2.5自由落体运动 作业 Word版含解析

第5节　自由落体运动

1.关于自由落体运动的加速度,下列说法正确的是(　B　)
A.重的物体下落的加速度大
B.同一地点,轻、重物体下落的加速度一样大
C.这个加速度在地球上任何地方都一样大
D.这个加速度在地球赤道比在地球北极大
解析:物体下落的加速度与物体的轻重无关,选项A错;同一地点,轻、重物体下落的加速度一样大,选项B正确;自由落体运动的加速度在地球上不同地方并不一定相同,赤道附近的重力加速度小于地球两极处的重力加速度,选项C,D错。
2.某同学手拿甲、乙两物体,若甲物体的重力是乙物体的10倍,它们在同一高度处同时自由下落(不计空气阻力),则下列说法中正确的是(　C　)
A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大
C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地
解析:甲和乙都做自由落体运动,加速度是重力加速度,与物体的质量大小无关,位移相同,所以甲、乙的运动情况完全相同,选项A,B,D错误,C正确。
3.一个物体从高h处自由落下,其时间达到落地时间一半时,下落的高度为(　B　)
A. B. C. D.
解析:由自由落体规律得,h=gt2,h′=g()2=,选项B正确。
4.高空坠物的破坏力很大,一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命,这样的悲剧在各地屡屡上演。一空罐头盒从某楼层上自由落下(忽略空气阻力),所用时间为2.0 s。(g取10 m/s2,楼层高度约为3 m)该罐头盒可能来自下列哪个楼层(　B　)
A.5层 B.8层 C.9层 D.10层
解析:由自由落体运动规律得h=gt2=×10 m/s2×(2 s)2=20 m,≈7,故选项B正确。
5.在没有风的自然环境中,小明将一只乒乓球从离地面5 m高处无初速释放,则乒乓球下落运动的时间可能是(　D　)
A.0.7 s B.0.9 s C.1.0 s D.1.2 s
解析:根据自由落体规律,乒乓球下落运动的时间应为 t==1.0 s,考虑到实际情况有空气阻力,故下落时间大于1.0 s,选D。
6.(2018·浙江6月学考)雨滴大约在1.5 km左右的高空形成并开始下落,落到地面的速度一般不超过8 m/s。若雨滴沿直线下落,则其下落过程(　D　)
A.做自由落体运动
B.加速度逐渐增大
C.总时间约为17 s
D.加速度小于重力加速度
解析:雨滴下落过程,受空气阻力的作用,加速度小于重力加速度,并且随速度增加阻力逐渐变大,则雨滴做加速度减小的加速运动,当阻力等于重力时,雨滴做匀速运动,选项D正确,A,B错误;若雨滴以
8 m/s的速度匀速下落,其下落的时间为t===187.5 s,因雨滴下落的平均速度小于8 m/s,则下落的时间大于187.5 s,选项C错误。
7.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间,设直尺从开始自由下落,到直尺被受测者抓住,直尺下落的距离为h,受测者的反应时间为t,则下列说法正确的是(　C　)
A.t∝h B.t∝
C.t∝ D.t∝h2
解析:由h=gt2得,t=,因为自由落体加速度g为常数,故t与h的平方根成正比,即t∝,C对。
8.以h表示在时间t内下落的高度,以v表示经时间t后下落物体的速度,则下列各图中,能大致正确反映自由落体运动规律的是(　A　)
解析:自由落体运动的位移变化规律为h=gt2,则ht图象是一支开口向上的抛物线,选项A正确;自由落体运动的速度变化规律为v=gt,故vt图象是一条过原点的直线,则选项C,D错误。
9.比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8 m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度释放一个小球,小球经过第一层到达地面的时间为t1=0.2 s。(重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力)
(1)求小球下落过程中,通过第一层的平均速度大小;
(2)求斜塔离地面的总高度h。
解析:(1)小球通过第一层的平均速度==34 m/s。
(2)设小球到达第一层顶部时的速度为v1,
则有h1=v1t1+g,代入数据得v1=33 m/s,
塔顶离第一层顶部的高度h2==54.45 m,
所以塔的总高度h=h1+h2=61.25 m。
答案:(1)34 m/s　(2)61.25 m
能力提升
10.从某建筑物顶部自由下落的物体,在落地前的1 s内下落的高度为建筑物高的,则物体落到地面的瞬时速度为(g取10 m/s2)(　C　)
A.10 m/s B.15 m/s C.20 m/s D.25 m/s
解析:假设下落的总时间是t,则全程有h=gt2,前过程有h=g(t-
1 s)2,联立解得t=2 s,故落地速度为v=gt=20 m/s,选项C正确。
11.某同学在实验室做了如图所示的实验,铁质小球被电磁铁吸附,断开电磁铁的电源,小球自由下落,已知小球的直径为0.5 cm,该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10-3 s,则小球开始下落的位置距光电门的距离为(　B　)
A.1 m B.1.25 m C.0.4 m D.1.5 m
解析:小球通过光电门的时间很短,这段时间内的平均速度可看成瞬时速度,则v==5 m/s,由自由落体运动规律可知h==1.25 m,故B
正确。
12.如图为“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片,从照片中的刻度尺上可读出小球落下的距离,为了根据照片测得当地重力加速度值,还需要记录的是(　C　)
A.小球的直径
B.小球的质量
C.频闪光源的频率
D.小球初速度为零的位置
解析:根据h=gt2,则g=,故除了小球落下的距离h,还需要知道时间t,故还需要记录频闪光源的频率。
13.如图所示,请你的同学用手指拿着一把长30 cm的直尺,你的手离开直尺下端1 cm处,当他松开直尺,你见到直尺向下做匀加速运动时,立即用手抓住直尺,记录抓住处的数据,重复以上步骤多次。直尺下落的加速度为9.8 m/s2。现有A,B,C三位同学相互测定神经系统的反应时间,得到以下数据(单位:cm)。
第一次
第二次
第三次
A
23
17
15
B
25
20
22
C
21
16
12
请问:
(1)A,B,C三位同学中,反应最快的是　　　　同学。?
(2)就A同学而言,他最快的反应时间是　　　　。(=3.13,结果保留两位有效数字)?
解析:(1)在人的反应时间内,直尺做自由落体运动,通过表格中数据知,在B同学反应时间中,直尺下降的位移最小。根据公式h=gt2,位移越小,反应时间越短,所以B同学反应最快。
(2)在A同学反应时间中,直尺下降的最小位移为(30-23+1) cm=8 cm,所以最快的反应时间t===0.13 s。
答案:(1)B　(2)0.13 s
14.如图所示,直杆长L1=0.5 m,圆筒高为L2=2.5 m。直杆位于圆筒正上方H =1 m处。直杆从静止开始做自由落体运动,并能竖直穿过圆筒。试求:(取g=10 m/s2,=2.236)
(1)直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1;
(2)直杆穿过圆筒所用的时间t。
解析:(1)杆做自由落体运动,由运动学知识得=2gH
解得直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度为
v1==4.47 m/s。
(2)设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1,
则有H=g
设直杆上端离开圆筒下方时间为t2,
则有关系式L1+H+L2=g,由题意得t=t2-t1
以上三式联立解得直杆穿越圆筒所用的时间为t=0.45 s。
答案:(1)4.47 m/s　(2)0.45 s
15.一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块。g取10 m/s2。
(1)石块下落1 s时的速度多大?
(2)在第2 s内,石块下落距离多大?
(3)若不考虑声音传播需要的时间,4 s后他听到石块落到地面的声音,则这个山峰有多高?
(4)若考虑到声音传播所需的时间,则结合(3)问的计算,试估算山峰的实际高度值。(设声音在空气中传播的速度为340 m/s)
解析:(1)石块下落1 s时的速度v1=gt1=10 m/s。
(2)石块第2 s内下落距离h2=g-g=15 m。
(3)若不考虑声音的传播所需时间,则这个山峰的高度
h4=g=80 m。
(4)考虑到声音传播需要一定时间后,石块下落到地面的时间小于4 s,因此山峰高度比(3)中计算出的值小一些。根据上面算出的高度,作为估算,声音传播的时间可取为0.24 s,因此山峰的实际高度约为
h′=gt′2=×10 m/s2×(4 s-0.24 s)2≈71 m。
答案:(1)10 m/s　(2)15 m
(3)80 m　(4)71 m