北师大版八年级数学上册：7.5.2三角形外角性质习题课件(共27张PPT,达州专版)

课件27张PPT。第七章　平行线的证明北师版7．5　三角形内角和定理第2课时　三角形外角性质知识点1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
1．(绵阳中考)如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于( )
A．24° B．59° C．60° D．69°B2．(达州中考)已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置，若∠1＝25°，则∠2等于( )
A．50° B．55° C．60° D．65°B3．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于( )
A．40° B．35° C．30° D．25°A4．如图，a，b，c，d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是( )
A．∠1＋∠5＋∠4＝180° B．∠4＋∠5＝∠2
C．∠1＋∠3＋∠6＝180° D．∠1＋∠6＝∠2D5．如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于( )
A．360° B．250° C．180° D．140°B6．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线．若∠1＝30°，∠2＝40°，则∠BEF＝_____度．357．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝_____度．458．如图，将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______.15°9．如图，求∠BAC的度数．
解：由图示可得：x＋x＋10＝x＋70，解得x＝60，y＝180－(60＋70)＝50，∴∠BAC的度数为50°知识点2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
10．如图，在△ABC中，∠1是它的外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则∠1_______∠2.(填“＞”“＜”或“＝”)＞11．如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，CE与BA的延长线相交于点E，求证：∠BAC>∠B.
证明：∵∠BAC>∠ACE，∠DCE>∠B，又∠ACE＝∠DCE，∴∠BAC>∠B12．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3等于( )
A．100° B．105° C．110° D．115°B13．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝_________.9.5°14．如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝________.66.5°16．(绵阳月考)一个零件的形状如图所示，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝148°，就断定这个零件不合格，请运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．解：连接AD并延长到E，∵∠CDE是△ADC的一个外角，∴∠CDE＝∠C＋∠CAD①.∵∠BDE是△ABD的一个外角，∴∠BDE＝∠B＋∠BAE②.①＋②得∠CDE＋∠BDE＝∠C＋∠B＋(∠CAD＋∠BAE)，即∠BDC＝∠C＋∠B＋∠BAC＝21°＋32°＋90°＝143°，而测量的结果是∠BDC＝148°，∴零件不合格17．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，已知∠A＝40°，∠B＝60°，求∠FGC与∠FCG的度数．115° 方法技能：
1．利用三角形的内角和外角的关系求角的度数．
2．利用三角形的外角大于不相邻的内角证明角的不等关系．
易错提示：
应用三角形外角定理时要注意性质中的“不相邻”．