北师大版六年级上册数学试题-一课一练-6.3比的应用 （含答案）

六年级上册数学一课一练-6.3比的应用
一、单选题
1.乙数比甲数少40％，甲数和乙数的比是（?? ）
A.?3∶2?????????????????????????????????????????B.?3∶5?????????????????????????????????????????C.?5∶3
2.光明小学一、二、三年级共为希望工程捐款1620元，他们捐款的比是2∶3∶4，这个学校一、二、三年级各捐款多少元？正确的解答是（?? ）
A.?一年级捐款200元，二年级捐款456元，三年级捐款964元??????????B.?一年级捐款300元，二年级捐款500元，三年级捐款820元C.?一年级捐款450元，二年级捐款560元，三年级捐款610元??????????D.?一年级捐款360元，二年级捐款540元，三年级捐款720元
3.要使36：（12-4x）有意义，x不能是（ ??）.
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
4.把208吨有机肥分成甲、乙、丙三份，甲和乙的比是4∶5，乙和丙的比是3∶5，甲、乙、丙各是多少吨？正确的解答是（?? ）
A.?甲40吨，乙58吨，丙110吨????????????????????????????????B.?甲50吨，乙65吨，丙93吨C.?甲48吨，乙60吨，丙100吨????????????????????????????????D.?甲39吨，乙61吨，丙108吨
二、判断题
5.判断对错
把50克农药放入1500克水中，农药和药水的比是
6.一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6。
7.买同样重的苹果和梨，买苹果用了6元，买梨用了5元，那么苹果和梨的单价比是6:5。
8.如果 （甲≠乙），那么甲：乙：丙=2：3：4.（ ??）
三、填空题
9.甲数是乙数的 ，乙数与甲数的比是________∶________．
10.甲车4小时行驶200千米，路程与时间的比是________∶________，比值是________，这个比值表示________.
11.两个正方形的边长的比是1∶3，周长的比是________，面积的比是________．
12.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积的和是32立方厘米，圆柱体的体积是________立方厘米．
13.他俩各剪了多少________朵、________朵？
四、解答题
14.希望小学新进了一批新书，按4：5的比例分给五年级和六年级。五年级分得240本，六年级分得多少本？
15.李大爷家的棵园里苹果树和梨共有1200棵．已知苹果树和梨的棵数之比是8比7．苹果树和梨树各有多少棵？
五、综合题
16.一个直角三角形的周长是36厘米，三条边的长度之比是3：4：5。
（1）这个三角形三条边长分别是几厘米?
（2）这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
六、应用题
17.果园里有2800棵果树，其中苹果树与桃树的比是2：3，桃树与梨树的比是4：5．这三种果树各有多少棵？
18.太狼和羊羊合伙做生意，太狼出资9万元，羊羊比太狼少出资 。一年后，净赚3万元。如果按出资比来分利润，羊羊和太狼各分得多少万元?

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】甲数和乙数的比是：1：(1-40%)=1:60%=5:3.故答案为：C
【分析】甲数是单位“1”，乙数就是(1-40%)，写出甲数和乙数的比并化成最简整数比即可.
2.【答案】 D
【解析】【解答】1620÷(2+3+4)=1620÷9=180(元)一年级：180×2=360(元)二年级：180×3=540(元)三年级：180×4=720(元)故答案为：D
【分析】用捐款总钱数除以总份数，求出每份是多少元，然后用每份的钱数分别乘各个年级的份数即可分别求出各年级捐款的钱数.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：要使36：（12-4x）有意义，x不能是3。 故答案为：D。 【分析】要使比有意义，比的后项不能为0，所以12-4x≠0，即x≠3，36：（12-4x）有意义。
4.【答案】 C
【解析】【解答】4:5=12:15；3:5=15:25，所以甲、乙、丙的比是12:15:25；208÷(12+15+25)=208÷52=4(吨)甲：12×4=48(吨)乙：15×4=60(吨)丙：25×4=100(吨)故答案为：C
【分析】把4:5写成12:15，3:5写成15:25，这样就能写出三个量的比；用总重量除以总份数即可求出每份的重量，用每份的重量分别乘三个量的份数即可分别求出三个量的重量.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：农药：药水
=50克：（1500+50）克
=50：1550
=1：31
=
故答案为：正确
【分析】根据比的应用进行分析，农药：药水进行化简即可.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：速度比是：，原题说法错误.故答案为：错误【分析】这段路程为1，用分数表示出速度，然后写出速度比并化成最简整数比后再判断即可.
7.【答案】正确
【解析】【解答】假设买了a千克，则：（6÷a）：（5÷a）＝6：5所以，苹果和梨的单价比是6:5。 【分析】解答此题应根据单价、总价和数量之间的关系及比的意义进行解答；注：在数量相等的情况下，总价和单价成正比。用到的解题方法是假设法。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：如果（甲≠乙），那么甲：乙：丙=2：3：4。 故答案为：正确。
【分析】因为， 所以乙=， 又因为， 所以丙=2甲，故甲：乙：丙=甲：：2甲=2：3：4。
三、填空题
9.【答案】 7；3
【解析】【解答】乙数与甲数的比是：1:=7:3.故答案为：7；3
【分析】以乙数为单位“1”，甲数就是， 写出乙数与甲数的比，并画出最简整数比即可.
10.【答案】 50；1；50；速度
【解析】【解答】解：路程与时间的比是200:4=50:1，50:1=50÷1=50，则路程与时间的比是50：1，比值是50，这个比值表示速度.
故答案为：50；1；50；速度．
【分析】路程与时间的比即路程是比的前项、时间是比的后项，据此写出比的形式再化简即可，再用比的前项除以比的后项即可求出比值，速度=路程÷时间，据此即可得出比值表示的意义.
11.【答案】1:3；1:9
【解析】【解答】周长的比是1:3；面积的比是：12:32=1:9.故答案为：1:3；1:9【分析】正方形周长的比与边长的比相等，面积的比是边长的平方比，由此判断即可.
12.【答案】 24
【解析】【解答】解；32÷（1+3）
=32÷4
=8（立方厘米）
8×3=24（立方厘米）
所以圆柱体的体积是24立方厘米．
故答案是：24．
【分析】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．由于一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，说明圆柱体的体积是圆锥体的3倍，即圆锥体看做1份，那圆锥体是3份，它们的和是4份，又知道它们体积的和是32立方厘米，此题即可解答．
13.【答案】 15；24
【解析】【解答】39÷(5+8)=39÷13=3(朵)3×5=15(朵)3×8=24(朵)故答案为：15；24
【分析】用总数除以总份数求出每份有多少朵，然后用每份的朵数分别乘两人的份数即可分别求出两人剪的朵数.
四、解答题
14.【答案】 解：这批新书总共有：240÷ =540（本）
六年级分得：540-240=300（本） ??????? 答：六年级分得300本。
【解析】【分析】首先根据“按4：5的比例分给五年级和六年级”得出五年级分得的书占总数的 ，然后根据除法的意义求出这批新书的总数，进而求出六年级分得的本数。
15.【答案】 解：1200×
=1200×
=640（棵）??
1200﹣640=560（棵）
答：苹果树有640棵，梨树有560棵
【解析】【分析】把李大爷果园里苹果树和梨树的总棵数看作单位“1”，其中苹果树的棵数占 ，根据分数乘法的意义，用苹果树和梨树的总棵数乘苹果树的棵数所占的分率就是苹果树的棵数；用两种果树的总棵数减去苹果树的棵数就是梨树的棵数．
五、综合题
16.【答案】（1）解：36÷(3+4+5)=3(cm)三条边长为3×3=9(cm)，3×4=12(cm)，3×5=15(cm)答：这个三角形三条边长分别是9厘米、12厘米、15厘米. （2）解：S= 答：这个直角三角形的面积是54平方厘米.
【解析】【分析】(1)用三角形的周长除以三条边的份数求出每份是多少厘米，用每份的长度分别乘三条边的份数即可求出三条边的长度；(2)直角三角形中两条短边就是直角三角形的两条直角边，一条直角边为底，另一条直角边就是高，根据三角形面积公式计算.
六、应用题
17.【答案】解：因为苹果树与桃树的比是（2×4）：（3×4）=8：12桃树与梨树的比是（4×3）：（5×3）=12：15所以苹果树、桃树与梨树的比是：8：12：15所以2800÷（8+12+15）=2800÷35=80（棵）80×8=640（棵）80×12=960（棵）80×15=1200（棵）答：苹果树有640棵，桃树有960棵，梨树有1200棵．
【解析】【分析】由“苹果树与桃树的比是2：3”，得出苹果树与桃树的比是（2×4）：（3×4）=8：12；由“桃树与梨树的比是4：5”，得出桃树与梨树的比是（4×3）：（5×3）=12：15，所以苹果树、桃树与梨树的比是：8：12：15，然后用总棵数除以总份数求出每一份是多少棵，再分别乘以苹果树、桃树、梨树占的份数即可求出三种树各有多少棵．关键是根据题意求出苹果树、桃树与梨树的连比是8：12：15，再利用按比例分配的方法求出答案．
18.【答案】9×（1- ）=6（万元）羊羊：3× =1.2（万元）太狼：3× =1.8（万元）答：羊羊分得1.2万元，太狼分得1.8万元.
【解析】【分析】本题考点：按比例分配应用题．此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．按出资比例来分盈利，所以先求出羊羊和太狼出资的总份数，再求得羊羊和太狼所占出资总数的几分之几，最后求得羊羊和太狼各分得多少万元，列式解答即可．