2019-2020学年上海市嘉定区江桥实验中学八年级（上）月考数学试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年上海市嘉定区江桥实验中学八年级（上）月考数学试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 593.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-17 07:13:22 | ||
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文档简介
2019-2020学年上海市嘉定区江桥实验中学八年级（上）月考数学试卷
一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）
1．计算： ．
2．当 时，二次根式有意义．
3．一元二次方程根的判别式的值是 ．
4．比较大小： ．
5．的有理化因式是 ．
6．化简： ．
7．计算： ．
8．计算： ．
9．的倒数是 ．
10．一元二次方程的一般形式是 ．
11．解关于的方程的根是 ．
12．方程的根是 ．
13．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ．
14．如果，那么 ．
二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）
15．下列各式不是最简二次根式的是
A． B． C． D．
16．下列方程是一元二次方程的是
A． B．
C． D．．
17．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是
A． B． C． D．
18．若、、为三角形的三条边，则
A． B． C． D．
三、解答题（共4小题，满分36分）
19．计算：
（1）
（2）．
20．用适当的方法解方程：
（1）
（2）
21．用配方法解方程：．
22．已知，求的值．
四.解答题（每题8分，共24分）
23．已知关于的方程，当取何值时，
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有一个根为零，求另一个根．
24．解不等式：．
25．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果，其中、为有理数，那么 ， ；
（2）如果，其中、为有理数，求的值．
2019-2020学年上海市嘉定区江桥实验中学八年级（上）月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）
1．计算： ．
【解答】解：．
故答案为．
2．当 时，二次根式有意义．
【解答】解：根据题意，得
，
解得．
3．一元二次方程根的判别式的值是 ．
【解答】解： 一元二次方程根的判别式的值是：△．
故答案为：．
4．比较大小： ．
【解答】解：，
而，
．
故答案为．
5．的有理化因式是 ．
【解答】解：的有理化因式为，
故答案为：．
6．化简： ．
【解答】解：，
故答案为：．
7．计算： ．
【解答】解：．
故答案为：．
8．计算： ．
【解答】解：原式，
故答案为：．
9．的倒数是 ．
【解答】解：根据倒数的概念可知，
的倒数是．
故本题的答案是．
10．一元二次方程的一般形式是 ．
【解答】，解：，
，
，
，
故答案为：．
11．解关于的方程的根是 ．
【解答】解：，
所以．
故答案为．
12．方程的根是 ， ．
【解答】解：，
，
或，
，．
故答案为，．
13．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ．
【解答】解：关于的方程是一元二次方程，
，
．
故答案为：．
14．如果，那么 16 ．
【解答】解：由题意得，，，
解得，，
，
则，
故答案为：16．
二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）
15．下列各式不是最简二次根式的是
A． B． C． D．
【解答】解：、不是最简二次根式，故本选项符合题意；
、是最简二次根式，故本选项不符合题意；
、是最简二次根式，故本选项不符合题意；
、是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：．
16．下列方程是一元二次方程的是
A． B．
C． D．．
【解答】解：、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
、是一元二次方程，故本选项符合题意；
、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
故选：．
17．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是
A． B． C． D．
【解答】解：、中△，没有实数根；
、中△，有两个不相等的实数根；
、中△，没有实数根；
、中△，有两个相等的实数根．
故选：．
18．若、、为三角形的三条边，则
A． B． C． D．
【解答】解：、、为三角形的三条边，
，，
原式
．
故选：．
三、解答题（共4小题，满分36分）
19．计算：
（1）
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
20．用适当的方法解方程：
（1）
（2）
【解答】解：（1）
，
或，
所以，；
（2）整理得，
，，，，
，
所以，．
21．用配方法解方程：．
【解答】解：移项，得，
二次项系数化为1，得，
配方，
，
由此可得，
，．
22．已知，求的值．
【解答】解：，
则．
四.解答题（每题8分，共24分）
23．已知关于的方程，当取何值时，
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有一个根为零，求另一个根．
【解答】解：（1）由题意得△
要使方程有两个不相等的实数根，需要△
即，解得且，
即且，方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有一个根为零，
，
解得：，
另一个根为，
．
24．解不等式：．
【解答】解：
，
，
，
．
25．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果，其中、为有理数，那么 2 ， ；
（2）如果，其中、为有理数，求的值．
【解答】解：（1）2，；
（2）整理，得．
、为有理数，
解得
．
一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）
1．计算： ．
2．当 时，二次根式有意义．
3．一元二次方程根的判别式的值是 ．
4．比较大小： ．
5．的有理化因式是 ．
6．化简： ．
7．计算： ．
8．计算： ．
9．的倒数是 ．
10．一元二次方程的一般形式是 ．
11．解关于的方程的根是 ．
12．方程的根是 ．
13．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ．
14．如果，那么 ．
二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）
15．下列各式不是最简二次根式的是
A． B． C． D．
16．下列方程是一元二次方程的是
A． B．
C． D．．
17．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是
A． B． C． D．
18．若、、为三角形的三条边，则
A． B． C． D．
三、解答题（共4小题，满分36分）
19．计算：
（1）
（2）．
20．用适当的方法解方程：
（1）
（2）
21．用配方法解方程：．
22．已知，求的值．
四.解答题（每题8分，共24分）
23．已知关于的方程，当取何值时，
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有一个根为零，求另一个根．
24．解不等式：．
25．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果，其中、为有理数，那么 ， ；
（2）如果，其中、为有理数，求的值．
2019-2020学年上海市嘉定区江桥实验中学八年级（上）月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）
1．计算： ．
【解答】解：．
故答案为．
2．当 时，二次根式有意义．
【解答】解：根据题意，得
，
解得．
3．一元二次方程根的判别式的值是 ．
【解答】解： 一元二次方程根的判别式的值是：△．
故答案为：．
4．比较大小： ．
【解答】解：，
而，
．
故答案为．
5．的有理化因式是 ．
【解答】解：的有理化因式为，
故答案为：．
6．化简： ．
【解答】解：，
故答案为：．
7．计算： ．
【解答】解：．
故答案为：．
8．计算： ．
【解答】解：原式，
故答案为：．
9．的倒数是 ．
【解答】解：根据倒数的概念可知，
的倒数是．
故本题的答案是．
10．一元二次方程的一般形式是 ．
【解答】，解：，
，
，
，
故答案为：．
11．解关于的方程的根是 ．
【解答】解：，
所以．
故答案为．
12．方程的根是 ， ．
【解答】解：，
，
或，
，．
故答案为，．
13．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 ．
【解答】解：关于的方程是一元二次方程，
，
．
故答案为：．
14．如果，那么 16 ．
【解答】解：由题意得，，，
解得，，
，
则，
故答案为：16．
二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）
15．下列各式不是最简二次根式的是
A． B． C． D．
【解答】解：、不是最简二次根式，故本选项符合题意；
、是最简二次根式，故本选项不符合题意；
、是最简二次根式，故本选项不符合题意；
、是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：．
16．下列方程是一元二次方程的是
A． B．
C． D．．
【解答】解：、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
、是一元二次方程，故本选项符合题意；
、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
故选：．
17．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是
A． B． C． D．
【解答】解：、中△，没有实数根；
、中△，有两个不相等的实数根；
、中△，没有实数根；
、中△，有两个相等的实数根．
故选：．
18．若、、为三角形的三条边，则
A． B． C． D．
【解答】解：、、为三角形的三条边，
，，
原式
．
故选：．
三、解答题（共4小题，满分36分）
19．计算：
（1）
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
20．用适当的方法解方程：
（1）
（2）
【解答】解：（1）
，
或，
所以，；
（2）整理得，
，，，，
，
所以，．
21．用配方法解方程：．
【解答】解：移项，得，
二次项系数化为1，得，
配方，
，
由此可得，
，．
22．已知，求的值．
【解答】解：，
则．
四.解答题（每题8分，共24分）
23．已知关于的方程，当取何值时，
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有一个根为零，求另一个根．
【解答】解：（1）由题意得△
要使方程有两个不相等的实数根，需要△
即，解得且，
即且，方程有两个不相等的实数根；
（2）方程有一个根为零，
，
解得：，
另一个根为，
．
24．解不等式：．
【解答】解：
，
，
，
．
25．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果，其中、为有理数，那么 2 ， ；
（2）如果，其中、为有理数，求的值．
【解答】解：（1）2，；
（2）整理，得．
、为有理数，
解得
．
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