3.4力的合成 作业 Word版含解析

第4节　力的合成

1.下列关于合力与分力的说法中,正确的是(　B　)
A.合力与分力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C.合力可能大于分力的大小,但不可能小于分力的大小
D.合力与分力是一对平衡力
解析:合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同,它们并不是同时作用在物体上,如当物体受到合力作用时,分力则是按效果命名的,没有施力物体,是不存在的;如几个分力是同时作用在物体上的,则合力是按效果得出的,也不是物体受到的,是不存在的,更谈不上是平衡力了,选项A,D错误,B正确;两分力大小一定时,分力间的夹角越大,合力越小,在夹角未定的情况下,合力与分力的大小关系不能确定,选项C错误。
2.两个大小不变的共点力的合力大小与这两个力的夹角的关系是(　B　)
A.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而增大
B.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而减小
C.合力的大小与这两个力的夹角无关
D.当这两个力的夹角为90°时合力最大
解析:根据平行四边形定则,当两分力同方向时,合力最大,随两分力夹角的增大,合力变小,选项B正确。
3.如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F1,F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是(　B　)
A.F1>F2>F3 B.F3>F1>F2
C.F2>F3>F1 D.F3>F2>F1
解析:P点受力如图所示,由于在F1,F2和F3三力作用下保持静止,合力为零,由几何知识得F3>F1>F2,故B正确,A,C,D错误。
4.已知两个共点力的合力F的最大值为180 N,合力F的最小值为20 N,则这两个共点力的大小分别是(　C　)
A.110 N,90 N B.200 N,160 N
C.100 N,80 N D.90 N,70 N
解析:F1和F2两个力的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,判断可知F1-F2=
20 N,F1+F2=180 N,联立解得F1=100 N,F2=80 N,选项C正确。
5.下列几组共点力中,合力不可能等于零的是(　B　)
A.3 N,4 N,6 N B.1 N,2 N,4 N
C.2 N,4 N,6 N D.5 N,5 N,1 N
解析:若三个力矢量构成一个封闭三角形时,合力最小为零。判断如下,任选两个力,若这两个力的合力范围包括第三个力,则这三个力合力可能为零。
6.如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图象,则这两个分力的大小分别为(　B　)
A.1 N和4 N
B.2 N和3 N
C.1 N和5 N
D.2 N和4 N
解析:由题图知,两力方向相同时,合力为5 N,即F1+F2=5 N;方向相反时,合力为1 N,即|F1-F2|=1 N。故F1=3 N,F2=2 N,或F1=2 N,F2=3 N,B正确。
7.如图所示,在两木板中间夹住一个质量均匀的立方体木块A,左右两边的木板所施的压力均为F,A与两木板间的动摩擦因数均为μ。当A静止时,下面几种说法正确的是(　C　)
A.A木块受到两板压力的合力是一个弹力,其大小为F
B.A木块受到两板压力的合力是2F
C.A木块与板M之间摩擦力等于A所受重力的一半
D.当两板的压力增为2F时,A受到的摩擦力也增为原来的2倍
解析:A木块受到两板压力的合力为0,选项A,B错误;左右两板对A木块施加两个摩擦力,并与重力平衡,则A木块与板M之间摩擦力等于A所受重力的一半,选项C正确;当两板的压力增大时,左右两个摩擦力仍与重力平衡,即A受到的摩擦力不变,选项D错误。
8.用两条细绳把一个画框悬挂在墙上,在如图所示的四种挂法中,单独一根细绳对画框拉力最小的是(　B　)
解析:画框受重力和两根绳子的拉力处于平衡,合力等于0,两根绳子拉力的合力等于画框重力,绳子的夹角越小,绳子拉力越小。故选项B正确,A,C,D错误。
9.(2017·浙江4月学考)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则(　A　)
A.当θ=60°时,运动员单手对地面的正压力大小为
B.当θ=120°时,运动员单手对地面的正压力大小为G
C.当θ不同时,运动员受到的合力不同
D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等
解析:运动员竖直倒立在地面上保持静止状态时,地面对两手的支持力竖直向上,人的受力如图所示,由平衡关系可知,2FN=G,即FN=,FN与θ角无关,所以选项A正确,B错误。不管角度如何,运动员受到的合力都为零,即地面对运动员的支持力与重力大小相等、方向相反,选项C,D错误。
10.小明和小娴两人共提总重力为G的一桶水匀速前行,如图所示。若两人手臂用力大小均为F,两人提水的手臂间的夹角为θ,则(　C　)
A.θ越大,则F越小
B.若θ=60°,则F=
C.若θ=120°,则F=G
D.当θ=90°时,F有最小值
解析:合力一定,两人提水的手臂间的夹角θ越大,则F越大,选项A错误;若θ=60°,根据平行四边形定则,分力F=,选项B错误;若θ=
120°,则F=G,选项C正确。当θ=180°时,F有最小值,选项D错误。
能力提升
11.如图所示,直升机飞行时所受的空气阻力与其运动方向相反,当其匀速水平飞行时,需调整旋翼的旋转平面使其与前进方向成某一角度α,若空气对旋翼产生的升力垂直于旋翼旋转的平面,直升机重力为G,则直升机匀速向前飞行时空气对旋翼的升力大小为(　B　)
A.G B. C. D.
解析:对直升机受力分析,如图所示。
根据平衡条件有F=,故选项B正确。
12.如图所示,物体受向上偏右的拉力F作用而向右做匀速运动,则物体受到的拉力F与地面给它的摩擦力Ff的合力方向是(　C　)
A.向右偏上　 B.向上偏左　　
C.竖直向上 D.竖直向下
解析:对物体进行受力分析如图所示:除F与Ff外,它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力FN。物体匀速运动,处于平衡状态,合力为零。由于重力G和支持力FN在竖直方向上,为使这四个力合力为零,F与Ff的合力必须沿竖直方向。由平行四边形定则可知,F与Ff的合力只能竖直向上。
13.如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G。则(　A　)
A.两绳对日光灯拉力的合力大小为G
B.两绳的拉力和重力不是共点力
C.两绳的拉力大小分别为G和G
D.两绳的拉力大小分别为和
解析:两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点,如图所示,这三个力为共点力,选项B错误;将两绳拉力看作一个力(合力),由于日光灯处于平衡状态,由二力平衡知两绳拉力的合力与重力G等大反向,选项A正确;由于两绳相对竖直方向对称,且长度相等,可知其拉力大小相等,由几何关系可知F1=F2=G,选项C,D错误。
14.如图所示,两根完全相同的橡皮条OA和OA′连结于O点,吊住一个重5 N的物体后,结点恰位于圆心处。若将A,A′分别移到同一圆周上的B,B′点,欲使结点仍在圆心处,且使得两橡皮条之间夹角
∠BOB′=120°,这时在结点上应挂多重的物体?
解析:橡皮条OA和OA′位于A,A′时,每条橡皮条的弹力为2.5 N。将A,A′分别移到同一圆周上的B,B′点,欲使结点仍在圆心处,即每条橡皮条的弹力不变。又由三个大小相等的互成120°的力的合力为零,故此时结点上应挂物体的重力为2.5 N。
答案:2.5 N
15.一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为多少?
解析:设弹性绳的劲度系数为k,弹性绳伸长ΔL=20 cm,将弹性绳固定在天花板两点并挂上钩码,如图所示,其夹角θ满足sin θ==0.8,即θ=53°,弹性绳的弹力F=k·ΔL,由几何关系可得2kΔLcos θ=
G′,而G′=G,则有0.24k=G。
将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时,
弹性绳伸长为Δl′,
则有2kΔl′=G,
即2kΔl′=0.24k,
得Δl′=12 cm。
则弹性绳的总长度为L′=80 cm+12 cm=92 cm。
答案:92 cm
16.如图所示,一条小船在河中心向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力恰能沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子方向与河岸垂直,求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。
解析:如图所示,以F1,F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向,则F=F1cos 30°=100× N=50 N
F2=F1sin 30°=100× N=50 N。
答案:50 N　50 N