北师大版五年级上册数学一课一练-6.1组合图形的面积（含答案）

五年级上册数学一课一练-6.1组合图形的面积
一、单选题
1.(? ???)图形与其余2个的面积不一样大。
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?
2.如下图，有两个面积相等的长方形，两个阴影部分的面积关系为（???? ）.
A.?a＞b?????????????????????????????????????????B.?a＜b?????????????????????????????????????????C.?a=b
3.两个完全一样的直角三角形重叠成右图形状，形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是(??? )。
A.?A大???????????????????????????????????B.?B大???????????????????????????????????C.?相等???????????????????????????????????D.?无法确定
4.在下边的梯形中，甲、乙两个三角形的面积（??? ）。

A.?相等??????????????????????????????????????B.?不相等??????????????????????????????????????C.?无法确定
二、判断题
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7.右图中的阴影部分面积占长方形的 。
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.下面的组合图形可以分成________形和________形。
10.求涂色部分的面积．(结果用小数表示) 面积是________ .
11.等腰直角三角形的一腰长是8厘米，以它的两腰为直径分别画两个半圆，那么，阴影部分的面积共有________平方厘米．
12.图中3号图形的面积占七巧板面积的________．
13.求下列组合图形的面积．(单位：cm) ________
14.求下列组合图形的面积．(单位：cm) ________
四、解答题
15.右图中长方形的面积是60dm2 ， 求阴影部分的面积。
16.求这个组合图形的面积（单位：m）
五、综合题
17.看图算一算．
（1）求组合图形面积．
（2）求阴影部分的面积．
六、应用题
18.计算图中阴影部分面积．（单位：分米）
19.请用多种方法计算如下图所示的组合图形的面积是(至少用两种方法)

参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大.故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：因为a图中两个三角形的底都是长方形的长，高的和是长方形的宽；
b图中两个三角形的底都是长方形的宽，而高的和也等于长方形的长，
因为三角形的面积=底×高÷2，
因而两图中阴影部分的面积相等.
故答案为：C
【分析】可以把阴影部分合在一起计算，每个图形中阴影部分三角形的底都是长方形的长，三角形的高的和都是长方形的宽，也就是每个图中阴影部分的面积都是长方形面积的一半.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：梯形A的面积=直角三角形面积-空白部分面积，梯形B的面积=直角三角形面积-空白部分面积，所以梯形A的面积=梯形B的面积。? 故答案为：C。
【分析】两个直角三角形完全一样，且重叠空白部分是同一部分即相等。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：甲、乙两个三角形的面积相等。 故答案为：A。
【分析】以梯形的上底为底的左上角的大三角形和右上角的大三角形它们的底相同，高也相同，所以它们的面积也相同，又因为它们共同拥有最上面的小三角形，所以去掉这个小三角形，它们剩下的部分，也就是甲和乙，它们的面积也相等。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】正确
【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。故答案为：正确。【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：(2×2÷2×2)÷(2×8)=4÷16=原题计算正确.故答案为：正确【分析】两块阴影部分是等底等高的三角形，根据面积公式分别计算阴影部分的面积之和和长方形的面积，用阴影部分面积除以长方形面积即可.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】三角；长方
【解析】【解答】根据分析可知，图中的组合图形可以分成三角形和长方形，如图所示： 故答案为：三角；长方.【分析】观察图形可知，图中的组合图形可以分成一个三角形和一个长方形，据此解答.
10.【答案】77.04
【解析】【解答】12÷2=6（米）6×6×3.14-12×6÷2=77.04（平方米）故答案为：77.04【分析】圆的面积减去三角形的面积.
11.【答案】18.24
【解析】【解答】解：3.14×（8÷2）2﹣8×8÷2， =3.14×16﹣32，=50.24﹣32，=18.24（平方厘米）；答：阴影部分的面积共有18.24平方厘米，故答案为：18.24【分析】阴影部分的面积等于图中直径为8厘米的两个半圆的面积和与三角形ABC的面积之差．利用圆和三角形的面积公式代入数据即可解答．把阴影部分的面积转化到已知的规则图形中，利用面积公式进行解答．
12.【答案】
【解析】【解答】解：连接正方形的相邻两条边的中点及对角线，可得到一个小的正方形， 再次连接小正方形的相邻的两条边的中点就可得到16个面积相等的三角形，如下图： 其中3号图形就是其中的一个，所以3号图形的面积占七巧板面积的 ．故答案为： ．【分析】根据题意，七巧板组成的图形可看作是一个正方形，连接正方形的相邻两条边的中点及对角线，可得到一个小的正方形，再次连接小正方形的相邻的两条边的中点就可得到16个面积相等的三角形，其中3号图形就是其中的一个，所以3号图形的面积占七巧板面积的 ．解答此题的关键是连接正方形相邻边的中点和对角线，得到一个小正方形，再次连接小正方形相邻边的中点，就可将七巧板平均分成16份，那么3号图形的面积就是总面积的 ．
13.【答案】33.2
【解析】【解答】（4.6+7）x4÷2+5×4÷2=33.2平方厘米
【分析】梯形面积+三角形面积=这个组合图形的面积。
14.【答案】900
【解析】【解答】30×10+30×20=900平方厘米。
【分析】长方形面积+平行四边形面积=组合图形的面积。
四、解答题
15.【答案】 解：60÷6=10(分米)10-6=4(分米)60-6×4÷2-3.14×62×""=60-12-28.26=19.74(平方分米)
【解析】【分析】用长方形的面积除以宽求出长，阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分扇形面积，再减去空白部分三角形面积；由此根据公式结合图中数据计算即可.
16.【答案】 解：5×3+（5+15）×（10﹣3）÷2
＝15+20×7÷2
＝15+70
＝85（平方米）
答：这个组合图形的面积是85平方米。
【解析】【分析】这个组合图形的面积可以分为一个长方形和一个梯形两部分面积之和，即组合图形面积=长×宽+（上底+下底）×（高-长方形的宽）÷2，据此代入数据解答即可。
五、综合题
17.【答案】 （1）解：18×12+（12+28）×19÷2
=216+380
=596（平方米）
答：组合图形的面积是596平方米
（2）解：3.6×4÷2
=3.6×2
=7.2
答：阴影部分的面积是7.2
【解析】【分析】（1）用长方形的面积加上梯形的面积就是组合图形的面积，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．（2）阴影部分的面积直接用三角形的面积公式计算即可解答，三角形的面积=底×高÷2．此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和长方形的面积公式的应用．
六、应用题
18.【答案】解：2×2÷2=2（平方分米）， 答：阴影部分的面积是2平方分米
【解析】【分析】观察图将阴影部分的面积进行平移、重组，即为边长是2分米的正方形的面积的一半，由此根据正方形的面积公式S=a×a，列式解答即可．关键是将阴影部分的面积进行重组，从而化难为易，利用正方形的面积公式解决问题．
19.【答案】解：12×10－(6＋12)×(10－5)÷2＝75( )或12×5＋(12－6)×(10－5)÷2＝75( )。
【解析】