四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律北师大版

《乘法分配律》预备课
教材分析：
根据多年从事五、六年级数学教学发现，学生对乘法分配律的应用及理解较差，与此同时，还发现北师大版由《贴瓷砖》的实例来切入乘法分配率，脱离了小学生的生活实际。正是因为小学生没有贴瓷砖的经历，导致学生很难进入贴瓷砖的情景中去体会数量关系。
为了更好使乘法分配律与小学生实际生活紧密结合起来，使学生们感知乘法分配律存在于生活、来源于生活，从理性上深层次掌握和理解乘法分配律，特在《贴瓷砖》正式授课前准备一节预备课，为《贴瓷砖》一课打下良好基础。
教学目标：
1. 通过对生活实例的探索，使学生理解乘法分配律就在我们身边。
2. 通过乘法分配律的应用举例，使学生初步掌握其基本特性，及运用乘法分配律进行简单计算，并熟悉其应用范围。
教学重点：
数学等量关系的理解与建立，感悟乘法分配律存在于实际生活。
教学难点：
结合日常生活实际，通过实例将抽象出乘法分配率，并运用其进行简便计算。
教学过程：
一、复习引入
1. 观察算式，先说算式的运算顺序，然后计算。
（1）出示：
3×10+5×10= （3+5）×10=
4×8+6×8= （4+6）×8=
教师请个别学生口算并说出部分题的口算结果、依据及应用的定律。
（2）再出示：40×8+60×8= （40+60）×8=
师：这一题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？看看这两个算式的计算结果是否和上面两个的计算一样，也相等？
2. 通过计算你发现了什么？
二、探索乘法分配律的算理
例1.四年级一班在“六一”儿童节当天有6名学生参加集体舞比赛，要求服装统一，他们选的演出服上衣50元每件，裤子30元每件，这6套演出服总共需要花费多少钱？
（1）引导学生读题，正确理解题意；
（2）探讨解题方法：
方法1：按照6件上衣总价加上6条裤子总价的思路计算（课件演示6件衣服框在一起，六条裤子框在一起），并列式计算：
50×6+30×6=300+180=480（元）
方法2：按照首先计算一套服装的价格，再算出6套衣服总价的思路计算（课件演示6套服装），并列式计算：
（50+30）×6=80×6=480（元）
可见，两种方法计算的总价格相等，说明计算是正确的。
（3）引导讨论：观察方法1与方法2的结果是否一样？计算方法有何不同？
（4）引导学生用语言表述上面两个等量关系。
例2. 淘气和妈妈去水果店买水果，草莓每斤5元，橙子每斤5元，他们买了4斤草莓，3斤橙子，最后总共需要付多少钱？（你能用两种方法计算吗？）
（1）引导学生读题，正确理解题意；
（2）探讨解题方法：
方法1和方法2：（出示课件）
三、乘法分配律的小结与回顾
（1）复习巩固以上两个例子的计算方法，由生活实例，抽象出乘法分配律的规律和计算公式：
50×6+30×6 = （50+30）×6
5×4+5×3 = （4+3）×5
a×c+ b×c =（a+b）×c
（2）引导探究（乘法分配律的应用范围及特征）：观察方法1与方法2的结果是否一样？计算方法有何不同？（出示课件）
（3）乘法分配律的回顾与应用
①出示： （70+15）×4=？
让学生回答后，给出答案：（70+15）×4=70×4+15×4
②进一步出示： （a+10）×5=？
让学生回答后，给出答案：（a+10）×5=a×5+10×5
③再出示： （32+36）×Δ=？
让学生回答后，给出答案：（32+36）×Δ=32×Δ+36×Δ
④最后出示：抽象出乘法分配律的另一种计算公式（体会其互逆性）：
⑤用语言表述：如果同一个数c，乘以两个数之和（a和b），就等于这个数c，分别乘以两个数（a和b）之积相加。
四、乘法分配律的巩固与练习
（1）填空
（11+30)×3= × 3 + ×3
12× (30 + 20) = 12× + 12×
72×10+37×10=（ + ）×10
（2）判断对错
如下图课件所示，给出三个等式，让学生判断对错，最后出示正确答案并讲评。
五、全课总结。
学了这节课，你有哪些收获呢？
今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能简便一些计算，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，不断体会它的应用范围，在什么地方可以用什么地方不能用，避免计算出错。最后，根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续学习，如何使用乘法分配律解决贴瓷砖的问题。