3.1除数是整数的小数除法 教案
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文档简介
《除数是整数的小数除法》教学设计
【教学内容】
小学数学五年级第九册《小数除法》教科书第16页、做一做、练习三第1题和第2题。
【教材分析】
《小数除法》教科书第16页小数除以整数，是小数除法计算的第一个内容，本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
【设计理念】
新课程标准建议指出：数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。为了让学生体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，关注学生的发展，因此，我把教学设计重点放在自主探究、研究发现的基础，并结合生活实际，充分体现生活与数学的密切联系。主要抓住两个链情景链和知识链，进行设计。情景链以王鹏坚持晨练为链条，通过王鹏计划的时间和路程得出除法算式，把小数计算应用到生活中去。知识链主要是数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
【教学策略】
1.创设情境，引入新知创设情景时，教师充分利用学生己有的生活经验，出示王鹏坚持晨练生活情境图，让学生发现情景图中的数学信息，把数学知识转化为生活知识，从而形象地揭示出数学源于生活，并与生活紧密联系，让学生在充满趣味性的情境中自然而然地进入新课的学习。
2. 自主探究，合作交流为了更好的突破重点、难点，教学方法上以教师为主导，学生为主体，四人小组在自主探究、交流中学习，充分发挥学生的主人翁作用，同时给学生留出充分观察、思考、发现新知的时间，放手让学生主动探究和发现。
3. 突出生活数学思想在教学内容的选择上，我着力挖掘学生生活中的素材来设计有关数学内容，使学生感受生活中处处有数学，学会解决生活中的数学问题，从而增强学习数学的兴趣和信心。练习设计有浅入深，富有童趣及思考性、挑战性。
【学生分析】
学生在学习这一节课之前，已经掌握了整数除法的计算方法，并能熟练运用计算法则进行计算，学生具有一定的问题意识、与他人合作的意识。学生能多角度思考问题，能运用数学情境图，对自己的发现进行表述，具有解决生活问题的能力。在数学课堂上，他们敢于发表自己的不同看法。
【教学目标】
知识与技能
1．初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。
2．培养学生的分析能力和类推能力。
教学思考
培养学生对小数除以整数具有一定的分析概括能力。体验所学知识与现实生活的联系。
问题的解决
能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
情感、态度与价值观方面
让学生在解决问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，培养学生合作参与的意识，感受探索的乐趣。
【教学重点】引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。
【教学难点】理解商的小数点定位问题。
【教具准备】多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、旧知铺垫
师：同学生，你们都有运动的习惯吗？有一位跑步运动员，他训练时4天跑步224千米，你能求出他每天跑步多少千米吗？（课件出示）
【设计意图:复习整数除法的计算方法，为学习新知识铺垫。】
学生完成后集体订正，让学生说一说224÷4这道题是怎样算的，教师随学生的回答板书竖式。
师：同学们对整数除法的计算方法掌握的很好，这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。
二、情景引入，揭示课题
1、多媒体课件出示例1的情景图，引导学生观察图并说图意。
师：运动员坚持训练就可以拿到好成绩，我们如果坚持晨练就可以锻炼身体。王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？
【学情预设：学生能找出条件4周是时间，22.4千米是路程,问题是求平均数,所以应用除法算式计算】
学生列出算式：22.4÷4
师：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？
引导学生说出原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。
师：这就是我们这节课要研究的课题---小数除以整数。
【设计意图：运用迁移原理，使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响。】
板书课题---小数除以整数
师：被除数是小数的除法怎样算？请大家先独立思考，再把自己的意见在小组里交流一下。
小组讨论学习记录表
第 小组
组长记录：
讨论学习提纲：
1、可以根据商不变性质把小数变成整数来算吗？能整除吗？
2、能不能把22.4转化成整数来做？把22.4千米转化成22400米来做时要注意些什么？
3、如果不转化，直接用22.4÷4，你会遇到什么问题？怎样解决？课本中的小数点是如何处理的？为什么要这样处理？
学生独立思考和小组讨论时，教师给予必要的指导.
【学情预设：估计学生有两种意见，一种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算，另一种是直接用小数来计算。】
师：在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法。
指名学生回答.
【学情预设：估计学生的计算方式有：（1）把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但这样在算到224÷40时要遇到小数除法的问题，所以学生仍然不会做；（2）把22.4千米化成22400米，再计算。】
教师可以随学生的回答作以下板书。
22.4千米=22400米
22400÷4=5600(米)
5600米=5.6(千米)
师：这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？
生：这样做太麻烦了。
师：下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。
指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算会吗？
学生算出来后，提问：这个余下的2表示什么呢？
生：表示2个一。
这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面，问学生：这个24又表示什么呢？
学生讨论后回答：表示24个十分之一。
师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？
生：每份是6个十分之一。
师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？
生：在“6”的前面点上小数点。
教师随学生的回答板书
师：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？
生：说明这道题的结果是正确的。
师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。
师：和我们前面准备题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？（学生讨论）
学生讨论后回答：小数除以整数和整数除法的计算方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？
引导学生讨论出：①按整数除法的方法除；②计算时，商的小数点要和被除数的小数点对
三、课堂巩固练习，掌握算法
1.算一算，比一比，两道题的计算方法哪些地方相同？哪些地方不同？
42÷3＝ 91÷14＝
4.2÷3＝ 9.1÷14＝
（指名板演，其余在练习本上做，对做题中出现的错误，集中进行分析）
2．指导学生完成练习三第2题，
完成后指名学生说一说为什么要这样列式？再说一说计算方法。
3、拓展应用
四、畅谈收获，自我评价
师：这节课我们学习了什么内容？通过学习，你学会了什么？收获了什么？你还想学小数除法计算的什么内容？
学生回答（略）。
师总结：同学们，这节课我们学习了小数除以整数，在计算时一定要注意（强调）每次除后的余数必须比除数小。笔算的方法是1、紧紧围绕除的顺序、商的位置、余数比除数小、个位上有余数要与十分位落下来的数合起来继续除。2、明确每求每一位商要经过除、乘、减三步，并根据余数来决定商是否合适。3、（强调）计算时要仔细、认真，书写格式要正确。
五、布置作业
1、课本第19页第4题。
2、记录今天完成数学、语文、英语三科作业所需时间，计算平均每科作业所需时间。
【板书设计】
小数除以整数
224÷4 = 56 22.4÷4=5.6(千米)
答:王鹏平均每周应跑5.6千米。
【教学内容】
小学数学五年级第九册《小数除法》教科书第16页、做一做、练习三第1题和第2题。
【教材分析】
《小数除法》教科书第16页小数除以整数，是小数除法计算的第一个内容，本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
【设计理念】
新课程标准建议指出：数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。为了让学生体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，关注学生的发展，因此，我把教学设计重点放在自主探究、研究发现的基础，并结合生活实际，充分体现生活与数学的密切联系。主要抓住两个链情景链和知识链，进行设计。情景链以王鹏坚持晨练为链条，通过王鹏计划的时间和路程得出除法算式，把小数计算应用到生活中去。知识链主要是数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
【教学策略】
1.创设情境，引入新知创设情景时，教师充分利用学生己有的生活经验，出示王鹏坚持晨练生活情境图，让学生发现情景图中的数学信息，把数学知识转化为生活知识，从而形象地揭示出数学源于生活，并与生活紧密联系，让学生在充满趣味性的情境中自然而然地进入新课的学习。
2. 自主探究，合作交流为了更好的突破重点、难点，教学方法上以教师为主导，学生为主体，四人小组在自主探究、交流中学习，充分发挥学生的主人翁作用，同时给学生留出充分观察、思考、发现新知的时间，放手让学生主动探究和发现。
3. 突出生活数学思想在教学内容的选择上，我着力挖掘学生生活中的素材来设计有关数学内容，使学生感受生活中处处有数学，学会解决生活中的数学问题，从而增强学习数学的兴趣和信心。练习设计有浅入深，富有童趣及思考性、挑战性。
【学生分析】
学生在学习这一节课之前，已经掌握了整数除法的计算方法，并能熟练运用计算法则进行计算，学生具有一定的问题意识、与他人合作的意识。学生能多角度思考问题，能运用数学情境图，对自己的发现进行表述，具有解决生活问题的能力。在数学课堂上，他们敢于发表自己的不同看法。
【教学目标】
知识与技能
1．初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。
2．培养学生的分析能力和类推能力。
教学思考
培养学生对小数除以整数具有一定的分析概括能力。体验所学知识与现实生活的联系。
问题的解决
能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
情感、态度与价值观方面
让学生在解决问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，培养学生合作参与的意识，感受探索的乐趣。
【教学重点】引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。
【教学难点】理解商的小数点定位问题。
【教具准备】多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、旧知铺垫
师：同学生，你们都有运动的习惯吗？有一位跑步运动员，他训练时4天跑步224千米，你能求出他每天跑步多少千米吗？（课件出示）
【设计意图:复习整数除法的计算方法，为学习新知识铺垫。】
学生完成后集体订正，让学生说一说224÷4这道题是怎样算的，教师随学生的回答板书竖式。
师：同学们对整数除法的计算方法掌握的很好，这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。
二、情景引入，揭示课题
1、多媒体课件出示例1的情景图，引导学生观察图并说图意。
师：运动员坚持训练就可以拿到好成绩，我们如果坚持晨练就可以锻炼身体。王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？
【学情预设：学生能找出条件4周是时间，22.4千米是路程,问题是求平均数,所以应用除法算式计算】
学生列出算式：22.4÷4
师：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？
引导学生说出原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。
师：这就是我们这节课要研究的课题---小数除以整数。
【设计意图：运用迁移原理，使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响。】
板书课题---小数除以整数
师：被除数是小数的除法怎样算？请大家先独立思考，再把自己的意见在小组里交流一下。
小组讨论学习记录表
第 小组
组长记录：
讨论学习提纲：
1、可以根据商不变性质把小数变成整数来算吗？能整除吗？
2、能不能把22.4转化成整数来做？把22.4千米转化成22400米来做时要注意些什么？
3、如果不转化，直接用22.4÷4，你会遇到什么问题？怎样解决？课本中的小数点是如何处理的？为什么要这样处理？
学生独立思考和小组讨论时，教师给予必要的指导.
【学情预设：估计学生有两种意见，一种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算，另一种是直接用小数来计算。】
师：在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法。
指名学生回答.
【学情预设：估计学生的计算方式有：（1）把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但这样在算到224÷40时要遇到小数除法的问题，所以学生仍然不会做；（2）把22.4千米化成22400米，再计算。】
教师可以随学生的回答作以下板书。
22.4千米=22400米
22400÷4=5600(米)
5600米=5.6(千米)
师：这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？
生：这样做太麻烦了。
师：下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。
指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算会吗？
学生算出来后，提问：这个余下的2表示什么呢？
生：表示2个一。
这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面，问学生：这个24又表示什么呢？
学生讨论后回答：表示24个十分之一。
师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？
生：每份是6个十分之一。
师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？
生：在“6”的前面点上小数点。
教师随学生的回答板书
师：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？
生：说明这道题的结果是正确的。
师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。
师：和我们前面准备题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？（学生讨论）
学生讨论后回答：小数除以整数和整数除法的计算方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？
引导学生讨论出：①按整数除法的方法除；②计算时，商的小数点要和被除数的小数点对
三、课堂巩固练习，掌握算法
1.算一算，比一比，两道题的计算方法哪些地方相同？哪些地方不同？
42÷3＝ 91÷14＝
4.2÷3＝ 9.1÷14＝
（指名板演，其余在练习本上做，对做题中出现的错误，集中进行分析）
2．指导学生完成练习三第2题，
完成后指名学生说一说为什么要这样列式？再说一说计算方法。
3、拓展应用
四、畅谈收获，自我评价
师：这节课我们学习了什么内容？通过学习，你学会了什么？收获了什么？你还想学小数除法计算的什么内容？
学生回答（略）。
师总结：同学们，这节课我们学习了小数除以整数，在计算时一定要注意（强调）每次除后的余数必须比除数小。笔算的方法是1、紧紧围绕除的顺序、商的位置、余数比除数小、个位上有余数要与十分位落下来的数合起来继续除。2、明确每求每一位商要经过除、乘、减三步，并根据余数来决定商是否合适。3、（强调）计算时要仔细、认真，书写格式要正确。
五、布置作业
1、课本第19页第4题。
2、记录今天完成数学、语文、英语三科作业所需时间，计算平均每科作业所需时间。
【板书设计】
小数除以整数
224÷4 = 56 22.4÷4=5.6(千米)
答:王鹏平均每周应跑5.6千米。