2020年1月浙江省普通高校招生选考科目考试
物理仿真模拟试题C·答题卡
选择题部分(请用2B铅笔填涂)
非选择题部分(请在各试题的答题区内作答)
绝密★启用前
2020年1月浙江省普通高校招生选考科目考试
物理仿真模拟试题C
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上。
3．选择题的答案须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
5．本卷中涉及数值计算的，重力加速度g均取10 m/s2。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．电导率σ是电阻率ρ的倒数，即σ=。σ用国际单位制中基本单位表示正确的是
A． B． C． D．
2．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在（A． B． C． D．
3．如图所示，用细绳悬挂一个小球，小球在水平拉力F2的作用下从最低点P缓慢地沿圆弧移动到Q点，在这个过程中，绳的拉力F1和水平拉力F2的大小变化情况是
A．F1和F2都变大 B．F1变大，F2变小
C．F1和F2都变小 D．F1变小，F2变大
4．2019年4月1日，在中国核能可持续发展论坛上，生态环境部介绍2019年会有核电项目陆续开工建设。某核电站获得核能的核反应方程为，己知铀核的质量为m1，钡核的质量为m2，氪核的质量为m3，中子n的质量为m4，下列说法中正确的是
A．该核电站通过核聚变获得核能
B．铀核的质子数为235
C．在上述核反应方程中x=3
D．一个铀核发生上述核反应，释放的能量为（m1–m2–m3–m4）c2
5．“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来。如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是
A．人和车的速度为 B．人和车的速度为
C．桶壁对车的弹力为mgcosθ D．桶壁对车的弹力为
6．消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。如果有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹如图所示，则由图可看出
A．甲水枪喷出水的速度较大
B．乙水枪喷出的水在最高点的速度较大
C．甲水枪喷水的功率较大
D．乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长
7．如图所示，导体棒PQ沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反。导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是（规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向）
A． B．
C． D．
8．如图所示，倾角的光滑斜面固定在地面上，长为l、质量为m、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将质量也为m的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中
A．物块的机械能逐渐增加 B．物块静止释放瞬间的加速度为
C．软绳重力势能减少了 D．软绳刚好全部离开斜面时的速度大小为
9．如图，虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道I为与第一宇宙速度7.9 km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2 km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道I半径的2倍，则
A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道I的2倍
B．卫星经过a点的速率为经过b点的倍
C．卫星在a点的加速度大小为在c点的3倍
D．质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能
10．如图所示是选择密度相同、大小不同纳米粒子的一种装置，待选粒子带正电且电荷量与其表面积成正比。待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，粒子通过小孔O2射入正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d。区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上。若半径为r0、质量为m0、电荷量为q0的纳米粒子刚好能沿直线通过，不计纳米粒子重力，则
A．区域Ⅱ的电场强度与磁感应强度大小的比值为
B．区域Ⅱ左右两极板间的电势差大小U1=Bd
C．若纳米粒子的半径r>r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过
D．若纳米粒子的半径r>r0，仍沿直线通过，则区域Ⅱ的电场与原电场的电场强度大小之比为
二、选择题Ⅱ（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
11．如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，则
A．此玻璃的折射率为
B．光线从B到D需用时
C．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
D．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB
12．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，每个质点振动的振幅都为2 m，已知在t=0时刻相距4 m的两个质点a，b的位移都是1 m，但速度方向相反，其中a质点的速度沿y轴负方向，如图所示，则
A．t=0时刻，a，b两质点的加速度相同
B．a、b两质点的平衡位置间的距离为波长的整数倍
C．当a质点的速度最大时，b质点的速度为零
D．当b质点的位移为+2 m时，a质点的位移为–1 m
13．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P。以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升。则下列说法正确的是
A．钢绳的最大拉力为 B．钢绳的最大拉力为+mg
C．重物的最大速度为 D．重物做匀加速运动的时间
14．为了测定一个水平向右的匀强电场的场强大小，小明所在的物理兴趣小组做了如下实验：用长为L的绝缘轻质细线，上端固定于O点，下端拴一质量为m、带电荷量为＋q的小球（可视为质点），如图所示，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，摆到B点时速度恰好为零，然后又从B点向A点摆动，如此往复。小明用测量工具测量与水平方向所成的角度θ，刚好为60°。不计空气阻力，下列说法中正确的是
A．在B点时小球受到的合力为0
B．电场强度E的大小为
C．小球从A运动到B，重力势能减小
D．小球在下摆的过程中，小球的重力势能和电势能之和先减小后增大
非选择题部分
三、实验题（本题共2小题，共17分）
15．（7分）某实验小组利用如图1所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。
图1 图2
（1）实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要__________、__________。
（2）下列做法正确的是__________。
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上
C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
E．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量
（3）某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a－关系图线如图2所示。由图可分析得出：加速度与质量成__________关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角__________（填“过大”或“过小”）。
16．（10分）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA，内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0~999.9 Ω）和若干导线。
（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱_________（填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为_________Ω。
（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表。
1
2
3
4
5
6
R/Ω
95.0
75.0
55.0
45.0
35.0
25.0
I/mA
15.0
18.7
24.8
29.5
36.0
48.0
IR/V
1.42
1.40
1.36
1.33
1.26
1.20
①根据表中数据，下图中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图中，并画出IR–I图线。
②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω。
三、计算题（本题共3小题，共37分）
17．（10分）如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从上距水平轨道高为h处由静止释放。在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距足够远，相互作用的静电力忽略不计，A、B两球组成的系统的电势能可认为是零，带电小球均可视为质点。己知重力加速度为g。
（1）A、B两球相距最近时，求A球的速度大小v。
（2）A、B两球相距最近时，求A、B两球组成的系统的电势能EP。
（3）求A、B两球最终的速度大小vA、vB。
18．（12分）如图甲所示，质量为m、带电荷量为－q的带电粒子在t=0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变，方向周期性变化，如图乙所示（垂直纸面向里为正方向）；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同，均为B0。粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn的时刻均为的整数倍，则：
（1）粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？
（2）若初始位置与第四次经过mn时的位置距离为x，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值（初始位置记为第一次经过mn）。
19．（15分）如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m，有效电阻值为R，杆与cb、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向下的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为1.5g的匀加速运动，下降了h高度，这一过程中b、c间电阻R产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
（1）导体杆下降h过程中通过杆的电荷量；
（2）导体杆下降h时所受拉力F的大小；
（3）导体杆下降h过程中拉力做的功。
2020年1月浙江省普通高校招生选考科目考试
物理仿真模拟试题C·教师版
考生须知：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上。
3．选择题的答案须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
5．本卷中涉及数值计算的，重力加速度g均取10 m/s2。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．电导率σ是电阻率ρ的倒数，即σ=。σ用国际单位制中基本单位表示正确的是
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据电阻定律可知：，解得：，则：，根据欧姆定律可知：，联立可得：，根据，而W=FL，F=ma，q=It，联立并根据公式对应单位的换算可知，其单位为，故C正确。
2．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在（A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】蛟龙号上浮时的加速度大小为：，根据逆向思维，可知蛟龙号在时刻距离海平面的深度为：，故C正确。
3．如图所示，用细绳悬挂一个小球，小球在水平拉力F2的作用下从最低点P缓慢地沿圆弧移动到Q点，在这个过程中，绳的拉力F1和水平拉力F2的大小变化情况是
A．F1和F2都变大
B．F1变大，F2变小
C．F1和F2都变小
D．F1变小，F2变大
【答案】A
【解析】对物体受力分析并合成如图：
因为物体始终处于平衡状态，故G′始终等于G，大小和方向均不发生变化。在物体缓慢偏离竖直位置的过程中细线与竖直方向的夹角逐渐变大，画出平行四边形如图所示，可以看出：水平拉力逐渐变大，绳子的拉力也逐渐变大。故A正确。
4．2019年4月1日，在中国核能可持续发展论坛上，生态环境部介绍2019年会有核电项目陆续开工建设。某核电站获得核能的核反应方程为，己知铀核的质量为m1，钡核的质量为m2，氪核的质量为m3，中子n的质量为m4，下列说法中正确的是
A．该核电站通过核聚变获得核能
B．铀核的质子数为235
C．在上述核反应方程中x=3
D．一个铀核发生上述核反应，释放的能量为（m1–m2–m3–m4）c2
【答案】C
【解析】A．核电站获得核能的途径是核裂变，故A错误。B．铀核的质子数为92，故B错误。C．根据质量数守恒可知x=3，故C正确。D．一个铀核发生上述核反应，由质能方程可得：，故D错误。
5．“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来。如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是
A．人和车的速度为
B．人和车的速度为
C．桶壁对车的弹力为mgcosθ
D．桶壁对车的弹力为
【答案】B
【解析】AB．对人和车受力分析如图所示，
人和车在竖直方向受力平衡，水平方向重力与支持力的合力提供向心力解得：，故A错误，B正确；CD．根据受力可知：，故CD错误。
6．消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。如果有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹如图所示，则由图可看出
A．甲水枪喷出水的速度较大
B．乙水枪喷出的水在最高点的速度较大
C．甲水枪喷水的功率较大
D．乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长
【答案】B
【解析】AB．水从最高处到失火处的运动可视为平抛运动，水的上升和下降过程具有对称性；甲、乙两水枪喷出水的最大高度相同，乙水枪喷出的水更远，则乙水枪喷出的水在最高处具有的水平速度更大；水的最大高度相同，水落地时的竖直速度相同，据速度的合成知，乙水枪喷出的水落地速度更大，乙水枪喷出水的速度较大。故A项不符合题意，B项符合题意；C．乙水枪喷出水的速度较大，甲、乙两水枪喷水口径相同，则乙水枪喷水的功率较大．故C项不符合题意；D．水的上升和下降过程具有对称性，两水枪喷出水的最大高度相同，两水枪喷出的水在竖直方向运动情况相同，则两水枪喷出的水在空中运动的时间相同，故D项不符合题意。
7．如图所示，导体棒PQ沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反。导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是（规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】设ac左侧磁感应强度是B，则右侧的为2B。导轨间距为L。AB．金属棒通过bac区域时，由右手定则可知金属棒感应电流从Q到P，为正方向，由，PQ刚要到ac时，；金属棒PQ通过bdc区域时，由右手定则可知金属棒感应电流从P到Q，为负方向，由，可知i随时间均匀减小，PQ棒刚离开ac时，，故A正确，B错误。CD．金属棒PQ通过bac区域时，安培力，金属棒PQ通过bdc区域时，安培力大小为。根据数学知识可得，CD错误。
8．如图所示，倾角的光滑斜面固定在地面上，长为l、质量为m、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将质量也为m的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中
A．物块的机械能逐渐增加
B．物块静止释放瞬间的加速度为
C．软绳重力势能减少了
D．软绳刚好全部离开斜面时的速度大小为
【答案】D
【解析】A．对于物块和软绳组成的系统，只发生重力势能与动能之间的转化，所以系统的机械能守恒，故A错误。B．物块静止释放瞬间，由牛顿第二定律：，解得，选项B错误；C．软绳重力势能减少了，选项C错误；D．由机械能守恒定律：，解得，选项D正确。
9．如图，虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道I为与第一宇宙速度7.9 km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2 km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道I半径的2倍，则
A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道I的2倍
B．卫星经过a点的速率为经过b点的倍
C．卫星在a点的加速度大小为在c点的3倍
D．质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能
【答案】D
【解析】A．轨道I的半径为R，则轨道Ⅱ的半长轴为，则由开普勒第三定律得：，即，则A错误；B．在a点在轨道I做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有；，在轨道Ⅱ上b点做向心运动，万有引力大于向心力，则：，则，则B错误；C．由，得，即在a点的加速度大小为在c点的4倍，则C错误；D．在b点做向心运动，在c点做离心运动，则c点的速度大于b点的速度，c点动能大于b点的动能，又两点势能相等，故卫星在b点的机械能小于在c点的机械能，则D正确。
10．如图所示是选择密度相同、大小不同纳米粒子的一种装置，待选粒子带正电且电荷量与其表面积成正比。待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，粒子通过小孔O2射入正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d。区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上。若半径为r0、质量为m0、电荷量为q0的纳米粒子刚好能沿直线通过，不计纳米粒子重力，则
A．区域Ⅱ的电场强度与磁感应强度大小的比值为
B．区域Ⅱ左右两极板间的电势差大小U1=Bd
C．若纳米粒子的半径r>r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过
D．若纳米粒子的半径r>r0，仍沿直线通过，则区域Ⅱ的电场与原电场的电场强度大小之比为
【答案】A
【解析】AB．设半径为r0的粒子加速后的速度为v，则有：①，设区域II内电场强度为E，洛伦兹力等于电场力，即q0vB=q0E②，联立①②解得：，则区域Ⅱ的电场与磁场的强度比值为，故A正确，B错误；C．若纳米粒子的半径r＞r0，设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则，而，由，解得：，故洛伦兹力变小，粒子带正电，故粒子向左偏转，故C错误；D．由于，故洛伦兹力与原来的洛伦兹力之比为；电场力与洛伦兹力平衡，故电场力与原来的电场力之比为；根据F=qE，区域Ⅱ的电场与原电场的电场强度之比为，故D错误。
二、选择题Ⅱ（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
11．如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，则
A．此玻璃的折射率为
B．光线从B到D需用时
C．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
D．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB
【答案】AB
【解析】A．如图，由几何知识可得入射角i=∠ABD=30°，折射角r=2∠ABD=30°=60°，则此玻璃的折射率为，故A正确；
B．BD长度s=2Rcos30°=R，光在玻璃球内传播的速度，故光线从B传到D的时间为，故B正确；C．由，则临界角C＜45°，所以若增大∠ABD，入射角可能大于临界角，所以光线可能在DM段发生全反射现象，故C错误；D．要使出射光线平行于AB，入射角必为30°，若减小∠ABD，入射角减小，则从AD段射出的光线与AB不平行，故D错误。
12．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，每个质点振动的振幅都为2 m，已知在t=0时刻相距4 m的两个质点a，b的位移都是1 m，但速度方向相反，其中a质点的速度沿y轴负方向，如图所示，则
A．t=0时刻，a，b两质点的加速度相同
B．a、b两质点的平衡位置间的距离为波长的整数倍
C．当a质点的速度最大时，b质点的速度为零
D．当b质点的位移为+2 m时，a质点的位移为–1 m
【答案】AD
【解析】A．a、b两个质点都做简谐运动，t=0时刻a、b两质点的位移相同，根据简谐运动的特征：，得知加速度相同，故A正确。B．图示时刻两质点位移相同，速度相反，但不是同相点，所以a、b两质点的平衡位置间的距离不是波长的整数倍，故B错误。C．由图看出，a正向平衡位置运动，速度增大，b正向波峰运动，速度减小，当a通过1cm位移到达平衡位置时，b还没有到达波峰，则a质点速度最大时，b质点速度不为零。故C错误。D．假设在t=0时刻，ab之间只有一个波峰则其位置在x=3的位置，当b质点位移为+2 cm到达波峰时，波向右传播2 m的距离，将波形向右平移2 m可看出，此时a质点位于平衡位置下方，位移为–1 cm，故D正确。
13．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P。以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升。则下列说法正确的是
A．钢绳的最大拉力为
B．钢绳的最大拉力为+mg
C．重物的最大速度为
D．重物做匀加速运动的时间
【答案】ACD
【解析】AB．重物先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，开始匀加速时加速度最大，绳子拉力最大，重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，由，可得钢绳的最大拉力为F=，故A正确，B错误；C．最后重物匀速运动，牵引力等于重力大小，，联立可得重物的最大速度为v2=，故C正确；D．匀加速阶段，钢绳拉力为F1，重物做匀加速运动由牛顿第二定律可得，由前面分析可知，由运动学公式可得，联立可求的时间，故D正确。
14．为了测定一个水平向右的匀强电场的场强大小，小明所在的物理兴趣小组做了如下实验：用长为L的绝缘轻质细线，上端固定于O点，下端拴一质量为m、带电荷量为＋q的小球（可视为质点），如图所示，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，摆到B点时速度恰好为零，然后又从B点向A点摆动，如此往复。小明用测量工具测量与水平方向所成的角度θ，刚好为60°。不计空气阻力，下列说法中正确的是
A．在B点时小球受到的合力为0
B．电场强度E的大小为
C．小球从A运动到B，重力势能减小
D．小球在下摆的过程中，小球的重力势能和电势能之和先减小后增大
【答案】BCD
【解析】A．小球在B点受重力竖直向下，电场力水平向右，故合力一定不为零，故A错误；B．小球由A到B的过程中，由动能定理可得：mgLsinθ–EqL（1–cos60°）=0，则电场强度的大小为，故B正确；C．小球从A运动到B，重力做正功，W=mgh=mgLsinθ，故重力势能减小，故C正确；D．小球在下摆过程中，除重力做功外，还有电场力做功，故机械能不守恒，但机械能和电势能总能量之和不变，因为球在下摆的过程中，动能先增加后减小，则小球的重力势能和电势能之和先减小后增大，故D正确。
非选择题部分
三、实验题（本题共2小题，共17分）
15．（7分）某实验小组利用如图1所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。
图1 图2
（1）实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要__________、__________。
（2）下列做法正确的是__________。
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上
C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
E．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量
（3）某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a－关系图线如图2所示。由图可分析得出：加速度与质量成__________关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角__________（填“过大”或“过小”）。
【答案】（1）天平（1分） 刻度尺（1分） （2）ADE（3分） （3）反比（1分） 过大（1分）
【解析】（1）实验中用砝码桶的总重力表示小车的拉力，需测量砝码桶的质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。
（2）A、实验时调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故A正确。B、平衡摩擦力时，不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，故B错误。C、实验时应先接通电源，再释放纸带，故C错误。D、通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确。E、对整体分析，根据牛顿第二定律可知：，则绳子上拉力大小，当，即砝码桶及桶内砝码的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力。故E正确。
（3）因为图象是一条直线，a与M成反比；图象在a轴上有截距，这是平衡摩擦力时长木板的倾角过大造成的。
16．（10分）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA，内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0~999.9 Ω）和若干导线。
（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱_________（填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为_________Ω。
（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表。
1
2
3
4
5
6
R/Ω
95.0
75.0
55.0
45.0
35.0
25.0
I/mA
15.0
18.7
24.8
29.5
36.0
48.0
IR/V
1.42
1.40
1.36
1.33
1.26
1.20
①根据表中数据，下图中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图中，并画出IR–I图线。
②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω。
【答案】（1）并联（2分） 5.0（2分） （2）①（2分） ②1.53（2分） 2.0（2分）
【解析】（1）由题意知，Ig=100μA，Rg=2500Ω，量程I=50mA，根据并联分流原理，改装成大量程电流表需并联的电阻R==5.0Ω。
（2）①根据描点法作出5、6两点，再将各点拟合为对应的直线，注意误差较大的点要去除；即得出对应的图象如图所示；
②因IR即表示电源的路端电压，则有，则由图象可知，对应的电动势为1.53V，内阻为。
三、计算题（本题共3小题，共37分）
17．（10分）如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从上距水平轨道高为h处由静止释放。在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距足够远，相互作用的静电力忽略不计，A、B两球组成的系统的电势能可认为是零，带电小球均可视为质点。己知重力加速度为g。
（1）A、B两球相距最近时，求A球的速度大小v。
（2）A、B两球相距最近时，求A、B两球组成的系统的电势能EP。
（3）求A、B两球最终的速度大小vA、vB。
【答案】（1）（3分） （2）mgh（3分） （3） （4分）
【解析】（1）对球下滑的过程，由动能定理得：（2分）
解得：（1分）
（2）当球进入水平轨道后，、两球组成的系统动量守恒，当、相距最近时，两球速度相等，由动量守恒定律可得：（1分）
由能量守恒定律得：（1分）
联立解得：（1分）
（3）当、相距最近之后，由于静电斥力的相互作用，它们将会相互远离，当它们相距足够远时，它们之间的相互作用力可视为零，电势能也视为零，它们就达到最终的速度，该过程中，、两球组成的系统动量守恒、能量也守恒，由动量守恒定律可得：（1分）
由能量守恒定律可得：（1分）
解得： （2分）
18．（12分）如图甲所示，质量为m、带电荷量为－q的带电粒子在t=0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变，方向周期性变化，如图乙所示（垂直纸面向里为正方向）；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同，均为B0。粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn的时刻均为的整数倍，则：
（1）粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？
（2）若初始位置与第四次经过mn时的位置距离为x，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值（初始位置记为第一次经过mn）。
【答案】（1）（3分） （2） （9分）
【解析】（1）带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
即qv0B0=m（2分）
解得r=（1分）
（2）带电粒子的运动轨迹有两种可能（2分）
第一种情况：
粒子在Ⅲ区域运动半径R=（1分） qv2B0=m（1分）
解得粒子在Ⅲ区域速度大小v2=（2分）
第二种情况：
粒子在Ⅲ区域运动半径R=（1分）
粒子在Ⅲ区域速度大小v2=－2v0（2分）
19．（15分）如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m，有效电阻值为R，杆与cb、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向下的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为1.5g的匀加速运动，下降了h高度，这一过程中b、c间电阻R产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
（1）导体杆下降h过程中通过杆的电荷量；
（2）导体杆下降h时所受拉力F的大小；
（3）导体杆下降h过程中拉力做的功。
【答案】（1）（5分） （2）＋（6分） （3）＋2Q（4分）
【解析】（1）根据电磁感应定律，得（2分）
根据闭合电路欧姆定律（1分）
通过杆的电荷量q=Δt（1分）
联立解得q=（1分）
（2）设ef下降h时，速度为v1、拉力为F，根据运动学公式，得v1=（2分）
根据牛顿第二定律，得F＋mg－BI1l=ma（2分）
根据闭合电路欧姆定律，得I1=（1分）
联立解得（1分）
（3）由功能关系，得WF＋mgh－2Q=－0（2分）
解得WF=＋2Q（2分）
