北京课改版八年级上册12.2.1 三角形边的性质 课件（15张PPT）

课件15张PPT。12.2 三角形的性质
12.2.1 三角形边的性质旧知回顾请你在练习本上画一个三角形，并思考以下问题：
1.说说你是怎么画的；
2.介绍你所画的三角形中的元素。1.由?不在同一条直线上的?三条线段?首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。一、创设情境“电动车日夜碾压，钟楼公园绿地成泥路”
内容简述：钟楼小区和学校位于两条交叉的大路旁，经常有接送孩子的家长就在草地上碾压一条路来，请问家长们为什么要这样走呢？CBA二、新课探究A
小区B学校C
交叉口（1）从小区A到学校B有几条路线选择？路线1路线2路线1长度=AB你的依据是什么？于是我们这样的关系：
AC+BC > AB (1) 两点之间，线段最短不同路线的长度有什么关系？路线1长度 < 路线2长度路线2长度=AC+BCA
小区B学校C
交叉口（2）从A到C不同路线的长度有什么关系？请用数学式子表达出来AB+BC > AC (2)
AC+BC > AB (1)你能用一句话来概括三角形三边的关系吗？三角形两边的和大于第三边（3）从B到C不同路线的长度有什么关系？请用数学式子表达出来AB+AC > BC (3)例1：下列各组线段中，哪组可以构成三角形
?2cm,8cm,13cm
?4cm,9cm,5cm
?2cm,6cm,3cm
?3cm,4cm,5cm?注意：三角形（任意）两边之和大于第三边×××√3+4>5
3+5>44+5>3规则：一名同学说出三角形的两边后，指定另一名同学说出能与其构成三角形的第三边，其余同学给出评价。
验证的时候有没有简便的方法？较小的两边之和大于最大边，就能构成三角形。 思考与讨论：例2.如果三角形的两边长分别为4和7，那么第三边长m的取值范围是多少？三角形的第三边除了小于两边之和外，还有没有其他性质？
如何证明它呢？思考与讨论：A
BC
证明：
由已知
AB+BC > AC
AB+AC > BC
AC+BC > AB
猜想：第三边>两边之差得出：
AB > BC—AC
AC > AB—BC
BC > AC—AB
两边之差<第三边<两边之和练习
1.（口答）：已知三角形两边长为3和5，则第三边c的取值范围是2?4cm,5cm,9cm
?5cm6cm,9cm例3 已知等腰三角形的周长为12cm,其中一边的长为3cm,求另外两边的长。四、拓展提高
（1）如果3cm长为底，设腰长为 xcm.
由已知条件，有

解出

（2）如果3cm长为腰，设底长为cm.
由已知条件，有

解出
因为3+3=6，不符合三角形两边之和大于第三边，所以以3cm为腰不能组成三角形。
答：另外两边的长都是4.5.解：因为长为3cm的边可能是边可能是腰，也可能是底，所以分两种情况计算。五、课堂小结1.任意三条线段都能构成三角形吗？三角形的三边具有怎样的数量关系？3.纳入系统2.你在本节课学到了哪些数学思想方法？六、布置作业必做题：《全品作业本》P58 A、B组
选做题： C组恳请各位老师批评指正
谢谢！