五年级上册数学教案-4.15 组合图形的面积浙教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-4.15 组合图形的面积浙教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-17 12:12:34 | ||
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文档简介
组合图形的面积
教学目标：
1、知识与技能 （1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。 （2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 （3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。 2、过程与方法 让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。 3、情感态度与价值观 （1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。 （2）渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：
掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点：
能根据组合图形的条件，有效地选择合理的计算方法。
教具准备：
挂图，课件等。
教学过程：
一、复习铺垫 建立概念
师：请同学们回忆一下,我们学过哪些平面几何图形,它们的面积计算公式是什么？
课件出示平面几何图形,生口算面积。
【设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。】
师：出示挂图：这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
……
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？
生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。
……
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？ （学生自由回答）
师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？
生1：我想了解组合图形的周长。
生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。
……
这节课我们重点学习《组合图形的面积》（板书课题）
【设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于最佳状态，形成强烈的求知欲。】
二、自主探索 计算方法
出示：一间房子侧面墙的形状。
认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？
大家在图上先分一分，再算一算。
然后，在小组里互相说说自己的想法。（学生活动，教师进行巡视指导）
【设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。】
指名汇报：
◆生1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（生演示）先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
◆生2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（生演示）先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
◆生3：把这个组合图形看作一个大的长方形，（生演示）先算出长方形的面积，再减去两个三角形的面积。
学生说算式教师进行板演：（5+2）×5-（5÷2）×2÷2×2
=35-5
=30（平方米）
【设计意图：帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】
师：你认为那种方法比较简便呢？
学生说自己的想法。
师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】
师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？
学生回答。
师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加，相减。
在计算面积时，还要注意些什么？
学生回答，师板书：虚线——分解——找条件——计算——相加或相减
三、反馈练习 及时巩固
1．课件出示：小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你算一算他家至少要买多大面积的地板。
【设计意图：鼓励学生用多种方法解决问题，提倡学生个性化的学习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。】
2.你敢挑战吗？（PPT出示）
四、课堂小结：
◆通过这节课的学习，你学会了什么
【设计意图：使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思，提高自我学习的能力，获得成功学习的体验。同时引导学生在总结中有所提升，不仅仅在知识方面，重要的还有数学方法和数学思想方面的交流。】
五、作业:教科书第1题和第4题.
板书：
组合图形的面积
（1）正方形的面积：5×5＝25（平方米） 三角形的面积：5×2÷2＝5（平方米）
组合图形的面积＝正方形的面积+三角形的面积
＝5×5+5×2÷2＝30（平方米）
（2）梯形的面积：（5+5+2）×（5÷2）÷2＝15（平方米）
组合图形的面积＝梯形的面积×2
＝（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
＝30（平方米）
（3） 组合图形的面积＝平行四边形的面积
＝（5+5+2）×（5÷2）
＝30（平方米）
（4）长方形的面积：7×5＝35（平方米） 三角形的面积：2×（5÷2）÷2＝2.5（平方米）
组合图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积×2
＝7×5－2×（5÷2）÷2×2
＝30（平方米）
虚线——分解——找条件——计算——相加或相减
教学目标：
1、知识与技能 （1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。 （2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 （3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。 2、过程与方法 让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。 3、情感态度与价值观 （1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。 （2）渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：
掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点：
能根据组合图形的条件，有效地选择合理的计算方法。
教具准备：
挂图，课件等。
教学过程：
一、复习铺垫 建立概念
师：请同学们回忆一下,我们学过哪些平面几何图形,它们的面积计算公式是什么？
课件出示平面几何图形,生口算面积。
【设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。】
师：出示挂图：这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
……
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？
生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。
……
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？ （学生自由回答）
师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？
生1：我想了解组合图形的周长。
生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。
……
这节课我们重点学习《组合图形的面积》（板书课题）
【设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于最佳状态，形成强烈的求知欲。】
二、自主探索 计算方法
出示：一间房子侧面墙的形状。
认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？
大家在图上先分一分，再算一算。
然后，在小组里互相说说自己的想法。（学生活动，教师进行巡视指导）
【设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。】
指名汇报：
◆生1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（生演示）先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
◆生2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（生演示）先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
◆生3：把这个组合图形看作一个大的长方形，（生演示）先算出长方形的面积，再减去两个三角形的面积。
学生说算式教师进行板演：（5+2）×5-（5÷2）×2÷2×2
=35-5
=30（平方米）
【设计意图：帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】
师：你认为那种方法比较简便呢？
学生说自己的想法。
师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】
师：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？
学生回答。
师小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加，相减。
在计算面积时，还要注意些什么？
学生回答，师板书：虚线——分解——找条件——计算——相加或相减
三、反馈练习 及时巩固
1．课件出示：小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你算一算他家至少要买多大面积的地板。
【设计意图：鼓励学生用多种方法解决问题，提倡学生个性化的学习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。】
2.你敢挑战吗？（PPT出示）
四、课堂小结：
◆通过这节课的学习，你学会了什么
【设计意图：使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思，提高自我学习的能力，获得成功学习的体验。同时引导学生在总结中有所提升，不仅仅在知识方面，重要的还有数学方法和数学思想方面的交流。】
五、作业:教科书第1题和第4题.
板书：
组合图形的面积
（1）正方形的面积：5×5＝25（平方米） 三角形的面积：5×2÷2＝5（平方米）
组合图形的面积＝正方形的面积+三角形的面积
＝5×5+5×2÷2＝30（平方米）
（2）梯形的面积：（5+5+2）×（5÷2）÷2＝15（平方米）
组合图形的面积＝梯形的面积×2
＝（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
＝30（平方米）
（3） 组合图形的面积＝平行四边形的面积
＝（5+5+2）×（5÷2）
＝30（平方米）
（4）长方形的面积：7×5＝35（平方米） 三角形的面积：2×（5÷2）÷2＝2.5（平方米）
组合图形的面积＝长方形的面积－三角形的面积×2
＝7×5－2×（5÷2）÷2×2
＝30（平方米）
虚线——分解——找条件——计算——相加或相减
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