中小学教育资源及组卷应用平台
沪教新版 九年级数学下册 第28章 统计初步 单元测试卷 A卷
一．选择题（共6小题）
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的个数是
①调查一批新型灯泡的使用寿命；②调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品；③对我市市民实施低碳生活情况的调查；④对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查；⑤对某班同学进行6月6日是“全国爱眼日”了解情况的调查．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是
A．平均数为85 B．众数为85 C．中位数为82.5 D．方差为25
3．已知一组数据，，，平均数为2，方差为3，那么另一组数，， 的平均数和方差分别是
A．2， B．3，3 C．3，12 D．3，4
4．使用某共享单车，行程在千米以内收费1元，超过千米的，每千米另收2元．若要让使用该共享单车的人只花1元钱，应取
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
使用寿命
灯泡只数 5 10 15 10
这批灯泡的平均使用寿命是
A．1300小时 B．1400小时 C．1500小时 D．1600小时
6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18
人数 1 5 3 2 1
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是
A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15
二．填空题（共12小题）
7．已知与的平均数是3，则与的平均数是 ．
8．如果一组数据2，4，，6，8的平均数是6，那么 ，这组数据的方差 ．
9．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是1，则数据，，，，的平均数是 ，方差是 ．
10．已知一组数据：，10，，15，7，的平均数为10，则这组数据的中位数为
11．北京市年机动车保有量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016年北京市机动车的保有量约 万辆，你的预估理由是 ．
12．甲、乙两班举行计算机汉字输入比赛，测得每个学生每分钟输入汉字的个数，并进行统计．已知两个班的平均数、方差分别为：，；，．根据统计结果， 班的成绩波动较小．
13．小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是 ．
14．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：，，，2，，3，若这组数据的中位数是，给出下列结论：①众数是：②平均数是：③方差是8．其中所有正确结论的序号是 ．
15．为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株该花卉的高度作为样本，统计结果整理后列表如下（每组包含最低值，不包含最高值），则该园地内此类花卉的平均高度约为 ．
高度
频数（株 30 40 20 20 50 40
16．某次青年歌手大赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示：则选手得分的平均分约为 ，选手得分的中位数是 ，选手得分的众数是 ．
17．近日，市教委发布《关于强中小学管理规范办学行为的通知》，对中小学的招生、作业、考试提出明确要求，为此我校教务处对1000名初三学生完成作业所需的时间进行了问卷调查，并绘制出如下不完整的扇形统计图，若这1000名初三学生完成作业所需的时间的众数为3小时和4小时，则其平均数为 小时．
18．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别
类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他
人数 10 4 6 2
那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 ．
三．解答题（共8小题）
19．在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，81，82，85，83．
乙：88，79，90，81，72．
（1）求甲、乙两名同学测试成绩的方差；
（2）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适．
20．为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，对两人进行了一次射击测试，两人5次打靶的成绩如下（单位：环）
甲：8，7，10，7，8
乙：9，5，10，9，7
（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：
平均数 中位数 极差 方差
甲 8 3 1.2
乙 8 3.2
如果你是教练，会选择谁参加射击比赛？请说明理由．
21．某中学八年级的篮球队有10名队员．在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：
进球数 42 32 26 20 19 18
人数 1 1 2 1 2 3
针对这次训练，请解答下列问题：
（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数；
（2）求这支球队投篮命中率 ；
（3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．
22．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三班的问卷得分情况统计图如下图所示：
（1）扇形统计图中， ；
（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是 分，②问卷得分的众数是 分，③问卷得分的中位数是 分；
（3）请你求出该班同学的平均分．
23．某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．
结合以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；
（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．
24．2019杨家埠民俗文化灯会于正月初一至二十在杨家埠民间艺术大观园举办，此前，杨家埠民俗文化灯会已经成功举办了四届，每年人园游客达百万人次，极大地丰富了市民群众的春节文化生活．为了了今年的游客构成情况，抽取了其中1天的数据进行调研．当天接待地游客0.9万人，地游客2.4万人，地游客2.1万人，地游客0.1万人，地游客情况如图所示，其扇形圆心角为
（1）抽到的这一天当天的游客有多少人？
（2）当天地游客占游客总数的百分比是多少？（精确到
（3）当天地游客在扇形统计图中的圆心角是多少度？（结果保留整数）
25．为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．根据调查的情况，将结果分为，，，四类，其中表示“出行节约分钟”， 表示“出行节约分钟”， 表示“出行节约30分钟以上”， 表示“其他情况”，得到图1，图2的图表（部分信息未给出）
（1）请补全条形统计图；
（2）图2的扇形统计图中，求类所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若1号线该趟列车上有500名乘客，请估计类所对应的乘客约有多少人．
26．我区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均数（分 中位数（分 众数（分
小学组 85 100
中学组 85
（1）写出表格中，，的值： ， ， ．
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．
沪教新版 九年级数学下册 第28章 统计初步 单元测试卷 A卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的个数是
①调查一批新型灯泡的使用寿命；②调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品；③对我市市民实施低碳生活情况的调查；④对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查；⑤对某班同学进行6月6日是“全国爱眼日”了解情况的调查．
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：①调查一批新型灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查方式；
②调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品适宜采用全面调查方式；
③对我市市民实施低碳生活情况的调查适宜采用抽样调查方式；
④对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查适宜采用全面调查方式；
⑤对某班同学进行6月6日是“全国爱眼日”了解情况的调查适宜采用全面调查方；
故选：．
2．对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是
A．平均数为85 B．众数为85 C．中位数为82.5 D．方差为25
【解答】解：数据重新排列为80，80，85，85，85，95，
则这组数据的平均数为，故选项正确；
众数为85，故正确；
中位数为，故选项错误；
方差为，故选项正确；
故选：．
3．已知一组数据，，，平均数为2，方差为3，那么另一组数，， 的平均数和方差分别是
A．2， B．3，3 C．3，12 D．3，4
【解答】解：数据，，，平均数是2，
数据，，的平均数是；
数据，，的方差是3，
数据，，的方差是，
故选：．
4．使用某共享单车，行程在千米以内收费1元，超过千米的，每千米另收2元．若要让使用该共享单车的人只花1元钱，应取
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解答】解：根据中位数的意义，
故只要知道中位数就可以了．
故选：．
5．灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
使用寿命
灯泡只数 5 10 15 10
这批灯泡的平均使用寿命是
A．1300小时 B．1400小时 C．1500小时 D．1600小时
【解答】解：根据题意得：；
则这批灯泡的平均使用寿命是．
故选：．
6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18
人数 1 5 3 2 1
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是
A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15
【解答】解：这组数据中15出现5次，次数最多，
众数为15岁，
中位数是第6、7个数据的平均数，
中位数为岁，
故选：．
二．填空题（共12小题）
7．已知与的平均数是3，则与的平均数是 5 ．
【解答】解：与的平均数是3，
，
，
故答案为：5．
8．如果一组数据2，4，，6，8的平均数是6，那么 10 ，这组数据的方差 ．
【解答】解：，
解得：；
．
故答案为：10，8．
9．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是1，则数据，，，，的平均数是 4 ，方差是 ．
【解答】解：数据，，，，的平均数是2，
，
，
数据，，，，的方差是1，
，
故答案为：4，9．
10．已知一组数据：，10，，15，7，的平均数为10，则这组数据的中位数为 9
【解答】解：，10，，15，7，的平均数为10，
，
解得：，
把这些数从小到大排列为：7，，8，10，，15，
则中位数是；
故答案为：9．
11．北京市年机动车保有量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016年北京市机动车的保有量约 562 万辆，你的预估理由是 ．
【解答】解：根据折线统计图可得，
汽车保有量增长：，
汽车保有量增长：，
汽车保有量增长：，
汽车保有量增长：，
汽车保有量增长：，
由上预估2016年北京市机动车的保有量约562万辆，理由：从各年的保有量增长看，汽车已趋于饱和，故2016年保有量相对2015年变化不大；
故答案为：562，从各年的保有量增长看，汽车已趋于饱和，故2016年保有量相对2015年变化不大．
12．甲、乙两班举行计算机汉字输入比赛，测得每个学生每分钟输入汉字的个数，并进行统计．两个班的平均数、方差分别为：，；，．根据统计结果， 乙 班的成绩波动较小．
【解答】解：，，
．
乙班的成绩波动较小．
故答案为：乙．
13．小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是 ．
【解答】解：“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是；
故答案为：．
14．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：，，，2，，3，若这组数据的中位数是，给出下列结论：①众数是：②平均数是：③方差是8．其中所有正确结论的序号是 ①② ．
【解答】解：这组数据的中位数是，
，
这组数据的众数是：平均数是，
方差，
所以正确结论的序号是①②．
故答案为①②．
15．为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株该花卉的高度作为样本，统计结果整理后列表如下（每组包含最低值，不包含最高值），则该园地内此类花卉的平均高度约为 72 ．
高度
频数（株 30 40 20 20 50 40
【解答】解：该园地内此类花卉的平均高度约为：
，
故答案为：72．
16．某次青年歌手大赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示：则选手得分的平均分约为 11.75 ，选手得分的中位数是 ，选手得分的众数是 ．
【解答】解：平均分约为分．
分数从低到高排列人数为8个5分，16个10分，10个15分，6个20分，所以选手得分的中位数是10分，
出现人数最多的是16102分，选手得分的众数是10分，
故答案为：11.75，10，10．
17．近日，市教委发布《关于强中小学管理规范办学行为的通知》，对中小学的招生、作业、考试提出明确要求，为此我校教务处对1000名初三学生完成作业所需的时间进行了问卷调查，并绘制出如下不完整的扇形统计图，若这1000名初三学生完成作业所需的时间的众数为3小时和4小时，则其平均数为 2.9 小时．
【解答】解：学生完成作业所需的时间的众数为3小时和4小时，
学生完成作业所需的时间为3小时和4小时的百分比为，
名初三学生完成作业所需的时间的平均数（小时），
故答案为2.9．
18．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别
类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他
人数 10 4 6 2
那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 24 ．
【解答】解：被调查学生的总数为人，
最喜欢篮球的有人，
则最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比，
故答案为：24．
三．解答题（共8小题）
19．在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，81，82，85，83．
乙：88，79，90，81，72．
（1）求甲、乙两名同学测试成绩的方差；
（2）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适．
【解答】解：（1）（分，
（分，
，
，
（2）选拔甲参加比赛更合适，
因为甲的方差较小，成绩比较稳定．
20．为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，对两人进行了一次射击测试，两人5次打靶的成绩如下（单位：环）
甲：8，7，10，7，8
乙：9，5，10，9，7
（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：
平均数 中位数 极差 方差
甲 8 8 3 1.2
乙 8 3.2
（2）如果你是教练，会选择谁参加射击比赛？请说明理由．
【解答】解：（1）甲的中位数是8环；
乙的中位数是9环；
乙的极差是：；
故答案为：8，9，5；
（2）选择甲参加射击比赛，
理由：由表格可知，甲和乙的平均数一样，但是甲的方差小，波动小，成绩比较稳定，故选择甲参加射击比赛．
21．某中学八年级的篮球队有10名队员．在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：
进球数 42 32 26 20 19 18
人数 1 1 2 1 2 3
针对这次训练，请解答下列问题：
（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数；
（2）求这支球队投篮命中率 投篮命中率（进球数投篮次数） ；
（3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．
【解答】解：（1）平均数为：；
把这些数从小到大排列，则中位数是：；
（2）这支球队投篮命中率是：；
（3）若队员小亮投篮命中率为，小亮在这支球队中的投篮水平处于中上水平．
22．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三班的问卷得分情况统计图如下图所示：
（1）扇形统计图中， ；
（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是 分，②问卷得分的众数是 分，③问卷得分的中位数是 分；
（3）请你求出该班同学的平均分．
【解答】解：（1）；
故答案为：；
（2）①问卷得分的极差是（分，
②90分所占的比例最大，故问卷得分的众数是90分，
③问卷得分的中位数是（分；
故答案为：40；90；85；
（3）该班同学的平均分为：（分）．
23．某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．
结合以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 50 ；
（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；
（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．
【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量是，
故答案为：50；
（2）参与篮球社的人数人，
参与国学社的人数为人，
补全条形统计图如图所示；
（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为；
（4）名，
答：全校有600学生报名参加篮球社团活动．
24．2019杨家埠民俗文化灯会于正月初一至二十在杨家埠民间艺术大观园举办，此前，杨家埠民俗文化灯会已经成功举办了四届，每年人园游客达百万人次，极大地丰富了市民群众的春节文化生活．为了了今年的游客构成情况，抽取了其中1天的数据进行调研．当天接待地游客0.9万人，地游客2.4万人，地游客2.1万人，地游客0.1万人，地游客情况如图所示，其扇形圆心角为
（1）抽到的这一天当天的游客有多少人？
（2）当天地游客占游客总数的百分比是多少？（精确到
（3）当天地游客在扇形统计图中的圆心角是多少度？（结果保留整数）
【解答】解：（1）抽到的这一天当天的游客有：（万人），
答：抽到的这一天当天的游客有6.6万人；
（2），
即当天地游客占游客总数的百分比约为；
（3），
即当天地游客在扇形统计图中的圆心角约为．
25．为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．根据调查的情况，将结果分为，，，四类，其中表示“出行节约分钟”， 表示“出行节约分钟”， 表示“出行节约30分钟以上”， 表示“其他情况”，得到图1，图2的图表（部分信息未给出）
（1）请补全条形统计图；
（2）图2的扇形统计图中，求类所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若1号线该趟列车上有500名乘客，请估计类所对应的乘客约有多少人．
【解答】解：（1）调查的总人数是：（人，
类的人数有：（人，
补图如下：
（2）类所对应的扇形圆心角的度数是：；
（3）根据题意得：
（人，
答：类所对应的乘客约有180人．
26．我区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均数（分 中位数（分 众数（分
小学组 85 100
中学组 85
（1）写出表格中，，的值： 85 ， ， ．
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．
【解答】解：（1）分；小学组的成绩：70、75、80、100、100因此中位数为：80；中学组出现次数最多的分数是85分，所有众数为85分；
故答案为：85，80，85．
（2）从平均数上看，两个队都是85分，但从中位数上看中学组85分比小学组的80分要好，
因此从平均数和中位数进行分析，中学组的决赛成绩较好；
答：从平均数和中位数进行分析，中学组代表队的决赛成绩较好．
（3）
中学组的比较稳定．
答：中学组代表队选手成绩较稳定．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
沪教新版 九年级数学下册 第28章 统计初步 单元测试卷 B卷
一．选择题（共6小题）
1．下列事件中，最适合采用普查的是
A．对我校七年级一班学生出生日期的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
2．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是
A．3，4 B．3，5 C．4，3 D．4，5
3．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
4．某校足球队20场比赛进球数如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，射箭成绩的方差较小的是
A．小明 B．小华 C．两人一样 D．无法确定
6．从某校初三学生中，随机的抽取20名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
二．填空题（共12小题）
7．3个数的平均数是44，这3个数的比是，最大的数是 ．
8．在数据1，2，3，4，中添加5，不改变原数据的平均数，则的值为 ．
9．一组数据的标准差计算公式是，则这组数据的平均数是 ．
10．一组数据3，4，6，8，的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 ．
11．若 40 个数据的平方和是 56 ，平均数是，则这组数据的方差 ．
12．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是1，则数据，，，，的平均数是 ，方差是 ．
13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为 ．
14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是 ，中位数是 ．
15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2019年10月份用电量的调查结果：
居民（户 1 3 2 4
月用电量（度户） 40 50 55 60
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（2）众数是60（3）方差是29（4）平均数是54．其中错误的是 （填序号）
16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示
时间（小时）
人数 8 14 20 6 2
则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是 小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．
17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：
听说过 不知道 清楚 非常清楚
225
根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为 ．
18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款 元．
三．解答题（共7小题）
19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的 ．
（2）喜欢 节目和 节目的人数差不多．
（3）喜欢 节目的人数最少．
（4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26名，那么该校共有 名教师．
20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了4次测试，对照一定的标准，得分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
村卖出的土豆箱数为的数据有：40，49，42，42，43
村卖出的土豆箱数为的数据有：40，43，48，46
土豆箱数
村 0 3 5 5 2
村 1 4 5
平均数、中位数、众数如表所示：
村名 平均数 中位数 众数
村 48.8 59
村 47.4 46 56
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中 ； ； ；
（2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；
（3）在该电商平台进行销售的，两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？
22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．
（1），5， ．
（2）当时，求，，．
（3）若，且，，，求的取值范围．
23．哈47中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：
（1）求本次调查的样本容量；
（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生3600人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．
24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为、分分）、分分）、分分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）这个学校六年级共有学生640人，若分数为80分及80分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？
25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩环 中位数环 众数环 方差
甲 7 7 1.2
乙 7 8
（1）写出表格中，，的值： ， ， ．
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”“不变” ）
（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
沪教新版 九年级数学下册 第28章 统计初步 单元测试卷 B卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下列事件中，最适合采用普查的是
A．对我校七年级一班学生出生日期的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
【解答】解：、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；
、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；
、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；
、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；
故选：．
2．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是
A．3，4 B．3，5 C．4，3 D．4，5
【解答】解：在这组数据中出现次数最多的是3，即众数是3；
把这组数据按照从小到大的顺序排列3，3，3，4，4，5，6，
中位数为4；
故选：．
3．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与第5个数无关．
故选：．
4．某校足球队20场比赛进球数如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：根据题意，得
平均每场进球数
故选：．
5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，射箭成绩的方差较小的是
A．小明 B．小华 C．两人一样 D．无法确定
【解答】解：根据图中的信息可知，小明的成绩波动性小，
则这两人中成绩稳定的是小明；
故射箭成绩的方差较小的是小明
故选：．
6．从某校初三学生中，随机的抽取20名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故鞋厂最感兴趣的指标是众数．
故选：．
二．填空题（共12小题）
7．3个数的平均数是44，这3个数的比是，最大的数是 60 ．
【解答】解：设这三个数分别为、、，
根据题意知，，
解得，
则最大的数为，
故答案为：60．
8．在数据1，2，3，4，中添加5，不改变原数据的平均数，则的值为 15 ．
【解答】解：根据题意得：，
解得：，
故答案为：15．
9．一组数据的标准差计算公式是，则这组数据的平均数是 6 ．
【解答】解：数据的标准差计算公式是，
这组数据的平均数是6．
故答案为：6．
10．一组数据3，4，6，8，的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 5.4 ．
【解答】解：解不等式组得，，
是整数，数据3，4，6，8，的中位数是，
，
，
故答案为：5.4．
11．若 40 个数据的平方和是 56 ，平均数是，则这组数据的方差 0.9 ．
【解答】解： 由方差的计算公式可得：
．
故填 0.9 ．
12．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是1，则数据，，，，的平均数是 4 ，方差是 ．
【解答】解：数据，，，，的平均数是2，
，
，
数据，，，，的方差是1，
，
故答案为：4，9．
13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为 ．
【解答】解：骑车的学生所占的百分比是，
步行的学生所占的百分比是；
故答案为：．
14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是 15 ，中位数是 ．
【解答】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
（岁，
该足球队共有队员（人，
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，
故答案为：15，15．
15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2019年10月份用电量的调查结果：
居民（户 1 3 2 4
月用电量（度户） 40 50 55 60
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（2）众数是60（3）方差是29（4）平均数是54．其中错误的是 （3） （填序号）
【解答】解：组数据按照从小到大的顺序排列为40，50，50，50，55，55，60，60，60，60，
则中位数为：（度，
度出现了4次，出现的次数最多，
众数为60度，
平均数为：（度，
方差为；
其中错误的是（3）；
故答案为：（3）．
16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示
时间（小时）
人数 8 14 20 6 2
则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是 2.1 小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．
【解答】解：50名学生平均每人在一周内做家务所用时间（小时），
故答案为2.1小时．
17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：
听说过 不知道 清楚 非常清楚
225
根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为 30 ．
【解答】解： “清楚”的人数占总人数的百分比为，
“非常清楚”扇形所占的百分比为，
故答案为：30．
18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款 33 元．
【解答】解：由统计图可得，
捐款100元的学生有：（人，
捐款10元的学生有：（人，
该班同学平均每人捐款：（元，
故答案为：33．
三．解答题（共7小题）
19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的 32 ．
（2）喜欢 节目和 节目的人数差不多．
（3）喜欢 节目的人数最少．
（4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26名，那么该校共有 名教师．
【解答】解：（1），
故答案为32；
（2）新闻联播和大风车的人数差不多；
故答案为新闻联播，大风车；
（3）喜欢看焦点访谈的人数最少，
故答案为焦点访谈；
（4），
故答案为200．
20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了4次测试，对照一定的标准，得分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
【解答】解：选乙代表学校参赛；
，
，
，
选乙代表学校参赛．
21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
村卖出的土豆箱数为的数据有：40，49，42，42，43
村卖出的土豆箱数为的数据有：40，43，48，46
土豆箱数
村 0 3 5 5 2
村 1 4 5
平均数、中位数、众数如表所示
村名 平均数 中位数 众数
村 48.8 59
村 47.4 46 56
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中 3 ； ； ；
（2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；
（3）在该电商平台进行销售的，两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？
【解答】解：（1）由村的中位数为46，
即中间第8个为46，，
，
，
村的中位数为第8个数49，即；
故答案为：3；2；49；
（2），两村中村的小土豆卖得更好；理由如下：
①村的平均数比村大；
②村的中位数比村大；
③村的众数比村大；
（3），两村抽取的15户中每月的小土豆销售量在范围内的村民有户，
（户；答：估计两村共有84户村民会被列为重点培养对象．
22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．
（1），5， ．
（2）当时，求，，．
（3）若，且，，，求的取值范围．
【解答】解：（1），5，
故答案为：．
（2）当时，，，
，
，，．
（3）当时，解得且，不等式组无解．
当时，
解得．
的取值范围是．
23．哈47中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：
（1）求本次调查的样本容量；
（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生3600人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．
【解答】解：（1）样本容量．
（2）最喜欢凤凰山的学生人数（人，
条形图如图所示：
（3）（人，
答：估计该中学最喜欢香炉山的学生约有1080人．
24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为、分分）、分分）、分分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）这个学校六年级共有学生640人，若分数为80分及80分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？
【解答】解：（1）这次随机抽取的学生共有：（人；
（2）等级人数：（人 条形统计图：
；
（3）根据题意得：
（人，
答：这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有256人．
25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩环 中位数环 众数环 方差
甲 7 7 1.2
乙 7 8
（1）写出表格中，，的值： 7 ， ， ．
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”“不变”
（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
【解答】解：（1）甲的平均成绩（环，
甲的成绩的众数（环，
乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
乙射击成绩的中位数（环，
其方差
；
故答案为：7，7.5，4.2；
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为：
；
乙的射击成绩的方差变小，
故答案为：变小；
（3）因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
