人教版八年级数学下册第十六章　二次根式单元测试题含答案

第十六章　二次根式
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)
1．要使代数式有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x≥－1且x≠1 B．x≠1
C．x>－1且x≠1 D．x≥－1
2．下列各等式成立的是(　　)
A．()2＝－3 B.＝－2
C．(5 )2＝15 D.＝3
3．下列运算正确的是(　　)
A.＋＝ B.×＝
C.＝3－1 D.＝5－3
4．估计×＋的运算结果在(　　)
A．6和7之间 B．7和8之间
C．8和9之间 D．9和10之间
5．若a＝2 ＋3，b＝2 －3，则下列等式成立的是(　　)
A．ab＝1 B．ab＝－1
C．a＝b D．a＝－b
6．已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是(　　)
A．kC．m7．如图1，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　　)

图1
A．2 －1 B．1＋
C．2＋ D．2 ＋1
8．若y＝－，则(x＋y)x的值为(　　)
A．2 B．－
C．7－4 D．7＋4
9．一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为(　　)
A．10 ＋3 B．5 ＋6
C．10 ＋3 或5 ＋6 D．无法确定
10．按图2所示的程序计算，若开始输入的x值为，则最后输出的结果是(　　)

图2
A．14 B．16
C．8＋5 D．14＋
二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)
11．若最简二次根式与－3能够合并，则a＝________．
12．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值为________．
13．计算：－(－)0＋＝________________________________________.
14．当a＝15时，代数式－＋的值为________．
15．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则()2020的值是________．
16．已知x＝＋1，y＝－1，则x2＋2xy＋y2＝________．
17．若a＝＋1，则a3－5a＋2020＝________．
三、解答题(本大题共5小题，共49分)
18．(9分)计算：
(1)－×；


(2)5÷× ；


(3)(3 －1)(1＋3 )－(3 －1)2.



19．(8分)已知a＝2－，b＝2＋，求÷的值．





20．(10分)已知x＝7＋4 ，y＝－7＋4 ，求下列各式的值：
(1)＋；(2)＋.





21．(10分)若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为A－a.例如：π的整数部分是3，因此其小数部分可表示为π－3.若x表示的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式(＋x)y的值．









22．(12分)拦河坝的横断面是梯形，如图3，其上底是 m，下底是 m，高是 m.
(1)求横断面的面积；
(2)用300 m3的土可修多长的拦河坝？

图3





答案
1． A　 2． D　3． B　4． C　 5． B　6． D　7． A8． C　 9． A　10． C　
11． 5
12． －2或3　
13． ＋2
14． 4 　
15． 1
16． 12
17． 2022
18．解：(1)原式＝－×2
＝3－2
＝1.
(2)原式＝
＝5 ＝3.
(3)方法一：原式＝(3 )2－12－[(3 )2－2×3 ＋12]
＝(3 )2－1－(3 )2＋6 －1
＝6 －2.
方法二：原式＝(3 －1)[(1＋3 )－(3 －1)]
＝(3 －1)×2
＝6 －2.
19．解：÷＝·＝ab.
当a＝2－，b＝2＋时，
原式＝(2－)(2＋)＝2.
20．解：因为x＝7＋4 ，y＝－7＋4 ，
所以x＋y＝(7＋4 )＋(－7＋4 )
＝7＋4 －7＋4 ＝8 ，
xy＝(7＋4 )(－7＋4 )
＝(4 )2－72＝48－49＝－1.
(1)＋＝＝＝－8 .

(2)＋＝＝
＝＝－194.
21． 解：因为6＜＜7，
所以的整数部分为6，即x＝6，
则的小数部分y＝－6，
所以(＋x)y＝(＋6)(－6)＝()2－62＝47－36＝11.
22．解：(1)S＝(＋)×＝(2 ＋4 )×＝×6 ×＝3 (m2)．
答：横断面的面积为3 m2.
(2)＝＝＝＝(m)．
答：可修 m长的拦河坝．