2.1.1《整式》单项式导学案
编写： 自主探究课 学生：__________
学习目标:
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习难点：单项式概念的建立。
一、知识链接 列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
(4)若n表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
⑹一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米。
二、自主学习
请观察上述所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征？
1、单项式概念：
通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即由 的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个 或一个 也是单项式。例如：a ，5。
判断下列各代数式哪些是单项式？画√、×。
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
2、单项式系数和次数：
单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 叫做单项式的系数； 单项式的次数。
三、典例分析：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：① ，因为 ； ② ，因为 ；
③ ，因为 ； ④ ，因为 。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。
通过以上练习及例题，注意以下几点：
①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关，与系数无关。
四、问题交流
五、达标测评：
1、先填空,再请说出你所列式子有什么特点。
（1）、边长为x的正方形的周长是 。
(2)、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。
(3)、如图正方体的表面积为 ，体积为 。
(4)、设n表示一个数，则它的相反数是 。
(5) 、每件a元的上衣,降价20%后的售价是________元.
2、指出下列单项式的系数和次数。
(1) y的系数是____次数是 ；单项式的系数是_____ ，次数是____。
(２) 1.3a３b的系数是___次数是 ；单项式－的系数是 ，次数是 ．
(３) 的系数是____次数是 ；单项式 的系数是 ，次数是 。
3、0.5x4my 与6xmy3的次数相同，求m的值.
4、下列代数式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧中，是单项式的是__________________。（只填序号）
5、下列说法正确的是（ ）A、单项式的系数是，次数是. B、单项式的系数为，次数是. C、是二次单项式 D、单项式的系数为，次数是.
