1.3电场强度 作业Word版含解析

第3节　电场强度

对电场、电场强度的理解
1.下列说法中错误的是(　D　)
A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场
B.电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C.电荷间的相互作用是通过电场而产生的,电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
D.电场强度的定义式E=中,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电荷量
解析:电荷在其周围产生电场,选项A正确;电场是一种特殊的物质,实物和场是物质存在的两种不同形式,选项B正确;电荷间的相互作用是通过电场产生的,选项C正确;在其定义式E=中,F是试探电荷所受的力,q是放入电场中的试探电荷的电荷量,选项D错误。
2.电场中有一点P,下列说法中正确的是(　C　)
A.若放在P点的试探电荷的电荷量减半,则P点的电场强度减半
B.若P点无试探电荷,则P点的电场强度为零
C.P点的电场强度越大,则同一电荷在P点所受到的静电力越大
D.P点的电场强度方向为试探电荷在该点受到的静电力的方向
解析:电场强度由电场本身决定,与试探电荷的电荷量多少、电性无关,选项A,B错误。由E=得F=Eq,当q一定时,E越大,F越大,选项C正确。电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点受到的静电力方向,与负电荷受力的方向相反,选项D错误。
电场线
3.关于电场线的以下说法中正确的是(　C　)
A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B.沿电场线的方向,电场强度越来越小
C.电场线越密的地方同一试探电荷所受的静电力就越大
D.顺着电场线移动电荷,电荷受静电力大小一定不变
解析:电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同,故选项A错误;沿电场线方向,其疏密变化情况未知,所以电场强度大小不能判定,电荷的受力情况也不能判定,故选项B,D错误;电场线越密的地方同一试探电荷所受的静电力就越大,故选项C正确。
4. (2018·浙江宁波诺丁汉大学附属中学期中)如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A,B两点,用EA,EB表示A,B两处的电场强度,则(　D　)
A.该电场线一定是正点电荷周围的一条电场线
B.因为A,B在一条电场线上,且电场线是直线,所以EA=EB
C.电场线从A指向B,所以EA>EB
D.不知A,B附近电场线的分布情况,EA,EB的大小不能确定
解析:由于只有一条电场线,所以无法确定是否为点电荷的电场线,故A错误;A,B在一条电场线上,无法判断电场线的疏密,也就无法判断A,B两点电场强度的大小,故B,C错误;电场线的疏密表示电场强度的相对大小,由于A,B附近电场线的分布情况未知,则EA,EB的大小不能确定,故D正确。
点电荷的电场　电场强度的叠加
5. (2018·浙江杭州期末)如图所示,真空中有两个点电荷Q1=+1.0×
10-8 C和Q2=+4.0×10-8 C,分别固定在x坐标轴上的x=0和x=6 cm的位置,则下列说法正确的是(　D　)
A.在x轴上有两个电场强度为0的点
B.在x=1.2 cm处电场强度为0
C.在x轴上的x<6 cm的区域电场强度沿着x的负方向
D.在x轴上的x>6 cm的区域电场强度沿着x的正方向
解析:正电荷产生的电场是向外的,因此电场强度为零的地方只在x=0到x=6之间某处,选项A错误。设电场为零的点在x处,即k=k,解得x=2 cm,所以选项B错误。根据电场强度公式,在x>6 cm处,有两个向外的电场,即合电场方向应该沿着x正方向,选项D正确。在0～6 cm之间,x=2 cm处电场为零,也就是说在2～6 cm之间,合电场方向向左,在0～2 cm之间合电场方向向右,所以选项C错误。
6. 如图所示,M,N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M,N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移到P点,则O点的电场强度大小变为E2,E1与E2之比为(　B　)
A.1∶2 B.2∶1 C.2∶ D.4∶
解析: 设半圆弧的半径为r,M,N点的点电荷的电荷量分别为Q和-Q,M,N两点的点电荷在O点所产生的电场强度均为E=k,则O点的合场强E1=k+k=2k。当N点处的点电荷移到P点时,O点电场强度如图所示,合场强大小为E2=k,则E1与E2之比为2∶1。
电场强度与力学综合
7. (2018·浙江“七彩阳光”联盟联考)如图所示,在水平天花板上O点用轻质绝缘细线悬挂一个质量为m的带电小球,小球在水平向左的匀强电场中处于静止状态,细线与竖直方向夹角为θ。下列判断正确的是(　C　)
A.小球带正电
B.电场强度大小为mgtan θ
C.细线拉力大小为
D.剪断细线后小球将做曲线运动
解析:带电小球为负电荷,则静电力水平向右,小球才能保持平衡,根据受力分析如图,
=tan θ,所以选项B错误。=cos θ,所以绳子拉力为T=,选项C正确。绳子剪断之后,静电力、重力均不变,所以小球应该做匀加速直线运动,选项D错误。
能力提升
8. (2018·浙江绍兴诊断性考试)直角坐标系xOy中,M,N两点位于x轴上,G,H,P三点坐标如图所示。M,N两点处固定着一对等量异种点电荷,它们在G点的合场强为E,方向水平向右;另有一点电荷固定于P点,它在G点处的电场强度大小为E,方向沿y轴正方向.由此可知,H点处合场强的大小为(　A　)
A.E B.E C.E D.E
解析:根据题意可知,由于等量异种电荷在G处的电场方向水平向左,因此M点为正电荷,而N点为负电荷。根据题意在P处固定的点电荷在G处产生的电场沿y轴正方向,所以在P处的电荷为正电荷。因此在M,N,P的电荷以及电场如图:
根据点电荷的电场E=k可知EP=E,由于对称性,M,N在H,G两处产生的电场大小、方向一样,所以H处的合场强为E==E,所以选项A正确。
9. (2018·浙江名校协作体高三开学考试)A,B两带电小球,电荷量分别为+q,+9q,质量分别为mA,mB,如图所示,用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点,静止时A,B两球处于同一水平线上,其中O点到A球的间距OA=2L,∠AOB=90°,∠OAB=60°,C是AB连线上一点且在O点的正下方,带电小球均可视为点电荷,静电力常量为k,则下列说法正确的是(　C　)
A.A,B间的库仑力F=
B.A,B两球的质量之比为1∶3
C.C点的电场强度为零
D.若仅互换A,B两球的带电荷量,则A,B两球位置将不再处于同一水平线上
解析:A,B之间的库仑力为F=k,选项A错误。
对A,B受力分析如图:
对A,F=mAgtan 30°,对B,F=mBgtan 60°,两者联立可知,mA∶mB=3∶1,选项B错误;两个小球A,B在C点的电场方向相反,大小分别是EA=k,EB=k,显然C点的合电场为零,选项C正确;假如说A,B两个电荷交换位置(质量不变),通过受力分析可知,库仑力不变,质量不变,因此库仑力、重力的比值保持不变,所以应该维持原示意图角度不变,A,B两球位置将继续保持同一水平线位置,选项D错误。
10.在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A,B两点的坐标分别为2 m和5 m。已知放在A,B两点的试探电荷受到的静电力方向都跟x轴的正方向相同,静电力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a,b所示,放在A点的试探电荷带正电,放在B点的试探电荷带负电。求:
(1)B点的电场强度的大小和方向;
(2)试判断点电荷Q的电性,并确定点电荷Q位置坐标。
解析:(1)由题图可得B点电场强度的大小
EB== N/C=2.5 N/C.
因B点的试探电荷带负电,而受力指向x轴的正方向,故B点电场强度的方向沿x轴负方向。
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向,故点电荷Q位于A,B两点之间,带负电。
设点电荷Q的坐标为x,则EA=k,EB=k
由题图可得EA=40 N/C,则==
解得x=2.6 m或x=1 m(不符合题意舍去)。
答案:(1)2.5 N/C,方向沿x轴负方向
(2)带负电,位置坐标x=2.6 m
11. 如图所示,光滑斜面倾角为37°,一带正电的小物块质量为m,电荷量为q,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上,从某时刻开始,电场强度变化为原来的
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2),求:
(1)原来的电场强度;
(2)小物块运动的加速度;
(3)小物块2 s末的速度和2 s内的位移。
解析: (1)对小物块受力分析如图所示,小物块静止于斜面上,则mgsin 37°=qEcos 37°,
E==。
(2)当电场强度变为原来的时,小物块受到的合外力F合=mgsin 37°-qEcos 37°=0.3mg,
又F合=ma,所以a=3 m/s2,方向沿斜面向下。
(3)由运动学公式v=at=3×2 m/s=6 m/s
x=at2=×3×22 m=6 m。
答案:(1)　(2)3 m/s2,方向沿斜面向下
(3)6 m/s　6 m