7数学广角 植树问题 教案
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文档简介
《植树问题》教学设计
教学内容：人教版五年级上册数学第七单元数学广角——植树问题例1、例2.
知识与技能：
通过探索、发现两端都栽和两端不栽，一端栽、一端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决生活中的实际问题。
过程与方法：
通过猜想、画线段图、分析、讨论等方法经历和体验植树问题的解题策略。
情感、态度、价值观：
感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题中的应用，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一
教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
教学难点：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学准备：课件、学生用尺子
教学过程：
一、情景导入
（1）猜谜语：
你们喜欢猜谜语吗？今天老师给大家带来了一则谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。谜底是（ ）
（2）找手上的数学知识，引出间隔。
（课件出示手掌）数一数5个手指之间有几个间隔？4个手指有几个间隔？3个呢？手指数和间隔数之间有什么关系？你能用一个算式表示出来吗？
（3）导入新课
我们把手指当作小树，树的棵数和间隔数之间有什么关系呢？今天我们就来探究植树问题。
二、充分经历，探究新知
1、探究两端都栽的植树问题
（1）课件出示
同学们要在全长20m的小路一边植树，每隔4m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
（2）学生读题，说说你了解到了哪些信息？试着算一算要栽多少棵树。在导学案上完成，然后交流汇报。
（3）教师示范画线段图。（出示课件）
数一数有多少个间隔？栽了多少棵树？你能用一个等式来表示棵数与间隔数之间的关系吗？学生汇报，教师板书：棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1（出示课件）
（4）检查自己的算法是否正确
2、探究两端不栽的植树问题
师：如果我把植数方案改变一下（一端栽一端不栽），你能用同样的方法发现规律算出要栽多少棵树吗？完成导学案：
（1）画出示意图：
（2）棵数与间隔数之间的关系是：
（3）列式计算：
学生边展示边汇报，教师板书关系式：棵数=间隔数（出示课件）
3、两端都不栽
师：再改变一下方案（两端都不栽），你能算出要栽多少棵树吗？（方法同上）
学生展示汇报后，教师板书关系式：棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1（出示课件）
4、寻找生活中的间隔
生活中还有哪些地方存在着间隔，你能举例说说吗？我们把存在着间隔的问题统称为“植数问题”，你能运用发现的规律灵活的解决一些实际问题吗？
三、深化应用
1、（出示课件）巩固练习，完成导学案1、2、3题
学生列式计算，然后全班交流。
2、（出示课件）完成导学案第4题
学生课后交流，想一想能用哪一种方案来解决问题呢？
四、课堂小结，畅谈收获。
1、这节课你有什么收获？（出示课件）
2、小结:
看来间隔不只是一段距离，还可以是一段时间，希望大家能运用我们学习的知识灵活的解决实际问题。继续努力吧！
附：板书设计
植树问题
间隔数=总长÷间距
棵数=间隔数+1
两端都要栽｛ 间隔数=棵树-1
一端栽，一端不栽 棵数=间隔数
棵数=间隔数-1
两端都不栽｛间隔数=棵数+1
教学内容：人教版五年级上册数学第七单元数学广角——植树问题例1、例2.
知识与技能：
通过探索、发现两端都栽和两端不栽，一端栽、一端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决生活中的实际问题。
过程与方法：
通过猜想、画线段图、分析、讨论等方法经历和体验植树问题的解题策略。
情感、态度、价值观：
感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题中的应用，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一
教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
教学难点：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学准备：课件、学生用尺子
教学过程：
一、情景导入
（1）猜谜语：
你们喜欢猜谜语吗？今天老师给大家带来了一则谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。谜底是（ ）
（2）找手上的数学知识，引出间隔。
（课件出示手掌）数一数5个手指之间有几个间隔？4个手指有几个间隔？3个呢？手指数和间隔数之间有什么关系？你能用一个算式表示出来吗？
（3）导入新课
我们把手指当作小树，树的棵数和间隔数之间有什么关系呢？今天我们就来探究植树问题。
二、充分经历，探究新知
1、探究两端都栽的植树问题
（1）课件出示
同学们要在全长20m的小路一边植树，每隔4m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
（2）学生读题，说说你了解到了哪些信息？试着算一算要栽多少棵树。在导学案上完成，然后交流汇报。
（3）教师示范画线段图。（出示课件）
数一数有多少个间隔？栽了多少棵树？你能用一个等式来表示棵数与间隔数之间的关系吗？学生汇报，教师板书：棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1（出示课件）
（4）检查自己的算法是否正确
2、探究两端不栽的植树问题
师：如果我把植数方案改变一下（一端栽一端不栽），你能用同样的方法发现规律算出要栽多少棵树吗？完成导学案：
（1）画出示意图：
（2）棵数与间隔数之间的关系是：
（3）列式计算：
学生边展示边汇报，教师板书关系式：棵数=间隔数（出示课件）
3、两端都不栽
师：再改变一下方案（两端都不栽），你能算出要栽多少棵树吗？（方法同上）
学生展示汇报后，教师板书关系式：棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1（出示课件）
4、寻找生活中的间隔
生活中还有哪些地方存在着间隔，你能举例说说吗？我们把存在着间隔的问题统称为“植数问题”，你能运用发现的规律灵活的解决一些实际问题吗？
三、深化应用
1、（出示课件）巩固练习，完成导学案1、2、3题
学生列式计算，然后全班交流。
2、（出示课件）完成导学案第4题
学生课后交流，想一想能用哪一种方案来解决问题呢？
四、课堂小结，畅谈收获。
1、这节课你有什么收获？（出示课件）
2、小结:
看来间隔不只是一段距离，还可以是一段时间，希望大家能运用我们学习的知识灵活的解决实际问题。继续努力吧！
附：板书设计
植树问题
间隔数=总长÷间距
棵数=间隔数+1
两端都要栽｛ 间隔数=棵树-1
一端栽，一端不栽 棵数=间隔数
棵数=间隔数-1
两端都不栽｛间隔数=棵数+1