人教版必修1 第四章 牛顿运动定律 专项 滑块——木板（小车）问题

1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．质量为m0=20kg、长为L="5" m的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.15.将质量m="10" kg的小木块(可视为质点)，以v0="4" m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上，小木块与木板面间的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g="10" m/s2)．则以下正确的是 ( )
A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板
B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板
C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板
D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板
3．如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，t＝0时，车开始沿水平面做直线运动，其v?t图象如图乙所示。取g＝10 m/s2，平板车足够长，则物块运动的v?t图象为(　　)
A．B．C． D．
4．如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ , B与地面间的动摩擦因数为0.5μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则( )
A．当F<2μmg时，A. B都相对地面静止 B．当F>3μmg时，A相对B滑动
C．当F=2.5μmg时，A的加速度为0.25μg D．无论F为何值,B的加速度不会超过0.5μg
5．一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，木板上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。则
A．若F=1 N，则物块A相对地面静止不动
B．若F=4 N，则B物块所受摩擦力大小为2 N
C．若F=8 N，则B物块的加速度为
D．无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动

6．如图所示，质量为M的木板A静止在水平地面上，在木板A的左端放置一个质量为m的铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2。现给铁块施加一由零开始逐渐增大的水平作用力F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是（ ）??
A．若μ?1>μ?2，则一定是木板A先相对地发生滑动，然后B相对A发生滑动
B．若μ?1mg>μ?2Mg，则一定是木板A先相对地发生滑动，然后B相对A发生滑动
C．若铁块B先相对A发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为μ?1mg
D．若木板A先相对地发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为mg（μ?1-μ?2）（m+M）/M
7．如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B板长L="3" m。开始时A、B均静止。现给A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与地之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1，g取10m/s2。
（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？
（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？









8．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0 m、质量M=3.0 kg的木板。一个质量m=1.0 kg的小物体放在离木板右端d=0.40 m处，m与M之间的动摩擦因数μ=0.10，现对木板施加水平向右的拉力F=10 N，为使木板能从物体下方被抽出，此拉力作用不得少于多少时间？











参考答案
1．A
当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：
，a∝t；
当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：
对m1：，μ、m1、m2都一定，则a1一定．
对m2：，a2是t的线性函数，t增大，a2增大．
由于，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A正确．
故选：A
2．A
与地面间的摩擦力为，m与之间的摩擦力为，所以，所以木板一定静止不动；小木板在木板上滑行的距离为x，，解得，小木块不能滑出木板．
故选A
3．C
小车先做匀加速直线运动，然后做匀减速运动，匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，，根据物体与车的动摩擦因数可知，物体与车的滑动摩擦力产生的加速度为2m/s2，因此当车的速度大于物体的速度时，物体受到滑动摩擦动力，相反则受到滑动摩擦阻力．根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：当0-8s时，车的速度大于物体，因此物体受到滑动摩擦动力，则其加速度为2m/s2，
同理，可得：当，当8-16s时，车的速度小于物体，因此物体受到滑动摩擦阻力，则其加速度为2m/s2，故C正确，ABD错误．故选C。
4．BD
AB.AB间的最大静摩擦力为，B与地面间的最大静摩擦力为，因为，所以B相对地面先开始滑动，当B恰好相对地面滑动时，此时的来为，继续增大拉力，AB才会相对滑动，设AB刚好发生相对滑动时拉力为，AB的加速度为，对B由牛顿第二定律可得
，
可求；
对A由牛顿第二定律可得
，
可求。综上分析可得当，B相对地面滑动；当时，AB相对地面都静止；当时，A相对B滑动，故A错误，B正确。
C.当时，AB以共同的加速度运动，将AB看作整体，由牛顿第二定律可得
，
解得，故C错误。
D.对B受力分析可知其所受的合力的最大值为
，
即B的加速度不还超过0.5，故D正确。
5．BD
A与纸板间的最大静摩擦力为：，B与纸板间的最大静摩擦力为：。A、，所以AB与纸板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A错误；当B刚要相对于纸板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得：，解得：，对整体有：，即达到4N后，B将相对纸板运动，此时摩擦力f=2N；则对纸板可知，纸板受到A的摩擦力大于B的摩擦力；故A和纸板间不会发生相对运动；则可知，当拉力为8N时，B与纸板间的摩擦力即为滑动摩擦力为2N，此后增大拉力，不会改变B的受力；其加速度大小均为，故BD正确，C错误；故选BD。
6．CD
A和B谁先滑动关键看二者受到的摩擦力大小，而不是看摩擦因数的大小；根据共点力的平衡条件分析铁块B先相对A发生滑动时F的大小；B相对于A滑动时，二者的加速度关系为aB≥aA，根据牛顿第二定律列方程求解F大小．
要使A相对地面发生滑动，则B给A向右的摩擦力必须大于地面给的向左的滑动摩擦力，若B未滑动，A先发生相对地面滑动，则，这种情况下，A错误；若B滑动后，A发生相对地面运动，则，即，这种情况下，一定是B先滑动，后A再开始滑动，B错误；若铁块B先相对A发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，此时拉力刚好等于B所受的滑动摩擦力，即，C正确；若木板A先运动，B相对于A滑动时，二者的加速度关系为，即：，整理得：，所以当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为，D正确．
7．（1）m/s；（2）没有脱离，m/s
（1）A在B上向右匀减速，加速度大小a1=μ1g ="3" m/s2，（2分）
木板B向右匀加速 a2== 1m/s2，（2分）
由题意，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得
时间关系（2分）
位移关系（2分）
解得m/s；（2分）
（2）木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍为a1=μ1g ="3" m/s2，（1分）
B向右匀加速的加速度= 3m/s2，（1分）
设A、B达到相同速度时A没有脱离B，由时间关系（2分）
解得m/s（1分）
A的位移m（2分）
B的位移m（1分）
由m可知A没有与B脱离
最终A和B的速度相等，大小为m/s （1分）、


8．t1=0.80
木板要抽出，并不需要拉力一直作用到抽出，只需要作用到让M获得足够的速度，在拉力撤去后，能自己运动出来就行，因此，M的运动就分两个阶段，一：是在拉力和摩擦力作用下的加速阶段．二：是在摩擦力作用下的减速阶段．
设拉力作用时间最少为，抽出用的总时间为t，m做匀加速直线运动，M先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
则m的加速度大小
撤掉F前M的加速度大小
撤掉F后M的加速度大小
则有：
m与M速度相同时刚好抽出，则
由上两式可得：