4.7用牛顿运动定律解决问题(二)B组作业Word版含解析

基础训练
1.如图所示,A物体沿竖直墙自由下滑,B,C,D物体均静止,各接触面均粗糙。下列说法正确的是(　C　)
A.A物体受到三个力作用 B.B物体受到四个力作用
C.C物体受到三个力作用 D.D物体受到三个力作用
解析:A物体沿竖直墙自由下滑,“自由”说明物体A与竖直墙之间没有弹力和摩擦力,因此A只受重力作用,故A错误;B物体处于静止状态,受到重力、弹力、摩擦力三个力的作用,故B错误;C物体受到重力和两个绳子的拉力,故C正确;D物体处于静止状态,受到重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力四个力的作用,故D错误。
2.如图所示,有一重力不计的方形容器,被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到将容器刚好盛满为止,在此过程中容器始终保持静止,则下列说法中正确的是(　B　)
A.容器受到的摩擦力不变
B.容器受到的摩擦力逐渐增大
C.水平力F一定不变
D.水平力F必须逐渐增大
解析:容器处于平衡状态,在竖直方向上重力与摩擦力平衡,盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大,如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力,则水平力F可能不变,选项B正确。
3.一个质量为3 kg的物体,被放置在倾角为α=30°的固定光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是
(g=10 m/s2)(　B　)
A.仅甲图 B.仅乙图
C.仅丙图 D.甲、乙、丙图
解析:物体在光滑斜面上受重力、支持力和向上的拉力,将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解,支持力一定与重力垂直于斜面的分力相等,要使物体处于静止,拉力应等于重力沿斜面向下的分力,即
F=mgsin θ=3×10× N=15 N,故只有乙能处于平衡状态,选项
B正确。
4.如图所示,置于水平地面上的三脚架上固定着一质量为m的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架承受的压力大小为(　D　)
A.mg B.mg
C.mg D.mg
解析:以相机为研究对象,则三根支架竖直向上的力的合力大小应等于重力,即3Fcos θ=mg,解得F=mg,故选项D正确。
5.如图所示,一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为(　B　)
A.-1 B.2- C.- D.1-
解析:用力F1拉物块时,有F1cos 60°=μ(mg-F1sin 60°),当用力F2推物块时,有F2cos 30°=μ(mg+F2sin 30°),又F1=F2,解得μ=2-,故选项B正确。
6.如图所示,一重为120 N的球固定在弹性杆AB的上端,今用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球,使杆发生弯曲,此时测力计的示数为100 N,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,则杆AB对球作用力的大小为(　B　)
A.80 N B.100 N C.110 N D.120 N
解析:球受到重力mg、测力计的弹力F=100 N和杆对其的作用力FN,根据平衡条件可得FNx=Fcos 37°=80 N,FNy=mg-Fsin 37°=60 N,所以FN==100 N,即B正确。
7.应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至将物体抛出。对此观察分析正确的是(　D　)
A.手托物体向上运动过程中,物体始终处于超重状态
B.手托物体向上运动过程中,物体始终处于失重状态
C.在物体离开手的瞬时,物体的加速度大于重力加速度
D.在物体离开手的瞬时,手的加速度大于重力加速度
解析:超重指的是物体加速度方向向上,失重指的是加速度方向向下,但运动方向不可确定。物体向上先加速后减速,加速度先向上,后向下,根据牛顿运动定律可知物体先处于超重状态,后处于失重状态,故选项A,B错误;重物和手有共同的速度和加速度时,二者不会分离,故物体离开手的瞬间,物体向上运动,物体的加速度等于重力加速度,但手的加速度大于重力加速度,并且方向竖直向下,故选项C错误,D正确。
8.一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为FT,有一个体重为G的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下。若G>FT,要使下滑时绳子不断,则运动员应该(　A　)
A.以较大的加速度加速下滑
B.以较大的速度匀速下滑
C.以较小的速度匀速下滑
D.以较小的加速度减速下滑
解析:下滑过程中运动员受重力和摩擦力,当运动员加速下滑时,合力方向向下,也就是说绳子给运动员的摩擦力小于重力,所以这时绳子承受较小的力,不容易被拉断,故选项A正确。
9.如图所示,A,B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是(　A　)
A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
解析:对于A,B整体只受重力作用,做竖直上抛运动,处于完全失重状态,不论上升还是下降过程,A对B均无压力,只有A项正确。
10.一个从地面做竖直上抛运动的物体,两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta,两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb,则a,b之间的距离为(　A　)
A.g(-) B.g(-)
C.g(-) D.g(Ta-Tb)
解析:根据时间的对称性,物体从a点到最高点的时间为,从b点到最高点的时间为,所以a点到最高点的距离ha=g()2=,b点到最高点的距离hb=g()2=,故a,b之间的距离为ha-hb=(-),即选项A正确。
能力提升
11.(2019·浙江4月学考)如图所示,A,B,C为三个实心小球,A为铁球,B,C为木球。A,B两球分别连接在两根弹簧上,C球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断,则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力,ρ木<ρ水<ρ铁)(　D　)
A.A球将向上运动,B,C球将向下运动
B.A,B球将向上运动,C球不动
C.A球将向下运动,B球将向上运动,C球不动
D.A球将向上运动,B球将向下运动,C球不动
解析:将挂吊篮的绳子剪断瞬间,装水的杯子做自由落体运动,水处于完全失重状态,即可以认为水和球之间没有相互作用力。以杯子作为参考系,A受到向上的弹力,B受到向下的弹力,C不受弹力,所以A球将向上运动,B球将向下运动,C球不动。
12.如图所示,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2.由此可求出(　C　)
A.物块的质量
B.斜面的倾角
C.物块与斜面间的最大静摩擦力
D.物块对斜面的正压力
解析:物块受重力、拉力、支持力、静摩擦力,设物块受到的最大静摩擦力为Ff,物块保持静止,受力平衡,合力为零;当静摩擦力平行斜面向下时,拉力最大,有F1-mgsin θ-Ff=0;当静摩擦力平行斜面向上时,拉力最小,有F2+Ff-mgsin θ=0,联立解得Ff=,故选项C正确;又有mgsin θ=,由于质量和倾角均未知,故选项A,B错误;物块对斜面的正压力为FN=mgcos θ,未知,故选项D错误。
13.如图为某直升机在某海域拖拽扫雷器具进行近岛扫除水雷演习模拟图。拖拽型扫雷器具质量为m,由于近岛海水的流动对物体产生水平方向的冲击力,使软绳偏离竖直方向,当直升机相对地面静止时,绳子与竖直方向成θ角,已知物体所受的浮力不能忽略,下列说法正确的是(　D　)
A.绳子的拉力为
B.绳子的拉力一定大于mg
C.物体受到海水的水平方向的作用力等于绳子的拉力
D.物体受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力
解析:对扫雷器具受力分析,受重力、浮力、拉力和水的水平方向的作用力,如图。
根据平衡条件,竖直方向有
F浮+Tcos θ=mg,
水平方向有F=Tsin θ,
解得T=,A,B错误;扫雷器具受到海水的水平方向的作用力等于拉力的水平分力,即小于绳子的拉力,故C错误,D正确。
14.在农村人们盖房打地基叫打夯,夯锤的结构如图,参加打夯共有5人,四个人分别握住夯锤的一个把手,一个人负责喊号,喊号人一声号子,四个人同时向上用力将夯锤提起,号音一落四人同时松手,夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时,设夯锤的质量为80 kg,将夯锤提起时,每个人都对夯锤施加竖直向上的力,大小均为 250 N,力的持续时间为0.6 s,然后松手。夯锤落地时将地面砸出2 cm深的一个凹
痕。求:
(1)夯锤能够上升的最大高度;
(2)夯锤落地时对地面的平均作用力为多大。(g=10 m/s2)
解析:(1)松手前,由牛顿第二定律4F-mg=ma1松手前上升的高度h1=a1t2
松手时夯锤速度v=a1t
松手后夯锤做竖直上抛运动,上升高度h2=,
夯锤上升的最大高度h=h1+h2,
代入数据解得h=0.562 5 m。
(2)夯锤由最高点落到地面过程=2gh,夯入地面s=2 cm过程,
由牛顿第二定律有FN-mg=ma2,2a2s=
代入数据解得FN=1.025×103 N
由牛顿第三定律知,夯锤对地面的平均作用力为1.025×103 N。
答案:(1)0.562 5 m　(2)1.025×103 N
15.太空探索已成为众多青年才俊的志向,很多年轻人都立志做一名遨游太空的宇航员。但要成为一名宇航员,需具备一定的耐受力能力。在飞船加速过程中,宇航员处于超重状态。人们把这种状态下宇航员对座椅的压力FN与静止在地球表面时所受重力mg的比值,称为耐受力值,用k表示。在选拔宇航员时,要求其耐受力值为4≤k≤12。若某次宇宙飞船执行任务过程中,在飞船起飞阶段宇航员的耐受力值k1=4.2,而重返大气层阶段飞船以a2=5.2 m/s2的加速度竖直向下减速运动。设宇航员质量m=75 kg,求:(g取10 m/s2)
(1)飞船起飞阶段加速度a1的大小;
(2)返回大气层时宇航员的耐受力值k2。
解析:(1)宇航员与飞船加速度相同,起飞时宇航员受力如图甲所示,根据牛顿第二定律,取竖直向上为正方向,有FN1-mg=ma1,又k1==4.2,
代入数据,解得a1=32 m/s2。
(2)飞船返回大气层时,宇航员受力如图乙所示,根据牛顿第二定律,取竖直向上为正方向,有
FN2-mg=ma2,
代入数据,解得耐受力值k2==1+=1.52。
答案:(1)32 m/s2　(2)1.52
16.一氢气球的质量为m=0.2 kg,在无风的天气,氢气球在轻绳的牵引下静止在空中,此时轻绳的拉力F拉=10 N。星期天,某儿童带氢气球到公园玩耍,休息时为了防止氢气球飞掉,把轻绳系到一质量为M=4 kg的木块上,如图所示,木块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3。当有水平方向的风吹来时,氢气球受到的水平风力F=kv(k为一常数,v为风速),当风速v1=3 m/s时木块在地面上恰好静止。木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10 m/s2。求:
(1)氢气球受到的浮力大小;
(2)若风速v2=6 m/s,木块开始运动时的加速度大小。
解析:(1)无风时氢气球在竖直方向受重力、轻绳拉力和浮力,F浮-mg-
F拉=0,解得F浮=12 N。
(2)当v1=3 m/s时对整体受力分析如图所示,F1=kv1,
在水平方向上F1-Ff=0,
在竖直方向上
F浮+FN-(mg+Mg)=0,
由Ff=μFN,联立解得k=3 N·s/m,Ff=9 N。
当v2=6 m/s时,F2=kv2
由牛顿第二定律得F2-Ff=(m+M)a,
解得a≈2.14 m/s2。
答案:(1)12 N　(2)2.14 m/s2