四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问北师大版

《数图形的学问》教学设计
利辛县城关学区逸夫小学 岳彬彬
教学内容：
北师大版四年级上册第93-94页
教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点:
结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程。
教学难点：
引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：
创设游戏“握手”情境
师：数一数，每个人和其他人握手，一共要握手多少次？
2个人握手？3个人握手？4个人握手？
提示学生注意：不要重复和遗漏
让学生上台演示：
生1：2个人握手，一共握手1次
生2：3个人握手，一共握手3次
生3：4个人握手，一共握手6次
师：那8个人呢？全班所有人的情况下呢？
生：很复杂！
师：那我们今天就来看看能不能运用数和图形相结合的方法解决这些问题。
二、探究新知
从简到繁，动态演示，经历连线过程
师：下面我们就先从两个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。
师：两个点可以连1条线段。为了方便表述，我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB）
师：如果增加1个点，我们就用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）
如果每两个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）
师：如果再增加1个点，用点D表示，现在有几个点？又增加几条线段呢？
课件动态演示（生：4个点可以连出6条线段）
师：大家接着想想5个点、6个点……
（课件演示：完成表格中的图与数据）
观察对比，发现增加线段与点数的关系
师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？
（引导学生明确：两个点时总条数是1；3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10……）
师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）
进一步探究，推导总线段数的算法
两个点 总线段数：1
三个点 总线段数：1＋2=3
四个点 总线段数：1＋2＋3=6
五个点 总线段数：1＋2＋3＋4=10
……
归纳规律：
师：我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到点数减1为止，所得的和就是总线段数。
回应课前游戏的设疑，进一步提升
师：8个人握手，一共需要握手几次？
生：1＋2＋……＋7
师：全班33人呢？
生：1＋2＋3＋……＋32
巩固练习
图中一共有几个长方形？
图中一共有几个三角形？
全课总结
师：我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。
布置作业
探究计算方法：1＋2＋3＋……＋98＋99=？
板书设计：
数图形的学问
图形 点数 总线段数 计算方法