华师版数学九年级下册28.3.2 容易误导读者的统计图教学设计
课题
28.3.2 容易误导读者的统计图
单元
第28章
学科
数学
年级
九年级
学习
目标
1.熟悉常见统计图容易产生误导的地方。
2.会运用统计知识对实际问题进行决策及全面科学地分析数据。
重点
熟悉常见统计图容易产生误导的地方。
难点
会运用统计知识对实际问题进行决策及全面科学地分析数据。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
通过实验去估计答案，要注意什么？
①不同的人得到的答案不一定相同，即使同一个人再进行相同次数的实验答案也不一定相同；
②要想答案尽可能准确，我们可以将实验次数尽可能地增加。
复习之前内容，学生观察并思考，回答老师问题。激发学生的兴趣，引入本节课所学内容。
回忆学过的内容，吸引学生的注意力，快速进入高效课堂
讲授新课
简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如， 最小值和最大值是什么，发展变化的趋势和快慢程度如何， 等等。
不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象 。这里，我们提醒大家注意几种容易误导读者的统计图。
问题1
一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以图28.3.2示意其调查得到的数据。
你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？
我们注意到如图28.3.2所示的条形图的纵轴是从30%开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半 。
问题2
有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养 ? 是不是这样呢 ？
检测发现，每 100克鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18毫克和0.15毫克；维生素B2约 0.79毫克和0.31毫克；维生素B6约 0.02毫克和 0.12毫克。
厂商甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B
的含量，如图 28.3.3。
厂商乙用一幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B
的含量， 如图 28.3.4。
鸡蛋的各种维生素B 的含量比鹌鹑蛋高吗？
厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同 , 容易引起误解;厂商乙的统计图是恰当的。
丁丁是集邮爱好者 ，2010年时，她收藏的邮票有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有200张了 ，问题3
她用图28.3.5来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？
从高度看，图 28.3.5 中第二个正方体确实是第一个
正方体的2倍；但从体积上看 ，却是23倍，这样就会使读者产生错误的印象，以为2011年丁丁收藏的邮票比2010年多了很多。所以这样的统计图不合适。
选择统计图，要注意什么？
1、应根据实际需要选择合理的统计图表.
2、选择统计图表时，应特别关注直接相关的数据.
3、在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽度和深度一致.
4、在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位刻度应保持一致，避免因直观造成错觉。
课堂练习
1、根据下面两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？________(填“能”或“不能”)．
2、如图，给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪种酒的价格增长较快？这与图象给你的感受一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？
3、某同学统计了家中10月份的长途电话清单，并按通话时间画出了如图所示的统计图（每组数据含左端点值，不含右端点值） （1）该同学家这个月一共打了多少次长途电话？ （2）通话时间不足10分钟的有多少次？ （3）哪个时间范围内的通话次数最多？哪个时间范围内的通话次数最少？
中考链接
某校八年级有500名学生，体育老师为了了解全年级学生明年体育中考选考跳绳的意向，请小红、小明分别进行抽样调查．
小红调查了甲班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图①，小明调查了乙班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图②，由此他们得到一个结论：“甲班选考跳绳的人数比乙班选考跳绳的人数多”，你认为这个结论是否正确，说明理由．
(2)小亮同学也加入了此次调查，他调查了八年级各班学号为5的倍数的同学共95人，其中选考跳绳的有76人，你认为小红、小明和小亮三人哪位同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，说明理由。
(3)请估计八年级有选考跳绳意向的学生人数。
形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象 。你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？
有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养 ? 是不是这样呢 ？
提高学生的动手、动脑、独立思考、合作交流的能力。
通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识。.
选择统计图，要注意什么？
中考考题、实际生活背景题，放在适当的时候处理。
合作交流探讨，培养学生的总结能力
加强学生的合作意识，使学生养成大胆猜测和想象的能力，积极参与数学问题的谈论，敢于发表自己的见解。
厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同 , 容易引起误解;厂商乙的统计图是恰当的。
作业
必做题：
课本P101第1和2题
跟踪练习册
选做题：
课本P102练习第3和4题
学生独立完成
养成独立完成作业的习惯
课堂小结
可启发学生说出自己的心得体会及疑问.
小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.
板书
28. 3. 2 容易误导读者的统计图
问题1
问题2
问题3
课件31张PPT。 28.3.2 容易误导读者的统计图华师版 九年级下①不同的人得到的答案不一定相同，即使同一个人再进行相同次数的实验答案也不一定相同；
②要想答案尽可能准确，我们可以将实验次数尽可能地增加。通过实验去估计答案，要注意什么？ 简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如， 最小值和最大值是什么，发展变化的趋势和快慢程度如何， 等等。
不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象 。这里，我们提醒大家注意几种容易误导读者的统计图。
问题1一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以图28.3.2示意其调查得到的数据。 图28.3.2你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？我们注意到如图28.3.2所示的条形图的纵轴是从30%开始的，这样使左边条形的高度等于右边条形的高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半 。分析
问题2有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养 ? 是不是这样呢 ？检测发现，每 100克鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B1约0.18毫克和0.15毫克；维生素B2约 0.79毫克和0.31毫克；维生素B6约 0.02毫克和 0.12毫克。厂商甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B
的含量，如图 28.3.3。
厂商乙用一幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B
的含量， 如图 28.3.4。图 28.3.3鸡蛋的各种维生素B 的含量比鹌鹑蛋高吗？ 图 28.3.4哪个图的效果好 ? 它好在哪里 ?分析厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同 , 容易引起误解;厂商乙的统计图是恰当的。
问题3丁丁是集邮爱好者 ，2010年时，她收藏的邮票有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有200张了 ，她用图28.3.5来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 图 28.3.5 丁丁的邮票数量从高度看，图 28.3.5 中第二个正方体确实是第一个
正方体的2倍；但从体积上看 ，却是23倍，这样就会使读者产生错误的印象，以为2011年丁丁收藏的邮票比2010年多了很多。所以这样的统计图不合适。1、应根据实际需要选择合理的统计图表.
2、选择统计图表时，应特别关注直接相关的数据.
3、在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽度和深度一致.
4、在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位刻度应保持一致，避免因直观造成错觉。选择统计图，要注意什么？1、根据下面两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？________(填“能”或“不能”)．不能2、如图，给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪种酒的价格增长较快？这与图象给你的感受一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？解：甲图表示的甲品牌酒2017～2018年每5年均仅增长了10元；而乙图中表示的乙种品牌的价格2016～2018年这3年间，其价格从40元增长到80元，所以乙种品牌的酒的价格增长较快．这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，会发现甲图表示的甲种酒价格增长较快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢．原因是两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致．3、某同学统计了家中10月份的长途电话清单，并按通话时间画出了如图所示的统计图（每组数据含左端点值，不含右端点值） （1）该同学家这个月一共打了多少次长途电话？ （2）通话时间不足10分钟的有多少次？ （3）哪个时间范围内的通话次数最多？哪个时间范围内的通话次数最少？解：（1）25+18+8+10+16=77， 答：该同学家这个月一共打了77次长途电话； （2）通话时间不足10分钟的有25+18=43次； （3）1～5分钟范围内的通话次数最多，10～15分钟范围内的通话次数最少．某校八年级有500名学生，体育老师为了了解全年级学生明年体育中考选考跳绳的意向，请小红、小明分别进行抽样调查．
(1)小红调查了甲班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图①，小明调查了乙班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图②，由此他们得到一个结论：“甲班选考跳绳的人数比乙班选考跳绳的人数多”，你认为这个结论是否正确，说明理由．
(2)小亮同学也加入了此次调查，他调查了八年级各班学号为5的倍数的同学共95人，其中选考跳绳的有76人，你认为小红、小明和小亮三人哪位同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，说明理由。
(3)请估计八年级有选考跳绳意向的学生人数。解：(1)这个结论不正确，因为两个同学选取的样本容量大小不确定．
(2)小亮同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，理由为：样本选择具有代表性．
(3)根据题意，得 (人)，即估计八年级有选考跳绳意向的学生人数为400人．容易误导读者的统计图条形统计图折线统计图扇形统计图立体图形的宽度和深度一致；画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位刻度应保持一致，避免因直观造成错觉。在坐标轴上若同一单位长度所表示的意义不一致，则容易引起与实际情况不符的错觉。误认为在两个扇形统计图中，所占百分比大的量，必然数量也多，因为两个扇形统计图的总量不一定相同，所以不能只通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少。 28. 3. 2 容易误导读者的统计图
问题1
问题2
问题3
必做题：
课本P101第1和2题
跟踪练习册
选做题：
课本P102练习第3和4题
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