6.1平行四边形的面积 教案
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文档简介
平行四边形的面积教学设计
教学内容：人教版五年级上册第79-81页的内容
教学目标：
1.引导学生通过数一数、剪一剪、拼一拼、议一议等数学活动，探索出平行四边形的面积计算方法，并能应用平行四边形的面积计算方法解决相应的实际问题。
2.帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中体会转化思想和方法的价值；通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算方法，会计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积计算方法的推导过程。
教具、学具准备多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。
课前播放视频：
师：同学们，今天有这么多的领导、老师和你们一起学习，你有信心把自己最好的一面展现出来吗？很自信，我期待着你们待会儿在课堂上的精彩表现。首先，我们来聊一聊。国庆节你到什么地方去玩儿过？你们去过乐和乐都吗？（去过乐和乐都的同学向我挥挥手）现在，请大家再一次走进乐和乐都去看一看。
一、创设情境，复习铺垫，引出课题。
1.创设情境，引出学过的平面图形，复习旧知。
师：国庆节，我带女儿到乐和乐都玩耍的时候，拍下了两张照片。照片上有我们认识的这些平面图形。
师：请看。（课件点击长方形、正方形、平行四边形照片，）
师：你能根据标出的数据算出这些图形的面积吗？大家来抢答吧。图1的面积是？请你说。你是怎么计算的？长方形的面积等于？（板书长方形的面积计算方法）图2的面积是？你是怎么计算的？正方形的面积等于？
2.引出课题，并板书课题。。
师：图3的面积是？你的意思是用底乘高来计算，是吧？还有不同的算法吗？平行四边形的面积真的可以用底乘高来计算吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。我一边写，你们一边说。板书课题：平行四边形的面积
二、自主学习，探究“平行四边形的面积”计算方法。
（一） “数方格”求平行四边形的面积。
1.提出要求。
师：先请每张桌子左边的同学拿出抽屉里的透明方格纸和平行四边形卡片，放在桌子的中间。（同时，教师手上也拿出这两样物体。）
停一会儿，问：准备好了吗？
课件出示方格纸图片，师指着大屏幕说：请看大屏幕，注意，透明方格纸上的每个方格表示1平方厘米，不足一格的都按半格计算。现在，请大家以同桌为单位，借助透明方格纸数出平行四边形的面积，开始。
2.生数一数。
3.全班交流。
师：你数出平行四边形的面积是多少？这个平行四边形占了几个整格？几个半格？合在一起就是几个整格？和他一样的请举手。
4.师：嗯，借助方格能数出平行四边形的面积。
师：再请大家仔细观察，平行四边形的底是？高是？
师：结合表格中的数据，你发现了什么？
师：哦，这个平行四边形的面积恰好等于它的底乘底边上的高。我们现在能不能下结论：说任意一个平行四边形的面积都等于底乘高呢？
师：如果没有方格纸，任意地给你一个平行四边形，你又如何验证平行四边形的面积等于什么？
师：请把透明方格纸和平行四边形卡片收回左边的抽屉。
（二）小组合作探究。
1.提出探究要求。
师：我为每个组准备了2个平行四边形、一把剪刀和一张探究活动记录单。待会儿请大家以小组为单位借助铅笔、三角板等工具，按要求，分工合作，进行探究。（每个组设两名操作员负责剪、拼图形，一名记录员负责填写探究活动记录单，一名汇报员负责作好向全班同学交流汇报的准备。）
师：先请大家小声、快速地读一读探究活动要求。
探究活动要求：
（1）把平行四边形剪、拼成已会计算面积的图形。
（2）讨论：剪拼成的图形与原来的平行四边形有什么关系？ 平行四边形的面积计算方法是什么？
（3）填写记录单。
师：明白了吗？
师：请各组的组长拿出抽屉里的材料，分好工，开始探究。
2.学生动手操作，师巡视指导。
3.请2名学生汇报交流。
师：请这组的汇报员把你们组的图形拿上来给大家汇报交流。
生1：
师：请你说一说你是怎样剪的？这是平行四边形的什么？哦，你的意思就是沿着平行四边形底边上的的高来剪。（师手指着图说）请继续。
师：拼成了什么图形？（移动图形）
师：拼成的长方形与原来的平行四边形面积相等吗？
师：长方形的面积等于？
师：长方形的长相当于原来平行四边形的什么？长方形的宽相当于原来平行四边形的什么？
师：那你的意思是这里的长乘宽，就是原来平行四边形的底乘高，对吗？那平行四边形的面积可以怎样计算？
生2：
师：还有没有不是沿着这条高来剪的？（师把长方形变回平行四边形，指着图说）
师：你又是怎么剪的？哦，你也是沿着平行四边形的高来剪的，只不过沿的是这一条高。请继续汇报你们组是如何推导出平行四边形面积的计算方法的。生继续完整地汇报出拼成的图形与平行四边形的关系，及平行四边形的面积计算方法。
4.课件演示，总结提炼。
师：请每组的组长把桌上的所有材料都收回抽屉。
师：接下来，请看大屏幕，我们一起来回顾：刚才大家是如何推导出平行四边形面积的计算方法的。
师：这是平行四边形的？（高）这是平行四边形的？（底）我们先沿高把平行四边形剪开，然后拼成？（长方形）因为长方形与原来平行四边形的面积？（相等）长方形的长相当于原来平行四边形的？（底）长方形的宽相当于原来平行四边形的？（高）长方形的面积等于？长乘宽，也可以用底乘高来表示，所以平行四边形的面积就等于？
（一边整理，一边完善板书。）
师：现在请大家用“先、然后、因为、所以”这些关联词向你的同桌说一说平行四边形面积计算方法的推导过程。
师：好，你们用自己的智慧探究出了平行四边形的面积计算方法，来，骄傲地读一读吧！
师：同学们，像这样把不会计算面积的图形变成会计算面积的图形，推导出新知识的方法，运用的就是数学上的“转化”法。（板书：转化）它可以把复杂的转化成简单的，把未知转化成已知。这可是学习数学的一个好方法。
6. 自学字母方法。
师：如果要用字母来表示平行四边形面积的计算方法，应怎样写呢？请大家翻到课本的81页，进行自学。
师：谁来说一说平行四边形面积的的计算方法用字母表示怎么写，（生说的同时，板书字母方法）每个字母分别表示什么？
师：请大家根据平行四边形面积的的计算方法想一想，要计算平行四边形的面积需要知道哪些条件？
三、实践应用
过渡：接下来，我们就应用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题。
基本练习。
师：我们首先回过头来看一看刚才这个平行四边形，请大家按课本81页例1的书写格式计算出它的面积。
师：谁愿意和大家交流你的算法？
强调书写格式。
口答2个平行四边形的面积。
师：接下来，请大家口答乐和乐都这两个花坛的面积。（你能按刚才例1的书写格式说得更完整些吗？）
总结：刚才的练习大家完成得非常出色，接下来，请大家在头脑里梳理梳理，通过以上的学习，你明白了什么？
师：通过以上的学习，大家很有收获。
3.计算停车位的面积。
师：现在我准备把问题的难度加大，请每位同学拿出抽屉里的答题单，计算出乐和乐都这个平行四边形停车位的面积。
师：谁愿意和大家交流你的算法？还有不同的算法吗？
师：如果用9米的底乘6米的高可以吗？为什么？
4.量出平行四边形的相关数据（保留整理米），计算出面积。
5.比较平行四边形的面积。
四、全课。
刚才，同学们谈了你们的收获，这节课我也有收获，就是：发现咱们五年级五班的孩子很会学习，能够运用数学上的“转化”法，把不会计算面积的平行四边形转化成会计算面积的长方形，从而探究出平行四边形的面积计算方法。希望大家在今后的学习中，继续灵活地使用这种方法。
教学内容：人教版五年级上册第79-81页的内容
教学目标：
1.引导学生通过数一数、剪一剪、拼一拼、议一议等数学活动，探索出平行四边形的面积计算方法，并能应用平行四边形的面积计算方法解决相应的实际问题。
2.帮助学生在探索平行四边形的面积计算方法中体会转化思想和方法的价值；通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算方法，会计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积计算方法的推导过程。
教具、学具准备多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。
课前播放视频：
师：同学们，今天有这么多的领导、老师和你们一起学习，你有信心把自己最好的一面展现出来吗？很自信，我期待着你们待会儿在课堂上的精彩表现。首先，我们来聊一聊。国庆节你到什么地方去玩儿过？你们去过乐和乐都吗？（去过乐和乐都的同学向我挥挥手）现在，请大家再一次走进乐和乐都去看一看。
一、创设情境，复习铺垫，引出课题。
1.创设情境，引出学过的平面图形，复习旧知。
师：国庆节，我带女儿到乐和乐都玩耍的时候，拍下了两张照片。照片上有我们认识的这些平面图形。
师：请看。（课件点击长方形、正方形、平行四边形照片，）
师：你能根据标出的数据算出这些图形的面积吗？大家来抢答吧。图1的面积是？请你说。你是怎么计算的？长方形的面积等于？（板书长方形的面积计算方法）图2的面积是？你是怎么计算的？正方形的面积等于？
2.引出课题，并板书课题。。
师：图3的面积是？你的意思是用底乘高来计算，是吧？还有不同的算法吗？平行四边形的面积真的可以用底乘高来计算吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。我一边写，你们一边说。板书课题：平行四边形的面积
二、自主学习，探究“平行四边形的面积”计算方法。
（一） “数方格”求平行四边形的面积。
1.提出要求。
师：先请每张桌子左边的同学拿出抽屉里的透明方格纸和平行四边形卡片，放在桌子的中间。（同时，教师手上也拿出这两样物体。）
停一会儿，问：准备好了吗？
课件出示方格纸图片，师指着大屏幕说：请看大屏幕，注意，透明方格纸上的每个方格表示1平方厘米，不足一格的都按半格计算。现在，请大家以同桌为单位，借助透明方格纸数出平行四边形的面积，开始。
2.生数一数。
3.全班交流。
师：你数出平行四边形的面积是多少？这个平行四边形占了几个整格？几个半格？合在一起就是几个整格？和他一样的请举手。
4.师：嗯，借助方格能数出平行四边形的面积。
师：再请大家仔细观察，平行四边形的底是？高是？
师：结合表格中的数据，你发现了什么？
师：哦，这个平行四边形的面积恰好等于它的底乘底边上的高。我们现在能不能下结论：说任意一个平行四边形的面积都等于底乘高呢？
师：如果没有方格纸，任意地给你一个平行四边形，你又如何验证平行四边形的面积等于什么？
师：请把透明方格纸和平行四边形卡片收回左边的抽屉。
（二）小组合作探究。
1.提出探究要求。
师：我为每个组准备了2个平行四边形、一把剪刀和一张探究活动记录单。待会儿请大家以小组为单位借助铅笔、三角板等工具，按要求，分工合作，进行探究。（每个组设两名操作员负责剪、拼图形，一名记录员负责填写探究活动记录单，一名汇报员负责作好向全班同学交流汇报的准备。）
师：先请大家小声、快速地读一读探究活动要求。
探究活动要求：
（1）把平行四边形剪、拼成已会计算面积的图形。
（2）讨论：剪拼成的图形与原来的平行四边形有什么关系？ 平行四边形的面积计算方法是什么？
（3）填写记录单。
师：明白了吗？
师：请各组的组长拿出抽屉里的材料，分好工，开始探究。
2.学生动手操作，师巡视指导。
3.请2名学生汇报交流。
师：请这组的汇报员把你们组的图形拿上来给大家汇报交流。
生1：
师：请你说一说你是怎样剪的？这是平行四边形的什么？哦，你的意思就是沿着平行四边形底边上的的高来剪。（师手指着图说）请继续。
师：拼成了什么图形？（移动图形）
师：拼成的长方形与原来的平行四边形面积相等吗？
师：长方形的面积等于？
师：长方形的长相当于原来平行四边形的什么？长方形的宽相当于原来平行四边形的什么？
师：那你的意思是这里的长乘宽，就是原来平行四边形的底乘高，对吗？那平行四边形的面积可以怎样计算？
生2：
师：还有没有不是沿着这条高来剪的？（师把长方形变回平行四边形，指着图说）
师：你又是怎么剪的？哦，你也是沿着平行四边形的高来剪的，只不过沿的是这一条高。请继续汇报你们组是如何推导出平行四边形面积的计算方法的。生继续完整地汇报出拼成的图形与平行四边形的关系，及平行四边形的面积计算方法。
4.课件演示，总结提炼。
师：请每组的组长把桌上的所有材料都收回抽屉。
师：接下来，请看大屏幕，我们一起来回顾：刚才大家是如何推导出平行四边形面积的计算方法的。
师：这是平行四边形的？（高）这是平行四边形的？（底）我们先沿高把平行四边形剪开，然后拼成？（长方形）因为长方形与原来平行四边形的面积？（相等）长方形的长相当于原来平行四边形的？（底）长方形的宽相当于原来平行四边形的？（高）长方形的面积等于？长乘宽，也可以用底乘高来表示，所以平行四边形的面积就等于？
（一边整理，一边完善板书。）
师：现在请大家用“先、然后、因为、所以”这些关联词向你的同桌说一说平行四边形面积计算方法的推导过程。
师：好，你们用自己的智慧探究出了平行四边形的面积计算方法，来，骄傲地读一读吧！
师：同学们，像这样把不会计算面积的图形变成会计算面积的图形，推导出新知识的方法，运用的就是数学上的“转化”法。（板书：转化）它可以把复杂的转化成简单的，把未知转化成已知。这可是学习数学的一个好方法。
6. 自学字母方法。
师：如果要用字母来表示平行四边形面积的计算方法，应怎样写呢？请大家翻到课本的81页，进行自学。
师：谁来说一说平行四边形面积的的计算方法用字母表示怎么写，（生说的同时，板书字母方法）每个字母分别表示什么？
师：请大家根据平行四边形面积的的计算方法想一想，要计算平行四边形的面积需要知道哪些条件？
三、实践应用
过渡：接下来，我们就应用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题。
基本练习。
师：我们首先回过头来看一看刚才这个平行四边形，请大家按课本81页例1的书写格式计算出它的面积。
师：谁愿意和大家交流你的算法？
强调书写格式。
口答2个平行四边形的面积。
师：接下来，请大家口答乐和乐都这两个花坛的面积。（你能按刚才例1的书写格式说得更完整些吗？）
总结：刚才的练习大家完成得非常出色，接下来，请大家在头脑里梳理梳理，通过以上的学习，你明白了什么？
师：通过以上的学习，大家很有收获。
3.计算停车位的面积。
师：现在我准备把问题的难度加大，请每位同学拿出抽屉里的答题单，计算出乐和乐都这个平行四边形停车位的面积。
师：谁愿意和大家交流你的算法？还有不同的算法吗？
师：如果用9米的底乘6米的高可以吗？为什么？
4.量出平行四边形的相关数据（保留整理米），计算出面积。
5.比较平行四边形的面积。
四、全课。
刚才，同学们谈了你们的收获，这节课我也有收获，就是：发现咱们五年级五班的孩子很会学习，能够运用数学上的“转化”法，把不会计算面积的平行四边形转化成会计算面积的长方形，从而探究出平行四边形的面积计算方法。希望大家在今后的学习中，继续灵活地使用这种方法。