北师大版四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式 （含答案）

四年级上册数学一课一练-3.4有趣的算式
一、单选题
1.下面 上应该填写（??????? ）。
980÷2?????? 490÷2??? ??? ÷2
A.?245??????????????????????????????????????????B.?240??????????????????????????????????????????C.?235
2.2×9=18? 22×99=2178?? 222×9999=221778???? 2222×9999=22217778? 22222×99999=（　　）
A.?22117788 ?????????????????B.?2222177778 ?????????????????C.?222221778 ?????????????????D.?2222177788
3.如果37037×3=111111
37037×6=222222
37037×9=333333，
那么37037×12=(??? )。
A.?444444??????????????????????????????B.?666666??????????????????????????????C.?888888??????????????????????????????D.?999999
4.一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第5555个数除以5，余数是几？（　　）　
A.?2 ???????????????????????????????????????B.?3 ???????????????????????????????????????C.?4 ???????????????????????????????????????D.?5
二、判断题
5.算式：9×6=54，99×96=9504；
通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。
6.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；
通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。
7.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；
通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
三、填空题
8.1×9=10-1；
2×9=20-2；
3×9=30-3；
4×9=________-________；
56×9=________-________
9.9999×2=19998，9999×3=29997，99999×4=39996，根据以上三个算式的结果，不计算，直接写出9999×5=________．
10.在计算□35×3时，要使积四位数，□最小应填________．
11.根据规律，直接写出后面三道题的得数．
1×9＋2=11
12×9＋3=111
123×9＋4=1111
1234×9＋5=________
12345×9＋6=________
123456×9＋7=________
12.计算
15×15=225
34×36=1224
25×25=625
33×37=1221
35×35=1225
32×38=1216
45×45=2025
31×39=1209
28×22=________
四、解答题
13.任意选择两个不同的数字（0除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数。再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次。在操作过程中，你发现了什么？第一次□－□＝□第二次□－□＝□第三次□－□＝□第四次□－□＝□第五次□－□＝□我发现了：________
14.观察：÷3=﹣3，÷4=﹣4，请再写出两个数，使它们的商等于它们的差．
五、计算题
15.算术9×9﹣1=98×9﹣2=987×9﹣3=9876×9﹣4=
六、综合题
16.先观察下面各组算式，找出规律，然后填数．
（1）9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
________×9+________=88888
（2）21×9=198
321×9=2889
?4321×9=38889
________21×9=4________9．

参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】对比第一个算式和第二个算式，除数不变，被除数缩小2倍，对比第二个算式和第三个算式，除数不变，被除数也应当缩小2倍，490÷2=245，所以□里应该填245.故答案为：A.
【分析】解答此题的关键是对比除数和被除数的变化情况，找到变化的规律即可解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：2×9=18
22×99=2178
222×9999=221778
2222×9999=22217778
22222×99999=2222177778．
故选：B．
【分析】通过分析2×9=18? 22×99=2178?? 222×9999=221778???? 2222×9999=22217778? 可知：乘数每多几个个2和9，它们的乘积1前面就多几个2，8前面就多几个7，据此解答即可．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据规律可知，37037×12=444444故答案为：A
【分析】根据前面三题找出计算规律，第一个因数不变，第二个因数依次增加3，积是六位数，每个数字都相同，由此根据规律直接写出得数即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、…
这此数除以5的余数是：1、3、4、2；1、3、4、2；1、3、4、2、…
余数中每4个数为一循环，循环1、3、4、2，
5555÷4=1388…3，
所以第5555个数除以5余数为4．
故选：C．
【分析】由题意知：这串数的规律是1，3，4，7，11，18，…从第三个数是前面两个数的和，计算这些数除以5的余数，找出规律：每4个为一循环，用5555除以5，看看有多少个循环，余数是几则看循环数里第几个数，是几就余几．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】通过算式9×6=54和99×96=9504，看不出规律，所以得不出999×996的积。故答案为：错误
【分析】只有从已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值。
6.【答案】正确
【解析】【解答】因为1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987，所以1234×8+4=9876。故答案为：正确
【分析】规律：第一个数依次1、12、123、1234、12345、...，第二个数字8不变，第三个数字和第一个数字最后一个数字相等，结果是9、98、987、9876、98765、987654、...。
7.【答案】正确
【解析】【解答】因为9×6=54，99×96=9504，999×996=995004，所以999999×999996=999995000004。故答案为：正确
【分析】规律：第一个因数依次增加一个数字9，第二个因数6前面依次增加一个数字9，结果是5前面是9，5和4中间是0，9的个数和0的个数等于第二个因数中9的个数。
三、填空题
8.【答案】40；4；560；56
【解析】【解答】4×9=40-4；5×9=50-5；6×9=60-6；...；56×9=560-56。故答案为：40；4；560；56
【分析】规律：几×9=几×10-几。
9.【答案】49995
【解析】【解答】解：因为： 9999×2=199989999×3=2999799999×4=39996所以：最高位上的数字比一位数的因数少1，最高位与最低位的两个数字之和是9，乘积的中间写上3个9即可．9999×5=49995故答案为：49995．【分析】由题意可以看出：最高位与最低位的两个数字之和是9，且最高位上的数字比一位数的因数少1，所最低位上的即可求出，乘积的中间写上3个9即可．本题考查乘积的规律，寻找出乘积与一位因数的关系是关键，
10.【答案】3
【解析】【解答】解：在计算□35×3时，要使积四位数，□最小应填3，335×3=1005,。故答案为：3。【分析】□35×3中，个位的5乘3要向前进1，十位的3乘3加上个位进上的1，刚好向前进1，而百位填上3后，3乘3加上十位进上的1，刚好可以向千位进1，积成为四位数。
11.【答案】11111；111111；1111111
【解析】【解答】根据规律可知：1234×9+5=11111；12345×9+6=111111；123456×9+7=1111111.故答案为：11111；111111；1111111【分析】观察已知的数字特点，判断出积的规律，积中数字1的个数与第二个加数相同，第二个加数是几，积就有几位数，且各个数位上的数字都是1.
12.【答案】616
【解析】【解答】解：28×22=616故答案为：616【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。
四、解答题
13.【答案】第一组：这两个数是8和5,那么：85-58=27，27÷(8-5)=9；第二组：1和7；71-17=54，54÷(7-1)=9；第三组：5和2；52-25=27，27÷(5-2)=9；第四组：6和3；63-36=27，27÷(6-3)=9；第五组：9和2；92-29=63，63÷(9-2)=9规律：每一次的结果都是两个数字差的9倍。
【解析】【分析】根据题意，用举例的方法解答，对于任何数设原两位数的十位数字为b,个位数字为a（b＞a）,则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b；10b+a-(10a+b)=9(b-a)是9的倍数，由此可见这两个两位数的差都是这两个数字差的9倍，且对任何数都成立.
14.【答案】解：根据分析可得：和5，和6，满足条件，即为：÷5=﹣5÷6=﹣6
【解析】【分析】因为÷3=﹣3，÷4=﹣4，被除数的分子是除数的平方，分母比除数少1，满足这样的条件的两数之商等于它们的差，据此解答即可．
五、计算题
15.【答案】解：9×9﹣1=8098×9﹣2=880987×9﹣3=88809876×9﹣4=88880
【解析】【分析】因为9×9﹣1=80，98×9﹣2=880，所以得出规律是结果的末尾有一个0，8的个数依次多一个．解答本题的关键是先从最简单的得出规律，进而直接写出结果即可．
六、综合题
16.【答案】 （1）9876 ；6
（2）543 ；8888
【解析】【解答】解：（1）9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+6=88888
（2）21×9=198
321×9=2889
?4321×9=38889
54321×9=488889．
故答案为：（1）9876，6；（2）543，8888．
【分析】（1）第一个因数从最高位的数字9开始，每个数位上的数字递减1，加数每次递减1，得数数字8的个数等于第一个因数的数字个数加1；（2）第一个因数从最低位的数字1开始，每个数位上的数字递增1，得数最高上的数字等于第一个因数的数字个数减1，中间8数字的个数第一个因数的数字个数减1，末尾数是9．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．