五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 101.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-17 19:41:59 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积
一、单选题
1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（??? ）
A.?一样大??????????????????????B.?第一幅图最大??????????????????????C.?第二幅图最大??????????????????????D.?第三幅图最大
2.一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，要使梯形的面积不变，高（??? ）。
A.?变小了???????????????????????????????????????B.?不变???????????????????????????????????????C.?变大了
3.在图中的平行四边形中，甲的面积（ ）乙的面积．
A.?大于??????????????????????????????????B.?小于??????????????????????????????????C.?等于??????????????????????????????????D.?无法确定
4.图中阴影部分的面积是3平方厘米．那么圆环的面积是( ??)平方厘米。
A.?9.42???????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????C.?18.84???????????????????????????????????D.?无法知道
二、判断题
5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．
6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7.任何两个三角形都可以拼成一个四边形。
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.下图中的阴影部分面积占长方形的 。
10.将下面每个图形的面积填在下面的括号里。(每个小方格的面积是1平方厘米)
________平方厘米 ________平方厘米 ________平方厘米 ________平方厘米
11. 如图的平行四边形中，空白部分的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．
12.求阴影部分的面积． ________
13.下图是由两个不同的正方形构成的，大正方形的边长是8米，M是大正方形其中一边的中点．你能用不同的方法求出涂色部分的面积吗________？
四、解答题
14.如图是组合图形，请算出阴影部分的面积．
?
15.请你计算出这个图形的总面积．（单位：米）?
五、综合题
16.写出下面各图形的面积.(假设1格为1平方厘米)
（1）图①面积是________平方厘米。
（2）图②面积是________平方厘米。
（3）图③面积是________平方厘米。
六、应用题
17.计算如图阴影部分面积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】假设正方形的边长是4， 第一个图形： 4×4-3.14×(4÷2)2 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第二个图形： 4×4-3.14×(4÷4)2×4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第三个图形： 4×4-3.14×42÷4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 所以三个阴影部分的面积一样大. 故答案为：A
【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,“上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，所以梯形的高不变。
故选：B
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加3米，下底减少3米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，从而得知梯形的高也不变。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：因为三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，
都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积；
故选：C．
【分析】由题意可知，三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积，据此解答即可．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：设外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米， R×R÷2-r×r÷2=3 R2-r2=6 圆环面积：S=π×(R2-r2)=3.14×6=18.84(平方厘米) 故答案为：C
【分析】外圆半径就是大三角形的直角边长，内圆半径就是小三角形的直角边长；根据阴影部分的面积是3平方厘米计算出外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，然后根据圆环面积公式计算面积即可.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等． 梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等． 【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．
6.【答案】正确
【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。 故答案为：正确。 【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
7.【答案】错误
【解析】【解答】如图所示， 上面的两个边长不等的等腰三角形只能组成五边形，不能组成一个四边形． 故答案为：错误。 【分析】三条边都不等，角不互补的三角形是不可能组成一个四边形的，据此判断。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】
【解析】【解答】阴影部分的面积：222222=4 ???????????? 大长方形的面积：28=16 ?????????????阴影部分面积占长方形的 ： 416= 【分析】：分别求出阴影部分及大长方形的面积，将两者相除的商化为分数，即可得出结果。
10.【答案】 35；15；18；27
【解析】【解答】解：第一个图形：33+2=35（平方厘米），第二个图形：11+4=15（平方厘米）； 第三个图形：5+5+4+4=18（平方厘米），第四个图形：7+7+4+9=27（平方厘米）。 故答案为：35；15；18；27。
【分析】可以采用数方格的方法判断每个图形的面积，注意把两个半格的合并成一个整格的。
11.【答案】44
【解析】【解答】解：20×2÷5 =40÷5 =8（厘米） （3+5）×8﹣20 =8×8﹣20 =64﹣20 =44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是44平方厘米． 故答案为：44． 【分析】此图由一个阴影梯形和一空白三有形组成一个平行四边形，空白三角形的底和面积已知，根据三角形的面积公式“S= ah”可求出它的高，阴影梯形、平行四边形、空白三角形的高相等，（3+5）厘米就是平行四边形的底，根据平行四边形对边相等的一特征，阴影梯形的下底就是（3+5）厘米，上底是3厘米，根据梯形的面积公式“S=（a+b”即可求出阴影梯形的面积．也可根据平行四边形面积公式“S=ab”示出平行四边形面积减去三角形面积就是阴影梯形的面积．
12.【答案】37
【解析】【解答】?8×8+55-8 （8+5）2=37?平方分米 【分析】分析阴影部分的面积=（大正方形的面积+小正方形的面积）-三角形的面积
13.【答案】24平方米
【解析】
四、解答题
14.【答案】 解： ×12÷2
＝64×12÷2
＝768÷2
＝384（平方厘米）
20×6＝120（平方厘米）
384﹣120＝264（平方厘米）
答：阴影部分的面积是264平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的面积=梯形的面积-长方形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，长方形的面积=长×宽，据此代入数据解答即可。
15.【答案】解：12×6÷2+12×4 =36+48 =84（平方米） 答：这个图形的面积是84平方米
【解析】【分析】这个图形由一个三角形和一个平行四边形组成，利用S= ah和S=ah即可求解．此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用．
五、综合题
16.【答案】（1）12 （2）10 （3）15
【解析】【解答】解：(1)整格的6个，半格的12个，工12平方厘米； (2)整格的2个，半格的16个，共10平方厘米； (3)整格的11个，半格的8个，工15平方厘米. 故答案为：12；10；15
【分析】可以采用数方格的方法，先数出整格的，再数出不是整格的，把两个不是整格的合成一个整格的来判断总面积即可.
六、应用题
17.【答案】解：3.14×52÷2﹣5×2×5÷2， =39.25﹣25， =14.25（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是14.25平方厘米
【解析】【分析】由题意可知：阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积，又因半圆的半径是三角形的高，半圆的直径是三角形的底，于是利用圆和三角形的面积公式即可求解．解答此题的关键是弄清楚半圆的半径、直径与三角形的底和高的关系，问题即可得解．
一、单选题
1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（??? ）
A.?一样大??????????????????????B.?第一幅图最大??????????????????????C.?第二幅图最大??????????????????????D.?第三幅图最大
2.一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，要使梯形的面积不变，高（??? ）。
A.?变小了???????????????????????????????????????B.?不变???????????????????????????????????????C.?变大了
3.在图中的平行四边形中，甲的面积（ ）乙的面积．
A.?大于??????????????????????????????????B.?小于??????????????????????????????????C.?等于??????????????????????????????????D.?无法确定
4.图中阴影部分的面积是3平方厘米．那么圆环的面积是( ??)平方厘米。
A.?9.42???????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????C.?18.84???????????????????????????????????D.?无法知道
二、判断题
5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．
6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7.任何两个三角形都可以拼成一个四边形。
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.下图中的阴影部分面积占长方形的 。
10.将下面每个图形的面积填在下面的括号里。(每个小方格的面积是1平方厘米)
________平方厘米 ________平方厘米 ________平方厘米 ________平方厘米
11. 如图的平行四边形中，空白部分的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．
12.求阴影部分的面积． ________
13.下图是由两个不同的正方形构成的，大正方形的边长是8米，M是大正方形其中一边的中点．你能用不同的方法求出涂色部分的面积吗________？
四、解答题
14.如图是组合图形，请算出阴影部分的面积．
?
15.请你计算出这个图形的总面积．（单位：米）?
五、综合题
16.写出下面各图形的面积.(假设1格为1平方厘米)
（1）图①面积是________平方厘米。
（2）图②面积是________平方厘米。
（3）图③面积是________平方厘米。
六、应用题
17.计算如图阴影部分面积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】假设正方形的边长是4， 第一个图形： 4×4-3.14×(4÷2)2 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第二个图形： 4×4-3.14×(4÷4)2×4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第三个图形： 4×4-3.14×42÷4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 所以三个阴影部分的面积一样大. 故答案为：A
【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2,“上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，所以梯形的高不变。
故选：B
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加3米，下底减少3米，面积不变”则（上底＋下底）的和不变，且面积不变，从而得知梯形的高也不变。
3.【答案】C
【解析】【解答】解：因为三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，
都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积；
故选：C．
【分析】由题意可知，三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积，据此解答即可．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：设外圆半径是R厘米，内圆半径是r厘米， R×R÷2-r×r÷2=3 R2-r2=6 圆环面积：S=π×(R2-r2)=3.14×6=18.84(平方厘米) 故答案为：C
【分析】外圆半径就是大三角形的直角边长，内圆半径就是小三角形的直角边长；根据阴影部分的面积是3平方厘米计算出外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，然后根据圆环面积公式计算面积即可.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等． 梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等． 【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．
6.【答案】正确
【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。 故答案为：正确。 【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
7.【答案】错误
【解析】【解答】如图所示， 上面的两个边长不等的等腰三角形只能组成五边形，不能组成一个四边形． 故答案为：错误。 【分析】三条边都不等，角不互补的三角形是不可能组成一个四边形的，据此判断。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】
【解析】【解答】阴影部分的面积：222222=4 ???????????? 大长方形的面积：28=16 ?????????????阴影部分面积占长方形的 ： 416= 【分析】：分别求出阴影部分及大长方形的面积，将两者相除的商化为分数，即可得出结果。
10.【答案】 35；15；18；27
【解析】【解答】解：第一个图形：33+2=35（平方厘米），第二个图形：11+4=15（平方厘米）； 第三个图形：5+5+4+4=18（平方厘米），第四个图形：7+7+4+9=27（平方厘米）。 故答案为：35；15；18；27。
【分析】可以采用数方格的方法判断每个图形的面积，注意把两个半格的合并成一个整格的。
11.【答案】44
【解析】【解答】解：20×2÷5 =40÷5 =8（厘米） （3+5）×8﹣20 =8×8﹣20 =64﹣20 =44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是44平方厘米． 故答案为：44． 【分析】此图由一个阴影梯形和一空白三有形组成一个平行四边形，空白三角形的底和面积已知，根据三角形的面积公式“S= ah”可求出它的高，阴影梯形、平行四边形、空白三角形的高相等，（3+5）厘米就是平行四边形的底，根据平行四边形对边相等的一特征，阴影梯形的下底就是（3+5）厘米，上底是3厘米，根据梯形的面积公式“S=（a+b”即可求出阴影梯形的面积．也可根据平行四边形面积公式“S=ab”示出平行四边形面积减去三角形面积就是阴影梯形的面积．
12.【答案】37
【解析】【解答】?8×8+55-8 （8+5）2=37?平方分米 【分析】分析阴影部分的面积=（大正方形的面积+小正方形的面积）-三角形的面积
13.【答案】24平方米
【解析】
四、解答题
14.【答案】 解： ×12÷2
＝64×12÷2
＝768÷2
＝384（平方厘米）
20×6＝120（平方厘米）
384﹣120＝264（平方厘米）
答：阴影部分的面积是264平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的面积=梯形的面积-长方形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，长方形的面积=长×宽，据此代入数据解答即可。
15.【答案】解：12×6÷2+12×4 =36+48 =84（平方米） 答：这个图形的面积是84平方米
【解析】【分析】这个图形由一个三角形和一个平行四边形组成，利用S= ah和S=ah即可求解．此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用．
五、综合题
16.【答案】（1）12 （2）10 （3）15
【解析】【解答】解：(1)整格的6个，半格的12个，工12平方厘米； (2)整格的2个，半格的16个，共10平方厘米； (3)整格的11个，半格的8个，工15平方厘米. 故答案为：12；10；15
【分析】可以采用数方格的方法，先数出整格的，再数出不是整格的，把两个不是整格的合成一个整格的来判断总面积即可.
六、应用题
17.【答案】解：3.14×52÷2﹣5×2×5÷2， =39.25﹣25， =14.25（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是14.25平方厘米
【解析】【分析】由题意可知：阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积，又因半圆的半径是三角形的高，半圆的直径是三角形的底，于是利用圆和三角形的面积公式即可求解．解答此题的关键是弄清楚半圆的半径、直径与三角形的底和高的关系，问题即可得解．