4.3牛顿第二定律 作业Word版含解析

第3节　牛顿第二定律
1.一光滑斜劈在力F推动下向左匀加速运动,且斜劈上有一木块m恰好与斜劈保持相对静止随斜劈一起向左加速,如图所示,则木块m所受合力的方向为(　A　)
A.水平向左 B.水平向右
C.沿斜面向下 D.沿斜面向上
解析:受合力方向与加速度方向相同,故选项A正确。
2.设想能创造一个理想的没有阻力的环境,一个人用水平推力推动停泊在海面的万吨巨轮,则从理论上可以说(　C　)
A.巨轮惯性太大,所以完全无法拖动
B.由于巨轮惯性很大,要经过很长一段时间后才会产生加速度
C.一旦施力于巨轮,巨轮同时产生一个加速度
D.一旦施力于巨轮,巨轮同时产生一个速度
解析:根据牛顿第二定律知,一旦有合力,巨轮立即产生加速度,故A,B错误,C正确。根据a=知,巨轮的质量很大,合力很小,则加速度很小,根据v=at知,要经过很长一段时间才会产生明显的速度,故D错误。
3.有种自动扶梯,无人乘行时运转很慢,有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼,正好经历了这两个过程,则能正确反映该顾客在这两个过程中的受力示意图的是(　D　)
解析:加速时,顾客有斜向右上方的加速度,受到水平向右的摩擦力,匀速运转时,顾客所受合力为0,不受摩擦力,故选项D正确。
4.设洒水车的牵引力不变,受到的阻力跟汽车所受的重力成正比,汽车原来是匀速行驶的,开始洒水后,随着水量的不断减少,汽车的运动情况将是(　C　)
A.继续保持匀速直线运动
B.做匀加速运动
C.做加速度不断增大的加速运动
D.做加速度不断减小的加速运动
解析:随着水量的减少,受到的阻力也相应减小,由a===-kg得,洒水车的加速度不断增大。
5.如图所示,质量m=10 kg的物体,在水平地面上向左运动,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,与此同时,物体受到一个水平向右的推力F=20 N的作用,则物体的加速度为(取g=10 m/s2)(　B　)
A.0 B.4 m/s2,水平向右
C.2 m/s2,水平向右 D.2 m/s2,水平向左
解析:物体受到的滑动摩擦力大小Ff=μmg=20 N,方向水平向右,物体受到的合外力F合=F+Ff=40 N,方向水平向右,根据牛顿第二定律F合=ma,得a=4 m/s2,方向水平向右。
6.如图所示,固定斜面的倾角为30°,现用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体沿斜面向上运动,物体的加速度大小为a。若该物体放在斜面上沿斜面下滑时的加速度大小也为a,则力F的大小是(　C　)
A.mg B.mg C.mg D.mg
解析:物体沿斜面向上运动时有F-mgsin 30°-μmgcos 30°=ma,该物体放在斜面上沿斜面下滑时有mgsin 30°-μmgcos 30°=ma,即得F=2mgsin 30°=mg,选项C正确。
7.如图所示,某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包,现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上,与传送带一起向上匀速运动,其间突遇故障,传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中,麻袋包与传送带始终保持相对静止,下列说法正确的是(　B　)
A.匀速运动时,麻袋包只受重力与支持力作用
B.匀速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上
C.减速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下
D.减速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上
解析:传送带匀速运动时,麻袋包受力平衡,麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外,还要受沿斜面向上的摩擦力的作用,A错误,B正确。传送带向上减速运动时,麻袋包的加速度沿斜面向下,受到的摩擦力可能沿传送带向上、沿传送带向下或为零,C,D错误。
8.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计,加速度计的构造原理的示意图如图所示:沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连;两弹簧的另一端与固定端相连,滑块原来静止,弹簧处于自然长度,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导,设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离O点的距离为x,则这段时间内导弹的加速度(　D　)
A.方向向左,大小为 B.方向向右,大小为
C.方向向左,大小为 D.方向向右,大小为
解析:指针向左偏离O点的距离为x,两侧弹簧的弹力均向右,合力为2kx=ma,则a=。
9.在匀速上升的气球中落下一个物体,不计物体所受的空气阻力,则在物体刚离开气球的瞬间,下列说法正确的是(　C　)
A.物体立即向下做自由落体运动
B.物体具有向上的初速度,做匀加速运动
C.物体具有向上的初速度,具有竖直向下的加速度
D.物体的速度为零,但具有竖直向下的加速度
解析:由于惯性,物体仍具有向上的速度,但物体刚离开气球的瞬间只受重力作用,则加速度向下,物体做竖直上抛运动。
10. 水平面上有一个质量为m=2 kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。已知小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,当剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2,以下说法错误的是(　C　)
A.此时轻弹簧的弹力大小为20 N
B.小球的加速度大小为8 m/s2,方向向左
C.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为 10 m/s2,方向向右
D.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为0
解析:因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零,故小球在绳没有断时受重力、轻绳的拉力FT和弹簧的弹力F作用而处于平衡状态。竖直方向有FTcos θ=mg,水平方向有FTsin θ=F,解得轻弹簧的弹力为F=mgtan θ=20 N,当剪断轻绳的瞬间,轻弹簧的弹力大小为20 N,故选项A正确;剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡,水平面对它的支持力与小球所受重力平衡,即FN=mg;由牛顿第二定律得小球的加速度为a== m/s2=8 m/s2,方向向左,选项B正确;
当剪断弹簧的瞬间,绳和弹簧的力消失,小球只受重力和支持力,二力平衡,加速度为0,选项C错误,D正确。
能力提升
11.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图所示的图象可以正确反映出雨滴下落运动情况的是(　C　)
解析:对雨滴受力分析,由牛顿第二定律得:mg-Ff=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,加速度逐渐减小到0最后匀速运动,故选项C
正确。
12.在“嫦娥三号”落月前的接近段几乎是沿着一条倾斜的直线运动,现假设“嫦娥三号”匀减速地靠近月面并忽略它的质量变化,如图所示。那么你认为在接近段“嫦娥三号”所携带的喷气发动机的喷气方向应为图中的(　B　)
A.竖直向下的A方向
B.斜向下的B方向
C.沿接近段轨迹的C方向
D.平行月面向前的D方向
解析:“嫦娥三号”靠近月面时做匀减速直线运动,合力应指向C的反方向。故只有朝斜向下的B方向喷气,根据牛顿第三定律,产生对“嫦娥三号”斜向上的推力,与所受月球引力合成,保证合力方向指向C的反方向。
13.如图所示,自由下落的小球,从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中,小球的速度和加速度的变化情况是(　A　)
A.加速度先变小,后变大;速度先变大,后变小
B.加速度先变小,后变大;速度先变小,后变大
C.加速度先变大,后变小;速度先变大,后变小
D.加速度先变大,后变小;速度先变小,后变大
解析:开始阶段,弹簧对小球向上的弹力小于小球向下的重力,此时合外力大小F=mg-kx,方向向下,随着压缩量的增加,弹力增大,则加速度减小,由于合外力与速度方向相同,小球的速度增大;当mg=kx时,合外力为零,此时速度最大;由于惯性小球继续向下运动,此时合外力F=kx-mg,方向向上,小球减速,随着压缩量增大,小球合外力增大,加速度增大。故整个过程中加速度先变小后变大,速度先变大后变小,故A正确。
14.某公路上行驶的两汽车之间的安全距离x=120 m,当前车突然停止时,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t0=1 s,若车以v=20 m/s的速度行驶,刹车后加速度大小为a=5 m/s2,取g=10 m/s2。求:
(1)刹车后汽车减速运动时间;
(2)轮胎与路面间的动摩擦因数;
(3)汽车安全行驶的最大速度。
解析:(1)刹车后汽车做匀减速运动,运动时间为
t===4 s。
(2)根据牛顿第二定律得 μmg=ma
则μ===0.5。
(3)设汽车安全行驶的最大速度为v0,则有 x=v0t0+。
代入数据解得 v0=30 m/s。
答案:(1)4 s　(2)0.5　(3)30 m/s
15.用倾角θ=30°传送带传送m=0.5 kg的物体,物体与传送带间无滑动,如图所示。求在下述情况下物体所受摩擦力。g取10 m/s2。
(1)传送带以v=3 m/s的速度匀速向上运动;
(2)传送带以a=2 m/s2加速度匀加速向上运动;
(3)若传送带以加速度a=3 m/s2减速向上运动,物体受到的摩擦力如何?如果传送带以a=6 m/s2减速向上运动,物体受到的摩擦力又将如何?
解析:(1)传送带匀速向上运动时,物体处于平衡状态,所受合外力为零,则有f-mgsin θ=0,
f=mgsin θ=0.5×10×0.5 N=2.5 N,方向沿传送带斜向上。
(2)传送带匀加速斜向上运动,
由F合=ma得f-mgsin θ=ma,
f=mgsin θ+ma=0.5×10×0.5 N+0.5×2 N
=3.5 N,
方向沿传送带斜向上。
(3)传送带匀减速斜向上运动,
其加速度a=3 m/s2沿传送带向下,合力沿传送带向下,
由F合=ma得mgsin θ-f=ma,
则f=mgsin θ-ma=0.5×10×0.5 N-0.5×3 N=1.0 N,
物体所受摩擦力大小为1.0 N,方向沿传送带斜向上。
如果传送带以a=6 m/s2减速向上运动时,物体合力沿传送带向下,由
F合=ma得mgsin θ+f=ma,
则有f=ma-mgsin θ=0.5×6 N-0.5×10×0.5 N=0.5 N,
物体所受摩擦力大小为0.5 N,方向沿传送带斜向下。
答案:(1)2.5 N　方向沿传送带斜向上
(2)3.5 N　方向沿传送带斜向上　(3)1.0 N,方向沿传送带斜向上　0.5 N,方向沿传送带斜向下
16.某航空公司的一架客机,在正常航线做水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,使飞机在10 s内高度下降了1 700 m,造成众多乘客和机组人员的伤害事故。如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动,g=10 m/s2,试计算:
(1)飞机在竖直方向上产生的加速度是多大?方向怎样?
(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力,才能使乘客不脱离座椅?
(3)未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?
解析:(1)由h=at2得a==34 m/s2,方向竖直向下。
(2)由牛顿第二定律得F+mg=ma,
即得安全带提供给乘客竖直向下的拉力为
F=m(g-a)=2.4mg。
(3)未系安全带的乘客,重力提供的加速度小于飞机的加速度,则乘客将相对飞机向上运动,头部受到严重伤害。
答案:(1)34 m/s2　方向竖直向下　(2)2.4倍
(3)相对飞机将向上运动,头部受到严重伤害
17.如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球。试分析下列情况下杆对球的作用力F的大小和方向:
(1)小车静止时;
(2)小车以加速度a水平向右加速运动时;
(3)小车以加速度a=gtan θ水平向右加速运动时。
解析:(1)根据物体平衡条件知,杆对球的作用力方向竖直向上,且大小等于小球的重力mg。
(2)选取小球为研究对象。因小球具有水平向右的加速度,所以作用力的方向应斜向右上方,故假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为α,如图:根据牛顿第二定律有
Fsin α=ma,Fcos α=mg,
解得F=,tan α=。
(3)由(2)知,F==,
tan α==tan θ,即α=θ。
答案: (1)mg,竖直向上　(2),斜向右上方,力与竖直方向夹角α满足tan α=
(3),斜向右上方,力与竖直方向夹角α满足α=θ