3.5力的分解作业B组 Word版含解析

1.图中F1,F2是静止在斜面上的物体重力的两个分力,则下列说法中正确的是(　C　)
A.物体同时受到G,F1,F2的作用
B.F1=Gsin α,是斜面受到的摩擦力
C.F2=Gcos α,大小等于斜面受到的正压力
D.斜面受到的摩擦力Ff=μGcos α
解析:力F1是重力沿斜面的分力与摩擦力方向相反,F2是物体重力G压斜面的分力,大小等于斜面受到的正压力,故选项A,B错误,C正确;物体静止,则摩擦力不与压力成正比,故选项D错误。
2.如图所示,质量为m的小球在互成120°的两光滑平面间静止,且ON水平,则球对OM面的压力大小为(　D　)
A.mg B.mg
C.mg D.0
解析:由于小球静止,则受力平衡,若小球受到OM面的支持力,则表现为不平衡,所以小球与OM面之间有接触,但无压力,故选项D正确。
3.质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上,力F垂直于斜面作用在木块上(如图),则木块对斜面的压力大小为下列中的(　C　)
A.F B.F+mg
C.mgcos θ+F D.mgsin θ+F
解析:重力产生的压力效果是mgcos θ,而F的作用效果则全部表现为对斜面的正压力,故选项C正确。
4.下列图中将物体所受重力按力的作用效果进行分解,错误的是
(　C　)
解析:A中,重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果,两分力即图中所示,故选项A正确;B中,重力产生了向两边拉绳的效果,故选项B正确;C中,重力产生了向两接触面挤压的效果,两分力应垂直于接触面,故选项C错误;D中,重力产生了拉绳及挤压接触面的效果,故选项D正确。
5.在表面粗糙、倾角为θ的倾斜台面上,一块长为L,重为G的长木块由静止开始滑下。已知木块与台面间的动摩擦因数为μ。木块在滑离台面的过程中,到达如图所示位置(有部分滑至台面外),则(　C　)
A.木块对斜面的压力为
B.木块对斜面的压力为
C.斜面对木块的摩擦力为μGcos θ
D.斜面对木块的摩擦力为Gsin θ
解析:将木块重力沿垂直斜面和平行于斜面方向分解,由平衡条件得,木块对斜面的压力为Gcos θ,则滑行过程中斜面对木块的摩擦力为μGcos θ,故C正确。
6.在图中,AB,AC两光滑斜面互相垂直,AC与水平面成30°角.如把球O所受的重力G按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为
(　A　)
A.G,G B.G,G
C.G,G D.G,G
解析:将重力分解为垂直于AB,AC两斜面方向的分力,即得垂直于AB斜面方向的分力F1=Gsin 30°=G,垂直于AC斜面方向的分力F2=
Gsin 60°=G,故选项A正确。
7.如图所示,三段不可伸长的细绳OA,OB,OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物。其中OB是水平的,A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳(　A　)
A.必定是OA　
B.必定是OB　
C.必定是OC　
D.可能是OB,也可能是OC
解析:将物体所受重力分解成沿AO和BO方向的分力,作出力分解的平行四边形,比较三段绳子的拉力得,AO段所受拉力最大,即最先断,故选项A正确。
8.如图所示,倾角为θ、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上,柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ。施加一个垂直BC面的外力F,柱体仍保持静止,地面对柱体的摩擦力大小等于(　B　)
A.μmg B.Fsin θ
C.Fcos θ D.μ(Fcos θ+mg)
9.某同学为体验所学知识,做了如图所示的实验。他让铅笔保持水平,铅笔尖B顶在手心,手掌保持竖直,把细线OA的A端系在手指头上,另一端O与铅笔头相连并打结,即用细线OC的O端与铅笔头相连并打结,C端连接一钩码。两细线与铅笔都处于同一竖直平面上,A,B在同一竖直线上,整个装置都处于静止状态。已知AO=20 cm,BO=16 cm,忽略细线和铅笔的质量,钩码质量m=90 g,g=10 m/s2。则铅笔尖对手心的压力大小是(　B　)
A.0.9 N B.1.2 N C.1.6 N D.2.0 N
解析:将O端竖直向下的拉力按OB和AO方向分解,由几何关系得=,即FOB=mg=1.2 N,故选项B正确。
10.如图水平面上的木箱在推力F的作用下,做匀速直线运动,下述说法中正确的是(　D　)
A.木箱受到的摩擦力与推力F平衡
B.木箱受到的支持力与推力F平衡
C.木箱受到的支持力与重力大小相等
D.木箱受到的摩擦力与F的水平分力大小相等
解析:由于推力F在竖直方向分力的作用效果,木箱对地面的压力大于重力,故木箱受到的支持力大于重力,且木箱受到的支持力与推力F在竖直方向上的分力和重力的合力平衡。而在水平方向,木箱受到的摩擦力与F的水平分力大小相等,故A,B,C错误,D正确。
能力提升
11.将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3,4块固定在地基上,第1,2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1,2石块间的作用力和第1,3石块间的作用力的大小之比为(　B　)
A. B.
C. D.
解析:以第1块石块为研究对象,受力分析如图,石块静止,则F1=
F2cos 30°,=cos 30°=,故B正确。
12.如图所示的装置中,增加B的重力,A仍然保持静止状态,则下列说法正确的是(　B　)
A.悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力不变
B.绳子对A的拉力一定增大
C.地面对A物体的摩擦力可能减小
D.A物体对地面的压力增大
解析:绳子对A,B两物体的拉力大小相等,增加B的重力,A,B仍静止,绳子的拉力增加,所以悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力一定增大,选项B正确,A错误;物体A始终静止,绳子对A的拉力增大,拉力在水平、竖直两方向的分力增大,地面对A物体的摩擦力增大,选项C错误;地面对物体A的支持力变小,选项D错误。
13.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO′方向航行,甲用1 000 N 的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为(　B　)
A.500 N B.500 N
C.1 000 N D.400 N
解析:要使船沿OO′方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向。如图所示,作平行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于
OO′时,乙的拉力F乙最小,其最小值为F乙min=F甲sin 30°=1 000×
N=500 N,故B正确。
14.(2018·浙江11月学考)小明在观察如图所示的沙子堆积时,发现沙子会自然堆积成圆锥体,且在不断堆积过程中,材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的。小明测出这堆沙子的底部周长为31.4 m,利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5,估算出这堆沙子的体积最接近(　A　)
A.60 m3 B.200 m3
C.250 m3 D.500 m3
解析:沙堆的底面周长为31.4 m,可知底面半径为R=5 m,当沙堆上沙粒恰好不下滑时,有μmgcos θ=mgsin θ,即μ=tan θ=0.5,则沙堆高h=Rtan θ=2.5 m。故沙堆的体积为V=πR2h=65.4 m3,故选项A最接近。
15.如图,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a,b是两个位于斜面上质量均为m的木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a,b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于(　A　)
A.Mg+mg
B.Mg+2mg
C.Mg+mg(sin α+sin β)
D.Mg+mg(cos α+cos β)
解析:先分析由木块a的重力使楔形木块产生的对水平桌面的压力。如图,木块a的重力mg可分解为沿斜面向下的力F1=mgsin α和压楔形木块的力F2=mgcos α,再将F2分解为沿水平方向的F3=F2sin α和压水平桌面的力F4=F2cos α=mgcos2α。同理可得,木块b的重力mg产生的压水平桌面的力F5=mgcos2β。故楔形木块对水平桌面的压力FN=Mg+F4+F5=Mg+mg(cos 2α+cos2β)=Mg+mg。
16.起重机用钢绳把质量为m、长为L的钢管吊在空中,如图所示,AO=BO,试分析钢绳AOB上的拉力F与钢绳的总长度x之间的关系。
解析:将重力沿两钢绳AO,BO方向分解,
由于对称,两绳子上的拉力相等。
根据力的分解图可得=,
整理即得F=。
答案:F=
17.用细线AO和BO悬挂重物,如图所示,BO水平,AO与竖直方向成45°角;若AO和BO能承受的最大拉力分别为10 N和5 N,OC细线能承受的拉力为足够大。为使细线不被拉断,重物G的最大重力为多少?
解析:当重物不断加重时,AO和BO细线的张力都同时增大,那么是同时到达最大值呢?还是其中一条细线先达到最大值?判断如下:设AO先达到最大值10 N,BO的张力为FT2=FT1sin 45°≈7.07 N,已大于BO能承受的最大拉力,因此重物加重时,BO先断。令BO刚好达到最大值,则此时物重为mg=FT==5 N,所以,为使细线不被拉断,重物G的最大重力为5 N。
答案:5 N