2019-2020学年上海市浦东新区洋泾中学南校八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年上海市浦东新区洋泾中学南校八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 694.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-16 07:20:35 | ||
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文档简介
2019-2020学年上海市浦东新区洋泾中学南校八年级（上）第一次月考数学试卷
一、填空题（每空2分，共40分）
1．当 时，二次根式有意义．
2．成立的条件是 ．
3．当 时，．
4．， ．
5．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为 ．
6．若最简二次根式与是同类根式，则 ．
7．的有理化因式是 ．
8．已知的值是10，则代数式的值是 ．
9．计算： ．
10．计算 ．
11．的倒数是 ．
12．化简： ．
13．比较大小： ．
14．把一元二次方程化为一般式为 ，它的一次项系数是 ．
15．已知方程有一个根是，则 方程的另一根为 ．
16．以和为根的一元二次方程是 ．
17．若，为实数，且，则 ．
18．一个等腰三角形的两边是方程的两个根，则此三角形的周长为 ．
二、选择题（每题3分，共12分）
19．下列各式中，最简根式的个数有
，，，，，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．若方程中，，，满足和，则方程的根是
A．1，0 B．，0 C．1， D．无法确定
21．下列二次根式中是同类二次根式的是
A．与 B．与
C．与 D．与
22．用配方法解方程时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是
A． B． C． D．
三、简答题（每题5分，共40分）
23．计算：．
24．．
25．计算：．
26．已知，求：．
27．解不等式：．
28．解方程：．
29．解方程（配方法）．
30．用配方法解方程：．
31．为何值时，关于的方程有实数根？并求出它的实数根．（可用表示）
2019-2020学年上海市浦东新区洋泾中学南校八年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空2分，共40分）
1．当 时，二次根式有意义．
【解答】解：由题意得，，
解得，，
故答案为：．
2．成立的条件是 ， ．
【解答】解：由题意可知：，，
故答案为：，
3．当 时，．
【解答】解：当时，，
故答案为：．
4．， 5 ．
【解答】解：由题意可知：，，
，
，
故答案为：5
5．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为 ．
【解答】解：由一元二次方程的定义得：，且，
解得：．
故答案为：．
6．若最简二次根式与是同类根式，则 1 ．
【解答】解：根据题意得，
解得．
故答案为1．
7．的有理化因式是 ．
【解答】解：的有理化因式是，
故答案为：．
8．已知的值是10，则代数式的值是 19 ．
【解答】解：由题意，得
代数式的值是：19
故答案为：19
9．计算： ．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
10．计算 ．
【解答】解：
．
故答案为：．
11．的倒数是 ．
【解答】解：的倒数是，
故答案为：．
12．化简： ．
【解答】解：，
，
则，
故答案为：．
13．比较大小： ．
【解答】解：
，
．
故答案为：．
14．把一元二次方程化为一般式为 ，它的一次项系数是 ．
【解答】解：原方程化为：，
一次项的系数为：5，
故答案为：，5．
15．已知方程有一个根是，则 1 方程的另一根为 ．
【解答】解：设方程的两个根为、且，
，，
，．
故答案为：1；．
16．以和为根的一元二次方程是 ．
【解答】解：设原方程为：，
该方程的根为：和，
则
解得：，
，
即原方程为：，
故答案为：．
17．若，为实数，且，则 4 ．
【解答】解：令，
，
，
，
，
或（舍去），
，
故答案为：4
18．一个等腰三角形的两边是方程的两个根，则此三角形的周长为 10 ．
【解答】解：，
，
，，
即分为两种情况：
①三角形的三边是2，2，4，
，
不符合三角形三边关系定理，此种情况不行；
②三角形的三边是2，4，4，
此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是，
综上所述，该三角形的周长是10．
故答案是：10．
二、选择题（每题3分，共12分）
19．下列各式中，最简根式的个数有
，，，，，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：最简根式有，，，
故选：．
20．若方程中，，，满足和，则方程的根是
A．1，0 B．，0 C．1， D．无法确定
【解答】解：在这个式子中，如果把代入方程，左边就变成，又由已知可知：当时，方程的左右两边相等，即方程必有一根是1，同理可以判断方程必有一根是．则方程的根是1，．
故选：．
21．下列二次根式中是同类二次根式的是
A．与 B．与
C．与 D．与
【解答】解：、，，故与不是同类二次根式，本选项错误；
、，与是同类二次根式，本选项正确；
、与不是同类二次根式，本选项错误；
、，与不是同类二次根式，本选项错误．
故选：．
22．用配方法解方程时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：
，
故选：．
三、简答题（每题5分，共40分）
23．计算：．
【解答】解：原式
．
24．．
【解答】解：原式
．
25．计算：．
【解答】解：
．
26．已知，求：．
【解答】解：，
则．
27．解不等式：．
【解答】解：移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：．
28．解方程：．
【解答】解：．
，
则，
解得，．
29．解方程（配方法）．
【解答】解：由原方程，得
，
化二次项系数为1，得
，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
，
即，
，
，．
30．用配方法解方程：．
【解答】解：配方，得：
即
，（7分）
31．为何值时，关于的方程有实数根？并求出它的实数根．（可用表示）
【解答】解：当，原方程是一元二次方程，方程变形为，解得；
当，原方程是一元二次方程，
当△，方程有实数根，即，解得且，
，即，，
所以，方程的解为；当且，方程的解为，．
一、填空题（每空2分，共40分）
1．当 时，二次根式有意义．
2．成立的条件是 ．
3．当 时，．
4．， ．
5．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为 ．
6．若最简二次根式与是同类根式，则 ．
7．的有理化因式是 ．
8．已知的值是10，则代数式的值是 ．
9．计算： ．
10．计算 ．
11．的倒数是 ．
12．化简： ．
13．比较大小： ．
14．把一元二次方程化为一般式为 ，它的一次项系数是 ．
15．已知方程有一个根是，则 方程的另一根为 ．
16．以和为根的一元二次方程是 ．
17．若，为实数，且，则 ．
18．一个等腰三角形的两边是方程的两个根，则此三角形的周长为 ．
二、选择题（每题3分，共12分）
19．下列各式中，最简根式的个数有
，，，，，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．若方程中，，，满足和，则方程的根是
A．1，0 B．，0 C．1， D．无法确定
21．下列二次根式中是同类二次根式的是
A．与 B．与
C．与 D．与
22．用配方法解方程时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是
A． B． C． D．
三、简答题（每题5分，共40分）
23．计算：．
24．．
25．计算：．
26．已知，求：．
27．解不等式：．
28．解方程：．
29．解方程（配方法）．
30．用配方法解方程：．
31．为何值时，关于的方程有实数根？并求出它的实数根．（可用表示）
2019-2020学年上海市浦东新区洋泾中学南校八年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空2分，共40分）
1．当 时，二次根式有意义．
【解答】解：由题意得，，
解得，，
故答案为：．
2．成立的条件是 ， ．
【解答】解：由题意可知：，，
故答案为：，
3．当 时，．
【解答】解：当时，，
故答案为：．
4．， 5 ．
【解答】解：由题意可知：，，
，
，
故答案为：5
5．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为 ．
【解答】解：由一元二次方程的定义得：，且，
解得：．
故答案为：．
6．若最简二次根式与是同类根式，则 1 ．
【解答】解：根据题意得，
解得．
故答案为1．
7．的有理化因式是 ．
【解答】解：的有理化因式是，
故答案为：．
8．已知的值是10，则代数式的值是 19 ．
【解答】解：由题意，得
代数式的值是：19
故答案为：19
9．计算： ．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
10．计算 ．
【解答】解：
．
故答案为：．
11．的倒数是 ．
【解答】解：的倒数是，
故答案为：．
12．化简： ．
【解答】解：，
，
则，
故答案为：．
13．比较大小： ．
【解答】解：
，
．
故答案为：．
14．把一元二次方程化为一般式为 ，它的一次项系数是 ．
【解答】解：原方程化为：，
一次项的系数为：5，
故答案为：，5．
15．已知方程有一个根是，则 1 方程的另一根为 ．
【解答】解：设方程的两个根为、且，
，，
，．
故答案为：1；．
16．以和为根的一元二次方程是 ．
【解答】解：设原方程为：，
该方程的根为：和，
则
解得：，
，
即原方程为：，
故答案为：．
17．若，为实数，且，则 4 ．
【解答】解：令，
，
，
，
，
或（舍去），
，
故答案为：4
18．一个等腰三角形的两边是方程的两个根，则此三角形的周长为 10 ．
【解答】解：，
，
，，
即分为两种情况：
①三角形的三边是2，2，4，
，
不符合三角形三边关系定理，此种情况不行；
②三角形的三边是2，4，4，
此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是，
综上所述，该三角形的周长是10．
故答案是：10．
二、选择题（每题3分，共12分）
19．下列各式中，最简根式的个数有
，，，，，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：最简根式有，，，
故选：．
20．若方程中，，，满足和，则方程的根是
A．1，0 B．，0 C．1， D．无法确定
【解答】解：在这个式子中，如果把代入方程，左边就变成，又由已知可知：当时，方程的左右两边相等，即方程必有一根是1，同理可以判断方程必有一根是．则方程的根是1，．
故选：．
21．下列二次根式中是同类二次根式的是
A．与 B．与
C．与 D．与
【解答】解：、，，故与不是同类二次根式，本选项错误；
、，与是同类二次根式，本选项正确；
、与不是同类二次根式，本选项错误；
、，与不是同类二次根式，本选项错误．
故选：．
22．用配方法解方程时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：
，
故选：．
三、简答题（每题5分，共40分）
23．计算：．
【解答】解：原式
．
24．．
【解答】解：原式
．
25．计算：．
【解答】解：
．
26．已知，求：．
【解答】解：，
则．
27．解不等式：．
【解答】解：移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：．
28．解方程：．
【解答】解：．
，
则，
解得，．
29．解方程（配方法）．
【解答】解：由原方程，得
，
化二次项系数为1，得
，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
，
即，
，
，．
30．用配方法解方程：．
【解答】解：配方，得：
即
，（7分）
31．为何值时，关于的方程有实数根？并求出它的实数根．（可用表示）
【解答】解：当，原方程是一元二次方程，方程变形为，解得；
当，原方程是一元二次方程，
当△，方程有实数根，即，解得且，
，即，，
所以，方程的解为；当且，方程的解为，．
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