人教版八年级数学下册20.1 数据的代表 同步练习附答案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册20.1 数据的代表 同步练习附答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-18 17:21:33 | ||
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文档简介
20.1 数据的代表
一、选择题
一组数据2，3，5，7，8的平均数是(??)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是(??)
A. 255分 B. 84.5分 C. 85.5分 D. 86.5分
有10位同学参加数学竞赛，成绩如表：
分数
75
80
85
90
人数
1
4
3
2
则上列数据中的中位数是(??)
A. 80 B. 82.5 C. 85 D. 87.5
小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的(??)
A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数
上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是(??)
A. 90 B. 98 C. 100 D. 105
某男装专营店老板专卖某品牌的夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：
尺码
170
175
180
185
190
平均每天的销售量/件
7
9
18
10
6
如果店主要购进100件这种夹克，则购进180尺码的夹克数量最合适的是(??)
A. 20件 B. 18件 C. 36件 D. 50件
某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示(满分10分)
成绩(分)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数(人)
0
0
0
1
0
1
3
5
6
19
15
这次安全知识竞赛成绩的众数是(??)
A. 5分 B. 6分 C. 9分 D. 10分
为鼓励市民珍稀每一滴水，某居民会表扬了100个节约用水模范户，6月份节约用水的情况如表：
每户节水量(单位：吨)
1
1.2
1.5
节水户数
52
30
18
那么，6月份这100户平均节约用水的吨数为(??)
A. 1.20t B. 1.15t C. 1.05t D. 1t
某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分.若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是(??)
A. 85+902 B. 85×7+90×32 C. 85×7+90×310 D. 85×0.7+90×0.310
某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是(单位：℃)x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为(??)
A. 7℃ B. 8℃ C. 9℃ D. 10℃
二、解答题
某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评.结果如表所示： 表1演讲答辩得分表(单位：分)
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
表2民主测评票数统计表(单位：张)
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×(1?a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8)； (1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？ (2)如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：
笔试
面试
体能
甲
84
78
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序． (2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用．
设一组数据x1，x2，…，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数： (1)x1+3，x2+3，…，xn+3； (2)2x1，2x2，…，2xn．
某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体段占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，张晨的三项成绩(百分制)分别是95分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩．
个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元． (1)计算工作人员的平均工资； (2)计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？ (3)去掉王某的工资后，再计算平均工资； (4)后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？ (5)根据以上计算，从统计的观点看，你对(3)(4)的结果有什么看法？
【答案】
1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C 7. C 8. B 9. C 10. D
11. 解：(1)甲的演讲答辩得分90+92+943=92(分)， 甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87(分)， 当a=0.6时，甲的综合得分=92×(1?0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分)； 答：当a=0.6时，甲的综合得分是89分； (2)∵乙的演讲答辩得分=89+87+913=89(分)， 乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88(分)， ∴乙的综合得分为：89(1?a)+88a，甲的综合得分为：92(1?a)+87a， 当92(1?a)+87a>89(1?a)+88a时，即有a<34， 又0.5≤a≤0.8， ∴0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高，甲应当选为班长； 当92(1?a)+87a<89(1?a)+88a时，即有a>34， 又0.5≤a≤0.8， ∴0.7512. 解：(1)甲乙丙三人的平均分分别是 84+78+903=84，85+80+753=80，80+90+733=81． 所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙； (2)因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰． 乙的加权平均分是：85×50%+80×30%+75×20%50%+30%+20%=81.5(分)， 丙的加权平均分是：80×50%+90×30%+73×20%50%+30%+20%=81.6(分) 因为丙的加权平均分最高，因此，丙将被录用．??
13. 解：设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m， 即x=x1+x2+…+xnn=m， 则x1+x2+…+xn=mn． (1)∵x1+x2+…+xn=mn， ∴x1+3+x2+3+…+xn+3=mn+3n， ∴x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数是mn+3nn=m+3； (2)∵x1+x2+…+xn=mn， ∴2x1+2x2+…+2xn=2mn， ∴2x1，2x2，…，2xn的平均数是2mnn=2m．??
14. 解：根据题意得： 95×20%+90×30%+86×50% =19+27+43 =89(分)． 即张晨这学期的体育成绩为89分．??
15. 解：(1)根据题意得： (3000+450+400+320+350+320+410)÷7=750(元)， 答：工作人员的平均工资是750元； (2)因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平． (3)根据题意得： (450+400+320+350+320+410)÷6=375(元)， 答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元； (4)由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入； (5)从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．??
一、选择题
一组数据2，3，5，7，8的平均数是(??)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是(??)
A. 255分 B. 84.5分 C. 85.5分 D. 86.5分
有10位同学参加数学竞赛，成绩如表：
分数
75
80
85
90
人数
1
4
3
2
则上列数据中的中位数是(??)
A. 80 B. 82.5 C. 85 D. 87.5
小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的(??)
A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数
上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是(??)
A. 90 B. 98 C. 100 D. 105
某男装专营店老板专卖某品牌的夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：
尺码
170
175
180
185
190
平均每天的销售量/件
7
9
18
10
6
如果店主要购进100件这种夹克，则购进180尺码的夹克数量最合适的是(??)
A. 20件 B. 18件 C. 36件 D. 50件
某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示(满分10分)
成绩(分)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数(人)
0
0
0
1
0
1
3
5
6
19
15
这次安全知识竞赛成绩的众数是(??)
A. 5分 B. 6分 C. 9分 D. 10分
为鼓励市民珍稀每一滴水，某居民会表扬了100个节约用水模范户，6月份节约用水的情况如表：
每户节水量(单位：吨)
1
1.2
1.5
节水户数
52
30
18
那么，6月份这100户平均节约用水的吨数为(??)
A. 1.20t B. 1.15t C. 1.05t D. 1t
某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分.若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是(??)
A. 85+902 B. 85×7+90×32 C. 85×7+90×310 D. 85×0.7+90×0.310
某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是(单位：℃)x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为(??)
A. 7℃ B. 8℃ C. 9℃ D. 10℃
二、解答题
某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评.结果如表所示： 表1演讲答辩得分表(单位：分)
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
表2民主测评票数统计表(单位：张)
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×(1?a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8)； (1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？ (2)如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．
某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：
笔试
面试
体能
甲
84
78
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序． (2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用．
设一组数据x1，x2，…，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数： (1)x1+3，x2+3，…，xn+3； (2)2x1，2x2，…，2xn．
某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体段占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，张晨的三项成绩(百分制)分别是95分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩．
个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元． (1)计算工作人员的平均工资； (2)计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？ (3)去掉王某的工资后，再计算平均工资； (4)后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？ (5)根据以上计算，从统计的观点看，你对(3)(4)的结果有什么看法？
【答案】
1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C 7. C 8. B 9. C 10. D
11. 解：(1)甲的演讲答辩得分90+92+943=92(分)， 甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87(分)， 当a=0.6时，甲的综合得分=92×(1?0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分)； 答：当a=0.6时，甲的综合得分是89分； (2)∵乙的演讲答辩得分=89+87+913=89(分)， 乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88(分)， ∴乙的综合得分为：89(1?a)+88a，甲的综合得分为：92(1?a)+87a， 当92(1?a)+87a>89(1?a)+88a时，即有a<34， 又0.5≤a≤0.8， ∴0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高，甲应当选为班长； 当92(1?a)+87a<89(1?a)+88a时，即有a>34， 又0.5≤a≤0.8， ∴0.75
13. 解：设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m， 即x=x1+x2+…+xnn=m， 则x1+x2+…+xn=mn． (1)∵x1+x2+…+xn=mn， ∴x1+3+x2+3+…+xn+3=mn+3n， ∴x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数是mn+3nn=m+3； (2)∵x1+x2+…+xn=mn， ∴2x1+2x2+…+2xn=2mn， ∴2x1，2x2，…，2xn的平均数是2mnn=2m．??
14. 解：根据题意得： 95×20%+90×30%+86×50% =19+27+43 =89(分)． 即张晨这学期的体育成绩为89分．??
15. 解：(1)根据题意得： (3000+450+400+320+350+320+410)÷7=750(元)， 答：工作人员的平均工资是750元； (2)因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平． (3)根据题意得： (450+400+320+350+320+410)÷6=375(元)， 答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元； (4)由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入； (5)从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．??