人教版八年级数学下册课件19.1.2 函数的图像 课件（34张PPT 2课时）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册课件19.1.2 函数的图像 课件（34张PPT 2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 777.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-19 17:22:58 | ||
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文档简介
课件34张PPT。教学课件
数学 八年级下册 人教版
第十九章 一次函数
19.1.2 函数的图像
第1课时 分别指出下列各关系式中的变量与常量：（1）三角形的一边长5cm,它的面积s（cm )与
这边上的高h(cm)的关系式是s= h;（2）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，那
么另一个锐角的度数β与α间的关系式是
β＝90-α;（3）如果某种报纸的单价为8元，x表示购买这种
报纸的份数，那么购买报纸的总价y(元)与x
间的关系是y=8x.2 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示
圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：
S＝____．
利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、
2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表：
2.25ππ4π6.76π10.24ππr2新课引入
在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对
来表示.即坐标平面内的 ___ 与有
序数对是一一________ 的.有序数对点对应探究新知 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）00.2512.2546.25912.2516在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. 表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同 时想象出其他点的位置. 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象. 通过图象，我们可以数形结合地研究函数. 下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(2)高：0～7，12～24低：7～12巩固新知 例 如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系.（1）（2）根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离小明家0.6km，小明走到食堂用了8min.小明吃早餐用了17min. 食堂离图使馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min.(4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 分析：小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆.小明读报用了30min. 图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min. 在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？（1）y=x+0.5;（1）解：1.列表.2.描点.3.连线. O-11xyy=x+0.5直线由左向右上升，即当x由小变大时，y=x+5随之增大.-2.5-0.50.51.52.53.5-1.51-1（2）解：1.列表.2.描点.3.连线. 曲线 从左向右下降，即当x由小变大时,随之减小.6321.51 （1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数
的图象呢？（2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？（3）画函数图象的三个步骤分别是什么？（4）如何从图象中了解函数的变化情况？第十九章 一次函数
19.1.2 函数的图像
第2课时 1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则 x 个同学共付 y 元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数 y（个）与单价 x （元）的关系。（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t ℃时球的体积为 V cm3 。解: y 是 x 的函数.其关系式为y = 2x (x ≥0)解: y 是 x 的函数.其关系式为y =(x>0)解: v是 t 的函数,其关系式为V = 0.051t+10002、下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？
(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？答：7时 和 12时。0时-7时和12时-24时；7时—12时。 学习目标：
1．了解函数的三种表示法及其优缺点；
2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间
的函数关系；
3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行
初步讨论．
学习重点：
综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化
过程． 问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？是 11.7511.51110.510 问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？是 y=2x+2问题3：下图是某地某一天的气温变化图. （1）指出其中的两个变量是 ， .
（2）其中 是 的函数，自变量是 .气温T时间t气温T时间t时间t 问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？问题1：表示函数有哪三种方法？列表法、解析式法和图象法.问题2：这三种表示的方法各有什么优点？ 列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系； 解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系； 图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？ 问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表： 从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.√××××××√√√√√活动 函数的三种表示方法之间的转化 问题：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度. (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
(2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？
(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.y=0.3x+3是水位越来越高是 1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下： 所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.180360540720 2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数. 解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象. 3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.6℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y（ ℃ ）与上升高度 x(m)之间的函数关系式 ，若某种植物适宜生长的度为17 ℃
数学 八年级下册 人教版
第十九章 一次函数
19.1.2 函数的图像
第1课时 分别指出下列各关系式中的变量与常量：（1）三角形的一边长5cm,它的面积s（cm )与
这边上的高h(cm)的关系式是s= h;（2）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，那
么另一个锐角的度数β与α间的关系式是
β＝90-α;（3）如果某种报纸的单价为8元，x表示购买这种
报纸的份数，那么购买报纸的总价y(元)与x
间的关系是y=8x.2 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示
圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：
S＝____．
利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、
2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表：
2.25ππ4π6.76π10.24ππr2新课引入
在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对
来表示.即坐标平面内的 ___ 与有
序数对是一一________ 的.有序数对点对应探究新知 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）00.2512.2546.25912.2516在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. 表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同 时想象出其他点的位置. 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象. 通过图象，我们可以数形结合地研究函数. 下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(2)高：0～7，12～24低：7～12巩固新知 例 如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系.（1）（2）根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离小明家0.6km，小明走到食堂用了8min.小明吃早餐用了17min. 食堂离图使馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min.(4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 分析：小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆.小明读报用了30min. 图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min. 在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？（1）y=x+0.5;（1）解：1.列表.2.描点.3.连线. O-11xyy=x+0.5直线由左向右上升，即当x由小变大时，y=x+5随之增大.-2.5-0.50.51.52.53.5-1.51-1（2）解：1.列表.2.描点.3.连线. 曲线 从左向右下降，即当x由小变大时,随之减小.6321.51 （1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数
的图象呢？（2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？（3）画函数图象的三个步骤分别是什么？（4）如何从图象中了解函数的变化情况？第十九章 一次函数
19.1.2 函数的图像
第2课时 1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则 x 个同学共付 y 元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数 y（个）与单价 x （元）的关系。（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t ℃时球的体积为 V cm3 。解: y 是 x 的函数.其关系式为y = 2x (x ≥0)解: y 是 x 的函数.其关系式为y =(x>0)解: v是 t 的函数,其关系式为V = 0.051t+10002、下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？
(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？答：7时 和 12时。0时-7时和12时-24时；7时—12时。 学习目标：
1．了解函数的三种表示法及其优缺点；
2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间
的函数关系；
3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行
初步讨论．
学习重点：
综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化
过程． 问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？是 11.7511.51110.510 问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？是 y=2x+2问题3：下图是某地某一天的气温变化图. （1）指出其中的两个变量是 ， .
（2）其中 是 的函数，自变量是 .气温T时间t气温T时间t时间t 问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？问题1：表示函数有哪三种方法？列表法、解析式法和图象法.问题2：这三种表示的方法各有什么优点？ 列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系； 解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系； 图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？ 问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表： 从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.√××××××√√√√√活动 函数的三种表示方法之间的转化 问题：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度. (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
(2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？
(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.y=0.3x+3是水位越来越高是 1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下： 所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.180360540720 2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数. 解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象. 3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.6℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y（ ℃ ）与上升高度 x(m)之间的函数关系式 ，若某种植物适宜生长的度为17 ℃