苏科版数学七年级上册 第四章 一元一次方程 单元测试（含答案）

苏科版 2019-2020七年级上册第四章单元测试
一、选择题.
1. 下列方程，其中一元一次方程是( )
A. B.
C. D.
2. 如果方程各是关于的一元一次方程，那么的值为( )
A.2 B.4 C.3 D.1
3. 把方程去分母正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4. 已知是方程的解，则的值为( )
A. B.8 C.225 D.289
5. 已知，且，则等于( )
A. B. C. D.
6. 方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是( )
A. B. C. D.
7. 工地上有72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走?设可派人挖土，其他人运土，列方程:①;②;③;④.上述所列方程正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8. 一件商品按成本价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元.设这件商品的成本价为元.根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
9. 当取得最大值时，方程的解是( )
A. B. C. D.
10. 一艘轮船在两个港口之间行驶，顺水行驶要5h，逆水行驶要7h，水流速度是5 km/h，则两个港口的距离是( )
A. 210 km B. 180 km
C. 175 km D. 105 km
二、填空题.
11. 若关于的方程的解是，则 .
12. 若与是同类项，则 ， .
13. 当 时，代数式的值是的值的3倍.
14. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后，再次降价20%.现售价为元，则原售价为 元(用含，的代数式表示).
15. 服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 元.
16. 某人计划开车用3h从甲地到乙地，因为每小时比原计划多行驶16 km,结果用了2. 5 h就到达了乙地，则甲、乙两地相距 km.
17. 一根内径为3 cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8 cm、高为1. 8 cm圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 cm.
18. 某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券. (奖券购物不再享受优惠)

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠.如果胡老师在该商场购一家用电器获得的优惠总额为120元，则这一家用电器的标价为 元.
三、解答题.
19. 解方程.
(1)



(2)



(3)




(4)



20. 定义一种新运算：
(1) 求的值;
(2) 解方程：.


21. 设，，，为有理数，现规定一种新的运算: ，那么当时，的值是多少?




22. 已知关于的方程，在解这个方程时，粗心的小伟误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解.




23. 已知代数式的值比的值小2，求的值.

24. 某超市销售甲、乙两种商品.甲商品每件进价10元，乙商品每件进价30元.若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1 600元，求购进甲、乙两种商品各多少件.





25. 敌我两军相距25 km，敌军以5 km/h的速度逃跑，我军同时以8 km/h的速度追击，并在相距1 km处发生战斗，那么战斗是在开始追击多长时间后发生的?






26. 某车间有16名工人，每人每天可加工5个甲种零件或4个乙种零件.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一天共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件.





答案
1. B 2. C 3. A 4. C 5. D
6. B 7. B 8. B 9. A 10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19. (1)



(2)



(3)


(4)



20. (1)
(2)





21.




22. 把代人
得
解得
所以原方程为
解得
所以正确的解为
23. 由题意得
去分母，得
去括号，移项，合并同类项，得
解得
24. 设购进甲种商品件，则购进乙种商品件.
依题意，得
解得
即购进甲种商品40件，购进乙种商品(件).
25. 设战斗是在开始追击h后发生的.根据题意，得

解得
即战斗是在开始追击8h后发生的.
26. 设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，加工乙种零件个.
根据题意，得
解得
即这一天有6名工人加工甲种零件