2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 Word版含解析

第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系
1.一质点从静止开始做直线运动,在第1 s末、第2 s末、第3 s末、第4 s末的速度分别为v1=1 m/s,v2=2 m/s,v3=4 m/s,v4=8 m/s,则这个质点的运动是(　D　)
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.匀减速直线运动
D.加速度变化的直线运动
解析:物体的速度不是随时间均匀变化,所以不是匀变速运动,选项D正确。
2.一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同,则在这段时间内,该汽车(　C　)
A.一定做匀减速直线运动 B.一定做匀加速直线运动
C.可能做匀变速直线运动 D.一定做匀变速直线运动
解析:汽车的加速度方向与速度方向相同,所以一定是加速运动。因为不能判断加速度大小是否恒定,所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动,选项A,B,D错误,C正确。
3.爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t,再匀减速下滑时间t恰好到达杆底且速度为0,则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　A　)
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶4 D.4∶1
解析:设最大速度为v,则匀加速阶段a1=,匀减速阶段a2=,所以加速度大小之比为1∶2,A正确。
4.如图所示是某物体做直线运动的vt图象,由图象可知,下列说法中正确的是(　C　)
A.物体在0～10 s内做匀速直线运动
B.物体在0～10 s内加速度逐渐增大
C.物体运动的初速度为10 m/s
D.物体在0～10 s内的加速度为2.5 m/s2
解析:由题图知,物体的速度均匀增大,说明该物体做匀加速直线运动,A,B错误;物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10 m/s,C正确;物体在0～10 s内的加速度为a===
1.5 m/s2,D错误。
5.以6 m/s的速度在水平面上运动的小车,如果获得大小为2 m/s2的与运动方向相同的加速度,它的速度增为10 m/s 所用的时间为(　B　)
A.5 s B.2 s
C.3 s D.8 s
解析:由v=v0+at可得
t===2 s。
6.汽车刹车时,可获得大小为2.5 m/s2的加速度,为使汽车在4 s 内停下来,其原来行驶的速度不能超过(　C　)
A.20 m/s B.7.5 m/s
C.10 m/s D.5 m/s
解析:汽车刹车时可看做匀减速直线运动,设初速度方向为正方向,根据公式v=v0+at (其中v=0,a=-2.5 m/s2),有v0=-at=-(-2.5 m/s2)×
4 s=10 m/s。
7.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭,将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道,这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步,卫星组网正按计划稳步推进。如图所示,发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v=(2t+4) m/s,由此可知这段时间内(　D　)
A.火箭的初速度为2 m/s
B.火箭的加速度为4 m/s2
C.在3 s末,火箭的瞬时速度为12 m/s
D.火箭做匀加速直线运动
解析:由速度的表达式v=(2t+4)m/s可知,在这段时间内火箭的初速度v0=4 m/s,加速度a=2 m/s2,火箭做匀加速直线运动,选项A,B错误,D正确;将时间t=3 s代入v=(2t+4)m/s,得v=10 m/s,选项C错误。
8.足球运动员沿直线一路带球前进。球每次被踢出后在草地上均做匀减速运动,当球的速度减小后,运动员又赶上去再踢。以下vt图象最能反映这种运动情况的是(　B　)
解析:运动员踢球过程很短,且足球速度突然增加,则足球做匀减速运动的加速度明显小于运动员踢球时的加速度,即在vt图象中的倾斜程度不同,故选项B中vt图象最能反映足球运动情况。
9.如图所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片,观察图片,能大致反映该同学运动情况的速度—时间图象是(　C　)
解析:由频闪图片可知,该同学先向右做加速运动,后转向向左做匀速运动,选项C正确。
10.摩托车从静止开始,以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s,又以1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s,然后做匀速直线运动,摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少?
解析:匀加速行驶4 s时,
v1=v0+at=0+1.6 m/s2×4 s=6.4 m/s,
匀减速行驶3 s时,
v2=v1+a′t′=6.4 m/s-1.2 m/s2×3 s=2.8 m/s。
答案:2.8 m/s
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11.某物体做直线运动,其运动过程的vt图象如图所示,从该图中可知(　D　)
A.物体先加速,再静止,后减速
B.物体先向前运动,后静止,再向后运动
C.物体先匀加速向前,再匀速向前,后减速向后
D.物体先匀加速,再匀速,后减速,且运动方向始终不变
解析:由vt图象的含义可知,物体先加速,再匀速,后减速,且在vt图象中v始终为正值,则物体运动的方向不变,选项D正确。
12.如图所示为一物体做直线运动的vt图象,根据图象做出的以下判断中,正确的是(　B　)
A.物体始终沿正方向运动
B.物体的加速度一直没有变化
C.t=2 s前物体的加速度为负,t=2 s后加速度为正,在t=2 s时,物体的加速度为零
D.物体先加速后减速
解析:t=2 s前物体速度为负,t=2 s后速度为正,即物体先沿负方向运动,后沿正方向运动,选项A错误;图线的倾斜程度始终相同,加速度相同,选项B正确,C错误;t=2 s前,v<0,a>0,物体减速,t=2 s后,v>0,
a>0,物体加速,选项D错误。
13.航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移,假设弹射系统对战机作用了0.1 s时间后,可以使战机达到一定的初速度,然后战机在甲板上起跑,加速度为2 m/s2,经过10 s,达到起飞的速度
50 m/s的要求。问:
(1)战机离开弹射系统瞬间的速度是多大?
(2)弹射系统所提供的加速度是多大?
解析:(1)设v1为战机离开弹射系统瞬间的速度,弹射系统对战机提供的加速度是a1,起飞时速度是v2,加速度是a2,由v2=v1+a2t2,代入数
据得,
战机离开弹射系统瞬间的速度大小v1=30 m/s。
(2)由v1=0+a1t1,代入数据得
弹射系统所提供的加速度大小a1=300 m/s2。
答案:(1)30 m/s　(2)300 m/s2
14.卡车原来以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进。当车减速到2 m/s时,交通灯变为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复到原来的速度共用了12 s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。
解析:(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图
所示。
设卡车从A点开始减速,则vA=10 m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速经过时间t2到达C点。则
vB=2 m/s,vA=vC=10 m/s,且t2=,t1+t2=12 s,
可得t1=8 s,t2=4 s,
由v=v0+at,得vB=vA+a1t1,
在BC段vC=vB+a2t2
解得a1=-1 m/s2,a2=2 m/s2。
(2)开始刹车后2 s末的速度为
v1=vA+a1t=10 m/s-1 m/s2×2 s=8 m/s
10 s末的速度为
v2=vB+a2t=2 m/s+2 m/s2×2 s=6 m/s。
答案:(1)-1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s
15.下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线运动时速度随时间的变化情况。
t/s
0
5
10
15
20
25
30
v/(m·s-1)
0
10
20
30
20
10
0
请根据测量数据:
(1)在图中画出摩托车运动的vt图象;
(2)用公式求出摩托车在第一个10 s内的加速度大小;
(3)根据画出的vt图象,试求t1=13 s和t2=23 s时摩托车的速度。
解析:(1)把测量数据点描在vt图上,即得如图所示的图象。
(2)由公式a=得,摩托车在第一个10 s内的加速度a==2 m/s2。
(3)根据画出的vt图象得,摩托车先做匀加速运动,后做匀减速运动,加速度大小均为2 m/s2,
由v=v0+at得t1=13 s时摩托车的速度
v1=0+2 m/s2×13 s=26 m/s;
t2=23 s时摩托车的速度
v2=30 m/s-2 m/s2×8 s=14 m/s。
答案:(1)见解析　(2)2 m/s2
(3)26 m/s　14 m/s