分数的加减法
学习目标:1.掌握分数加减法的基本运算、混合运算及简便运算
掌握分数和小数的互换
一、异分母分数加减法的计算方法及算理。
知识点:
异分母分数相加减,要先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。计算结果能约分的要约分成最简分数。
例题
例1. 计算:+ -
随堂练习
1. 口算:
=
2.计算:+ + - -
二、分数加减混合运算的顺序和计算方法
知识点
分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同
例题
例1. 用简便方法计算。
+++ --
随堂练习
1.计算: +- -+ -(-)
2、简便运算:
+++
能力提升:
1、计算下面各题,你发现了什么?
+ + - -
2、计算下面各题,并找出得数的规律。
(2)、应用上面的规律,直接写出下面算式的得数。
用三幅图表示以上三个算式:
3、巩固练习:
(1)、用简便方法计算:
(2)、计算:
拓展练习:深圳市即将举办一次数学竞赛,设一、二、三等奖各若干名。其中获一、二等奖的占获奖总数的,获二、三等奖的占获奖总数的。获二等奖的占获奖总数的几分之几
练习:1计算:(能简算的要简算)
+++
2、小芳用三周时间看完一本故事书,第一、二周看了全书的 ,第二、三周看了全书的 。第二周看了全书的几分之几?
3、一个工程队上旬完成全月计划的 ,中旬完成全月计划的 ,下旬完成全月计划的 ,实际全月超额完成几分之几?
4、小明看一本故事书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,第三天看完了这本书。第三天比第一天多看了全书的几分之几?
5、在······这一列数中,第8个数是 。
6、小明喝了1杯牛奶的,然后用水加满,又喝了这杯的,再加满水,最后把整杯都喝了。小明喝的水多还是牛奶多?
三、分数与小数互化的方法。
知识点
1、小数化分数的方法:小数化分数,是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,小数的小数点去掉作分子,能约分的要约分。
2、分数化小数的方法:分数化小数,利用分数与除法的关系,用分子除以分母化成小数。除不尽的可按要求保留一定位数。
拓展提升:把一个最简分数的分母写成几个质数相乘的形式,如果只含有2或5,那么这个分数能化成有限小数,否则,就不能化成有限小数。
例题
把下面分数化成小数:
随堂练习
连线。
0.2 0.25 2.4 2.45 0.75
比较与0.33的大小。
在○里填上“<”“>”或“=”
○3.6 0.11○ 0.91○ ○2.375 0.09○ ○0.6
先化成同一类的数再计算。
0.4+ 0.35- 0.88-
1.25+ -0.76 3.52+
5、找出下面各题错误的原因,并把序号填在括号里。
(1)0.71= (2)=0.2 (3)=0.17
( ) ( ) ( )
A 除不尽的没有用“≈”表示结果。
B分母与小数位数不匹配
C 忽略了带分数的整数部分。
6、甲平均每小时加工54个零件,乙平均每分加工个同样的零件。谁的工作效率高?
7、把化成小数小数点后面第1999个数字是几?这1999个数字的总和是多少?
8、填空。
(1)2千米150米=( )千米(填小数)=( )千米(填分数)
(2)5吨75千克=( )吨(填小数)=( )吨(填分数)
9、小明和小军去学校,小明平均每分钟走千米,小军平均每小时走4千米。谁走得快?
课后练习
一、填空
1、里面有( )个,再加上( )个这样的分数单位是2.
2、=4÷( )=( )÷10 =( ) ÷6= ==
3、把3千克苹果平均分给7个小朋友,每个小朋友分( )千克,每个小朋友分得总数的。
4、24分=时。
5、分数单位是的最大真分数是( )化成小数是( )
6、在( )里填上最大的整数。
< <0.5 <0.7 0.85>
7、在○里填上“>”“<”或“=”
○0.66 ○0.4 0.099○ ○0.875
二、选择
1、小明看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,两天共看了全书的( )
A B C D
2、下面算式的结果不是的是( )
A B 1- C 1- D
3、从1里每次减去,减去( )次得0.
A 100 B 9 C 10 D 11
4、在这四个数中,最大的数是( )
A B C D 0.43
5、a+=b+,则a与b的关系是( )
A a>b B a<b C a=b D 无法确定
三、计算
找朋友。
- + - 1-
-
怎样算简便怎样算。
9.625-- +( -) --+
解方程。
X-= +x=23 6x-=0.5
四、解决问题。
粮店上午卖出大米吨,下午又购进4吨大米,现在有大米7吨。粮店原来有大米多少吨?(用方程解)
一节体育课的时间是时,做准备活动用了时,老师示范用了时,学生模仿用了时,其余时间学生自由活动。学生自由活动的时间是多少时?
3、某市举行数学竞赛,设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的,获一、三等奖的人数占获奖总人数的,获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几?