北师大版六年级上册数学试题-一课一练-1.5圆的面积（一） （含答案）

六年级上册数学一课一练-1.5圆的面积（一）
一、单选题
1.把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ???）。
A.?直径?????????????????????????????????B.?半径?????????????????????????????????C.?周长?????????????????????????????????D.?周长的一半
2.在一个钟面上，时针长2厘米，分针长3厘米，从8∶00到10∶00，分针扫过的面积是（? ）平方厘米。
A.?28.26???????????????????????????????????????B.?37.68???????????????????????????????????????C.?56.52
3.圆的半径由厘米增加到7厘米，圆的面积增加了（??? ）。
A.?9平方厘米??????????????????????????????B.?33平方厘米??????????????????????????????C.?33π平方厘米
4.如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（???? ）平方厘米。
A.?31.4??????????????????????????????????B.?62.8??????????????????????????????????C.?125.6??????????????????????????????????D.?无法计算
二、判断题
5.3.14叫做圆周率。
6.若大圆与小圆半径的比是3：1，则它们面积的比是6：1。（?? ）
7.两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．（ ??）
三、填空题
8.圆的周长与它直径的比值叫做________，计算时，一般取它的近似值是________。
9.在一张长8 cm，宽5 cm的长方形纸中，剪出一个最大的半圆，则这个半圆的面积是________?cm2。( 值取3．14)
10.右图长方形的面积是6平方厘米，圆的面积是________平方厘米。( 值取3.14)

11.如图，用一张边长是6cm的正方形纸，剪一个最大的圆。这个圆的面积是________cm2。

12.已知图中正方形的面积是10cm2 ， 那么圆的面积是________cm2。

四、解答题
13.一只挂钟的分针长15厘米。经过15分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?分针扫过的面积是多少平方厘米?
14.有一个面积为700平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？
15.求下图中阴影部分的面积。

五、应用题
16.一个圆桌的半径是1米，这个圆桌的面积是多少？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半.故答案为：D.
【分析】根据对圆的认识可知，把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×32×2 =3.14×18 =56.52（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】8：00到10：00，分针转2圈，扫过的面积就是2个半径3厘米的圆的面积，根据圆面积公式计算即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】π（-）=33π 故答案为：C。 【分析】圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14× =3.14×40 =125.6（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】直角三角形的两条直角边是相等的，两条直角边就是圆的半径，所以半径×半径÷2=20，那么半径的平方就是 ，再根据圆面积公式计算面积即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：3.14是圆周率的近似值。 故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.141596535……但在实际应用中常常取它是近似值，例如π≈3.14。
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6.【答案】 错误
【解析】【解答】 若大圆与小圆半径的比是3：1，则它们面积的比是9：1，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 若大圆与小圆半径的比是a：b，则它们的面积比是a2：b2 ， 据此判断。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。 故答案为：正确。 【分析】圆的周长=圆的直径×π，所以无论是怎样的圆，它的周长与直径的比值都是π。
三、填空题
8.【答案】 圆周率；3.14
【解析】【解答】 圆的周长与它直径的比值叫做圆周率，计算时，一般取它的近似值是3.14 。 故答案为：圆周率；3.14 。 【分析】此题主要考查了圆周率的定义：圆的周长与它直径的比值叫做圆周率，计算时，一般取它的近似值是3.14 。
9.【答案】 25.12
【解析】【解答】8÷2=4（厘米）；3.14x4x4÷2=25.12（平方厘米） 故填：25.12
【分析】在长方形内剪最大的半圆，首先要把半圆画出来，就要确定半圆的半径，由题中条件可知，以长8厘米为直径画出的半圆剪下来符合要求。半圆的面积等于圆面积的一半，先算出圆的面积，再求出半圆的面积。
10.【答案】 9.42
【解析】【解答】假设长方形的宽是r，则长方形的长是2r，根据条件可得： ? 2r×r=6 ??? 2r2=6 2r2÷2=6÷2 ????? r2=3 圆的面积：πr2=3.14×3=9.42（平方厘米）. 故答案为：9.42。
【分析】观察题意可知，长方形的长是圆的直径，长方形的宽是圆的半径，假设长方形的宽是r，则长方形的长是2r，根据条件可得： ? 2r×r=6，据此求出r2是多少，然后用圆的面积公式：S=πr2 ， 将数据代入解答.
11.【答案】 28.26
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2 =3.14×9 =28.26（cm2） 故答案为：28.26。
【分析】圆面积公式：S=， 根据公式计算即可。
12.【答案】 31.4
【解析】【解答】3.14×10=31.4（cm2）. 故答案为：31.4 。
【分析】观察图形可知，正方形的边长是圆的半径r，正方形的面积就是r2 ， 要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
四、解答题
13.【答案】 解：2×3.14×15× =23.55（厘米）
3.14×152× =176.625（平方厘米）
答：分针扫过的面积是176.625平方厘米。
【解析】【分析】这根分针的尖端所走的路程=分针的长度×2×π×；这根分针扫过的面积=分针的长度2×π×。据此代入数据作答即可。
14.【答案】解：3.14×202=3.14×400=1256（平方米）3.14×152=3.14×225=706.5（平方米）3.14×102=3.14×100=314（平方米）706.5平方米最接近圆形草地的面积，所以选择射程15米的装置最合适．答：选择射程15米的装置最合适，安装在圆心的位置．
【解析】【分析】根据题意，具体应选哪一种装置，取决于圆形草坪的半径，据此利用已知的射程长度，分别求出可以喷灌的面积，再与已知的面积相比较，即可选择，喷灌装置安装在圆心的位置.
15.【答案】 解：（4+7）×4× =22（cm2）
【解析】【分析】观察图可知，把梯形上面的阴影部分通过翻转，平移到下面，可以将阴影部分的面积转化成一个上底是4cm，下底是7cm，高是4cm的梯形面积，用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高×， 据此列式解答。
五、应用题
16.【答案】 3.14×12=3.14（平方米）
答：这个圆桌的面积是3.14平方米。
【解析】【分析】圆桌的面积=π×圆桌的半径2。