6.2三角形的面积 教案
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文档简介
《三角形的面积》教案设计
一、教学内容：三角形的面积（P84——P85）第一课时
二、教学类型：新授课
三、教学目标
1.知识与技能：
??探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.过程与方法
??使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会到转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观
??让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。通过学习例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。
四、教学重难点
重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
五、教学用具
教具：多媒体课件，完全相同的两个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
学具：每小组有一套完全相同的两个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
六、教学过程
（一）情景导入
1.同学们，上一节课我们学习了什么内容？（平行四边形的面积计算）你还记得求平行四边形面积的计算公式吗？（S=ab）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？
【设计意图】复习与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过程的记忆，为学习新知识做准备。
2.大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？（揭示课题）
【设计意图】以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。还调动了学生学习的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二）探索新知
?1．小组合作，自主探索。
（1）出示探索目标。
?? ①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
? ②通过拼一拼、摆一摆，你发现拼出的图形的底与原来三角形的底有什么关系？
? ③拼出图形的高与原来三角形的高有什么关系？
? ?④原来三角形的面积与拼出图形的面积有什么关系？
（2）根据探究目标，利用手中的学具，合作实验。
?①从你的学具中找出两个完全一样的三角形拼一拼。
? ②教师参与到活动中去，个别指导。
③学生边实验边交流结果。
④学生展示实验结果。
【设计意图】给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
2．教师小结并板书。
??通过以上实验可以看到:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形)，这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以可以推出:三角形的面积=底×高÷2。如果三角形的面积用“S”表示，底用”a“表示，高用 "h"来表示，那么三角形的面积计算公式用字母表示是 S =ah÷2 （学生说，教师板书）。
【设计意图】通过小结，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。
3．自学例2。
（1）要求红领巾的面积必须要知道哪两个条件？如果利用公式来求，会吗？
（2）出示例2。
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
（3）独立完成在练习本上（一名板演，大家齐练）。
?（4）点评：注意书写规范。
?（5）跟踪反馈，独立完成P85做一做。
（三）目标检测
A.基础知识面对面
?1．口答说计算面积的算式。
?? (1) 三角形的底是3.5cm , 高是2cm
?? (2) 三角形的底是4.8cm , 高是5cm
?? (3) 三角形的底是12cm , 高是3.6cm
?2．细心推敲,明辨是非。
(1) 三角形的面积是平行四边形面积的一半.? (?? )
(2) 一个三角形的底是8cm,高是2dm,它的面积是8cm2 .(?? )
(3) 一个三角形的底是12cm,高是4cm,它的面积是48cm2 . (??? )
B.综合能力大比拼
1.认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
向右急转弯?????? 注意危险????????? 减速慢行?????? 注意行人
师：同学们，我们学校门口到西固公园这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
2.下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。
七、课堂小结
1．学生说收获。
2．教师全课总结：
这节课我们通过把没有学过的三角形转化为我们学过的平行四边形，从而找到了三角形的面积计算方法，像这样转化的方法，在我们学习当中会遇到很多，希望同学们在课下也利用转化的思想来了解身边的事物，自主探索没学过的数学知识。
八、板书设计
三角形的面积=拼成平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
例2、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米。
【设计意图】板书设计简洁、明了，使学生明显地理解三角形面积公式的推导过程，体现“转化”的数学思想。
一、教学内容：三角形的面积（P84——P85）第一课时
二、教学类型：新授课
三、教学目标
1.知识与技能：
??探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.过程与方法
??使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会到转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观
??让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。通过学习例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。
四、教学重难点
重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
五、教学用具
教具：多媒体课件，完全相同的两个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
学具：每小组有一套完全相同的两个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
六、教学过程
（一）情景导入
1.同学们，上一节课我们学习了什么内容？（平行四边形的面积计算）你还记得求平行四边形面积的计算公式吗？（S=ab）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？
【设计意图】复习与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过程的记忆，为学习新知识做准备。
2.大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？（揭示课题）
【设计意图】以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。还调动了学生学习的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二）探索新知
?1．小组合作，自主探索。
（1）出示探索目标。
?? ①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
? ②通过拼一拼、摆一摆，你发现拼出的图形的底与原来三角形的底有什么关系？
? ③拼出图形的高与原来三角形的高有什么关系？
? ?④原来三角形的面积与拼出图形的面积有什么关系？
（2）根据探究目标，利用手中的学具，合作实验。
?①从你的学具中找出两个完全一样的三角形拼一拼。
? ②教师参与到活动中去，个别指导。
③学生边实验边交流结果。
④学生展示实验结果。
【设计意图】给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
2．教师小结并板书。
??通过以上实验可以看到:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形)，这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以可以推出:三角形的面积=底×高÷2。如果三角形的面积用“S”表示，底用”a“表示，高用 "h"来表示，那么三角形的面积计算公式用字母表示是 S =ah÷2 （学生说，教师板书）。
【设计意图】通过小结，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。
3．自学例2。
（1）要求红领巾的面积必须要知道哪两个条件？如果利用公式来求，会吗？
（2）出示例2。
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
（3）独立完成在练习本上（一名板演，大家齐练）。
?（4）点评：注意书写规范。
?（5）跟踪反馈，独立完成P85做一做。
（三）目标检测
A.基础知识面对面
?1．口答说计算面积的算式。
?? (1) 三角形的底是3.5cm , 高是2cm
?? (2) 三角形的底是4.8cm , 高是5cm
?? (3) 三角形的底是12cm , 高是3.6cm
?2．细心推敲,明辨是非。
(1) 三角形的面积是平行四边形面积的一半.? (?? )
(2) 一个三角形的底是8cm,高是2dm,它的面积是8cm2 .(?? )
(3) 一个三角形的底是12cm,高是4cm,它的面积是48cm2 . (??? )
B.综合能力大比拼
1.认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
向右急转弯?????? 注意危险????????? 减速慢行?????? 注意行人
师：同学们，我们学校门口到西固公园这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
2.下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。
七、课堂小结
1．学生说收获。
2．教师全课总结：
这节课我们通过把没有学过的三角形转化为我们学过的平行四边形，从而找到了三角形的面积计算方法，像这样转化的方法，在我们学习当中会遇到很多，希望同学们在课下也利用转化的思想来了解身边的事物，自主探索没学过的数学知识。
八、板书设计
三角形的面积=拼成平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底 × 高 ÷ 2
S = ah ÷ 2
例2、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米。
【设计意图】板书设计简洁、明了，使学生明显地理解三角形面积公式的推导过程，体现“转化”的数学思想。