四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题冀教版

《植树问题》
教材分析：
植树问题主要是探索在一条直线上植树问题，在一条直线的上植树问题有三种情形：两端都栽、一端栽和和两端都不栽，主要讲活动一：两端都栽树的情况，学生以植树活动为线索。让学生用自己喜欢的方式方法探索学习植树棵数与间隔数之间的关系，经历猜想、实验和探究的的学习过程，得出植树的一般规律，抽取出数学模型，再用一般规律解决生活中的实际问题。数学方法是数学的灵魂，为此复杂的问题要从简单的问题入手。。
学情分析：
从学生的思维特点来看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类整理的数学活动经验。在本课的设计中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是以“植树问题”为载体，让学生经历猜想、验证、推理等数学探究的过程，寻找解决问题的策略，抽取数学模型，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标：
1、结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题的一般方法的过程。
2.了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能够解答类似的简单问题。
3.在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解间隔数的含义，能够求出间隔数并根据植树方法，求出植树的棵数。
教学难点：指导学生探究植树棵树和间隔之间的关系，解决其他简单问题。
教法学法：教师是指导者，学生是学习的主人。通过教师的点拨、渗透与指导。发挥学生的主观能动性，运用自主、探究的学习模式，学生利用学具、操作实践，探索规律，运用直观形象，渗透学习方法。
教学过程：
教学活动
教学预设
应对策略
一、创设情境，设疑激趣。
为了美化环境，我们经常搞一些植树活动，今天我们就学习“植树问题”。
请看图片：一排四棵树，每两棵树之间的空隙，数学中称它为“间隔”。有几个间隔？说明间隔数。
二、引导探究，自主建构
活动一
1.出示信息：学校计划在20米的教学楼前种一排玉兰树，每隔5米种一棵，需要多少棵树苗？了解信息与问题。
2.植树棵树与间隔数有什么关系？
1）自己用简单线段示意图画出种树方法并发现棵数与间隔数的关系。
2）小组交流
3）全班交流展示（组间质疑）建立模型
（师：两端都种5棵，一端或两端不种是几棵，棵数与间隔数的关系又是什么？）
生：画出并总结
师：板书关系
4.一个学生在全班内升华总结，师：如果遇到这样问题先考虑什么？引出活动二
1.出示例二,引导学生读题理解题意。
2.让学生独立思考，自己解答。
3.交流算法。
议一议：如果这条路的两侧都植树，怎样计算？
三、强化训练，应用拓展
填一填（课件）
拓展练习
四、自主反思，深入体验
这节课你有那些收获？
理解间隔、间隔数的含义
初步理解间隔数与总长的关系
会出现20÷5=4，就是棵数。
预设：三种
两端都种
一端不种
两端不种
学生可能只交流出一种形式或两种形式
建立模型后，师引导另外形式的规律推导
结论：
两端都种：棵数=间隔数+1.
一端不种：棵数=间隔数
两端不种：棵数=间隔数-1.
交流归纳：都得先求出间隔数，两头都种加一棵，两头都不种减一棵，一头种间隔数和棵数相等。
用探究到的规律解决生活中的问题，提升学生应用能力。
学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导
引导学生正确建立间隔的概念。
指导学生分析问题，引导学生理解间隔数与棵数的不同点。。
引导在基本规律的基础上建立其它两种模型。
在学生掌握了一边植树问题的方法后，再通过议一议扩展到两侧都植树的情况，让学生经历独立解答问题并自主完善、提高的过程。