课件17张PPT。三角形的外角D三角形的外角： 如图，三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．
∠ACD是一个外角
ABCDE看一看：算一算：探究？图中哪些角是三角形的内角，
哪些角是三角形的外角？
⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125° 通过上题的计算，你发现三角形的外角∠ACD， ∠ CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：三角形内角和定理的推论
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
D求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=∠1=90o85o95o ∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
D>>你选什么 ？三角形内角和定理的推论
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列∠1∠2∠3＞＞三角形的外角和等于360°议一议∠2＋ ∠ABC=180°∠3＋ ∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°解：过A作AD平行于BC∴ ∠3＝ ∠4BC123A∴ ∠2＝ ∠BAD∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠BAD＋ ∠4=360°∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .ADECFB123360°NPM(3)求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数⌒FG⌒∠B+ ∠D= ∠EGF∠EGF + ∠EFG + ∠E = 180°所以∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E= 180°如图，试计算∠BOC的度数．练一练90o30o20oABCOD⌒110° 小结1、三角形外角的两条性质① 三角形的一个外角等于与它不相邻
的两个内角的和。 ②三角形的一个外角大于任何一个与它
不相邻的内角。
2、三角形的外角和是3600 普通学生课后作业
1. 三角形两边之和_____第三边
三角形两边之差_____第三边
_________第三边_________
2. 已知三角形两边长分别为4和7，则第三边a的取值范围是___________.
3. 已知AB∥CD
∠1= o
4.在△ABC中,∠A=35°, (B= 75°,则(C= ；
5.在△ABC中,∠C=90°, (B=43°,则(A= ；
6.在(ABC中,(A=50°,(B=(C,则 (C= ；
7. 如下图：
（１）请用“＞”或“＜”号连接
∠１ ∠Ａ
（2）∠１、∠２、∠Ａ的大小关系是
（ ）
（Ａ）∠１＞∠２＞∠Ａ
（Ｂ）∠２＞∠１＞∠Ａ
（Ｃ）∠Ａ＞∠１＞∠２
（Ｄ）∠２＞∠Ａ ＞∠１
8. 求∠１=
9.
