用时间分别为t1、t2，则有（ ）．
A．若t1＞t2，则＞ B．若t1＜t2，则＜
C．若t1＞t2，则＜ D．若t1＜t2，则＞
10．下列对增透膜的叙述，不正确的有（ ）．
A．摄影机的镜头涂上一层增透膜后，可提高成像质量
B．增透膜是为了增加光的透射，减小反射
C．增透膜的厚度应为入射光在薄膜中波长的四分之一
D．增透膜的厚度应为入射光在真空中波长的四分之一
11．一条光线由空气射到半圆形玻璃砖表面的圆心O处，在玻璃砖的半圆形表面镀有银反射面．则图中几个光路图，能正确、完整表示光线行进过程的是（ ）．
12．如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nP＞nQ，射到P上表面的光线与P的上表面的夹角为，下列判断正确的是（ ）．
A．光线一定在Q的下表面发生全反射
B．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于
C．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于
D．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于
二、填空题
13．如图13-27所示，用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作图13-27直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°；则该透光物质的折射率n为______，并在图中画出正确完整的光路图．
14．在“双缝干涉测光的波长”实验中，调节分划板的位置，使分划板的中心刻线对齐中央亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图13-28甲所示．转动手轮，使分划线向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第3条亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图13-28乙所示．已知双缝间距d=1.5 mm，双缝到屏的距离L=1.00 m，则被测光波的波长为________。
三、解答题
15．(2019 兰州、张掖联考)由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为30°的直角三角形，如图所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射。现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30°角。
(1)求该透明体的折射率；
(2)若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度(不用列式计算)
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】C
【解析】本题考查光的折射和全反射，意在考查考生应用折射定律解题的能力。a、b光在玻璃砖中入射角相同，在空气中a光的折射角大于b光，则a光的折射率大，A选项错误；由n＝c/v知，a光在玻璃砖中的传播速度小于b光，B选项错误；a光的折射率大，频率大，在真空中波长小，C选项正确；由全反射知，a光折射率大，全反射临界角小于b的临界角，当a光恰好发生全反射时，b光没有发生全反射，D选项错误。
2．【答案】A、C
【解析】光只有从光密介质射入光疏介质才会发生全反射．
3．【答案】A、D
【解析】由题图知，a光的折射率小，频率小，波长大，波动性较强，A项正确；双缝干涉实验中相邻明纹间距与波长成正比，a光的条纹间距大，B项错误；在水中a光的速度大于b光，C项错误；b光的折射率大，入射光顺时针转动，最先消失的应是b光．D项正确．
4．【答案】D
【解析】本题考查光的折射问题，解题的关键是理解光在不同介质传播时各物理量的变化。只要不发生全反射，小球放在缸底什么位置都可以看到，选项A错误；只有小于临界角的光才能从水面射出，选项B错误；光的频率是由光源决定的，光从水中射入空气后频率不变，选项C错误；由公式知，光在空气中的传播速度较大，选项D正确。
5．【答案】A、B、D
【解析】自然光通过起偏器后成为偏振光，当偏振光的振动方向与偏振方向平行时能够通过，否则不能通过，所以A、B、D三项正确．
6．【答案】B
【解析】由和可知B项正确．不论波长如何变化，中央亮纹的中心仍在O点．
7．【答案】D
【解析】因为n＞2，而，所以，C＜30°，射到AB边的入射角i=30°，发生了全反射，此光线反射到AC边的入射角i=60°，再次发生全反射而垂直射到BC边上，从BC边射出，同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC射出．
8．【答案】C
【解析】激光的单向性好，不利于室内照明，并且大功率的激光要靠专门的激光器产生，成本太高，且由于激光的能量集中，会对人体产生伤害，因此C项所述激光的应用是错误的．
9．【答案】C、D
【解析】通过相同距离、时间长的速度小，则其折射率大，入射角相同时折射角就小．
10．【答案】D
【解析】增透膜利用薄膜干涉中反射光互相抵消的特点起到使透射光增加的作用，因而可以提高成像质量，A、B两项正确．为达到反射相消，薄膜厚度应为入射光在薄膜中波长的四分之一，使薄膜两表面分别反射的光正好相消．所以C项正确．D项不正确．
11．【答案】D
【解析】光射到玻璃砖的上表面发生反射和折射，折射光经下面反射再回到上表面，又发生反射和折射．同时反射光到达下表面再反射至上表面也发生反射和折射．根据光路的可逆性原理可知D项正确．
12．【答案】C
【解析】因折射光线正好垂直界面而不改变传播方向，由折射定律，，而nP＞nQ，r1=r2，所以sin i1＞sin i2，i1＞i2，所以，C项正确．
二、填空题
13．【答案】被P2的像挡住 挡住P1和P2的像 挡住P1、P2的像和P3 光路图如图所示．
【解析】利用插针法确定光路，注意观察线路有时遮挡的是物体，有时遮挡的是物体的像，目的是为了确定某一种入射光线和对应的折射光线，便于利用折射定律求解折射率．
14．【答案】3.15×10－7 m
【解析】题图甲读数为1.130 mm．题图乙读数为1.760 mm．
亮条纹间距．
由公式得：
三、解答题
15．【答案】(1) (2)见解析图
【解析】(1)如图，由几何关系
θ1＝30°，θ2＝60°
由折射定律
(2)光路图如图