3.5 运动电荷在磁场中受到的力 同步练习 word版含答案

3.5 运动电荷在磁场中受到的力
1．(多选)(2019·西安市未央区期中)如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现使滑环获得向右的初速度，滑环在杆上的运动情况可能是(　　)

A．始终做匀速运动 B．先做加速运动，后做匀速运动
C．先做减速运动，后做匀速运动 D．先做减速运动，最后静止在杆上
2.如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时(　　)

A．v变大 B．v变小
C．v不变 D．不能确定v的变化
3．如图，弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框，线框边长为L，质量M，线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中，线框通有如图方向电流，且线框处于静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为F，已知该线框单位长度自由电子个数为n，重力加速度为g，则电子定向移动对应的洛仑兹力大小为(　　)

A．F－Mg B．Mg－F C. D.
4．(多选)(2019·青岛模拟)在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，电量都为q的三个正、负离子从O点同时沿纸面内不同方向射出，运动轨迹如图，已知ma＞mb＝mc，磁场足够大，不计离子间的相互作用，可以判定(　　)

A．a、b是正离子，c是负离子 B．a、b是负离子，c是正离子
C．a最先回到O点 D．b、c比a先回到O点
5.(多选)某空间存在着如图甲所示的足够大的、沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上由静止开始做加速度相同的运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是(　　)

A．图乙可以反映A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系，图中y表示洛伦兹力大小
B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系，图中y表示摩擦力大小
C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小
D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小
6.(多选)一个带正电的小球以速度v0沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，飞离桌子边缘后，通过匀强磁场区域，落在地板上，磁场方向垂直纸面向里(如图所示)，其水平射程为s1，落地速度为v1；撤去磁场后，其他条件不变，水平射程为s2，落地速度为v2，则(　　)

A．s1＝s2　　 B．s1＞s2　　 C．v1＝v2　　 D．v1＞v2
7.(多选)(2019·莆田市荔城区月考)如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变 B．小球受到的洛伦兹力将不断增大
C．小球的加速度先减小后增大 D．小球的电势能一直减小
8.(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，开关S闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，重力不计．对相同状态入射的粒子，下列说法正确的是(　　)

A．保持开关闭合，若滑片P向上滑动，粒子可能从下板边缘射出
B．保持开关闭合，若将磁场方向反向，粒子仍可能沿直线射出
C．保持开关闭合，若A板向上移动后，调节滑片P的位置，粒子仍可能沿直线射出
D．如果开关断开，调节滑片P的位置，粒子可能继续沿直线射出
9.摆长为l，摆球质量为m、电荷量为＋q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？





10.如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电荷的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求：

(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；
(3)在C点滑块对轨道的压力．






























参考答案
1．(多选)(2019·西安市未央区期中)如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现使滑环获得向右的初速度，滑环在杆上的运动情况可能是(　　)

A．始终做匀速运动 B．先做加速运动，后做匀速运动
C．先做减速运动，后做匀速运动 D．先做减速运动，最后静止在杆上
【答案】：ACD
【解析】：分析滑环的受力情况，受到重力、洛伦兹力、杆的支持力和摩擦力作用，如果洛伦兹力等于物体的重力，滑环不受支持力和摩擦力作用，将做匀速直线运动，A选项正确；如果重力小于洛伦兹力，滑环在水平方向上受到摩擦力作用，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，做匀速运动，C选项正确；如果重力大于洛伦兹力，滑环受到摩擦力，将做减速运动，最终速度为零，D选项正确．
2.如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时(　　)

A．v变大 B．v变小
C．v不变 D．不能确定v的变化
【答案】：B
【解析】：未加磁场时，带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v.加磁场后，物体受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，正压力变大，摩擦力变大，加速度减小，所以滑到底端的速度变小，B选项正确．
3．如图，弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框，线框边长为L，质量M，线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中，线框通有如图方向电流，且线框处于静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为F，已知该线框单位长度自由电子个数为n，重力加速度为g，则电子定向移动对应的洛仑兹力大小为(　　)

A．F－Mg B．Mg－F C. D.
【答案】：D
【解析】：线框受力平衡，Mg＝BIL＋F，安培力是洛伦兹力的宏观表现，BIL＝nLf，联立解得f＝，D选项正确．
4．(多选)(2019·青岛模拟)在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，电量都为q的三个正、负离子从O点同时沿纸面内不同方向射出，运动轨迹如图，已知ma＞mb＝mc，磁场足够大，不计离子间的相互作用，可以判定(　　)

A．a、b是正离子，c是负离子 B．a、b是负离子，c是正离子
C．a最先回到O点 D．b、c比a先回到O点
【答案】：BD
【解析】：根据左手定则，a、b带负电，c带正电，A选项错误，B选项正确；粒子运动周期T＝，质量大的粒子周期大，a粒子最后回到O点，C选项错误，D选项正确．
5.(多选)某空间存在着如图甲所示的足够大的、沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B上由静止开始做加速度相同的运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是(　　)

A．图乙可以反映A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系，图中y表示洛伦兹力大小
B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系，图中y表示摩擦力大小
C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小
D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系，图中y表示压力的大小
【答案】：CD
【解析】：物体A由静止开始向左做匀加速直线运动，速度v＝at，洛伦兹力F＝qvB＝qBat，洛伦兹力大小F随时间t线性变化，图象过原点，故A选项错误；A、B之间是静摩擦力作用，根据牛顿第二定律可知，Ff＝mAa，摩擦力不随时间变化，B选项错误；物体A受到的支持力FN＝mAg＋qvB＝mAg＋qBat，符合乙图，C选项正确；对整体分析，B对地面压力大小随时间t变化的关系F地＝mAg＋mBg＋qvB＝mAg＋mBg＋qBat，图中y也可表示B对地面压力的大小，D选项正确．
6.(多选)一个带正电的小球以速度v0沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，飞离桌子边缘后，通过匀强磁场区域，落在地板上，磁场方向垂直纸面向里(如图所示)，其水平射程为s1，落地速度为v1；撤去磁场后，其他条件不变，水平射程为s2，落地速度为v2，则(　　)

A．s1＝s2　　 B．s1＞s2　　 C．v1＝v2　　 D．v1＞v2
【答案】　BC
【解析】　带正电的小球运动过程中洛伦兹力不做功，据动能定理知，两种情况下均为mgh＝mv2，所以v1＝v2，故C正确；带电小球在磁场中运动时洛伦兹力的水平分力做正功，竖直分力做负功，二者代数和为零，但水平速度要增大，竖直速度要减小，落地时间增大，所以水平射程s1＞s2，B正确．
7.(多选)(2019·莆田市荔城区月考)如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变 B．小球受到的洛伦兹力将不断增大
C．小球的加速度先减小后增大 D．小球的电势能一直减小
【答案】：AC
【解析】：绝缘杆两端带有等量同种正电荷，则小球在水平库仑力的作用，向左做加速运动，运动到中点位置时，速度达到最大，后续过程中，向左做减速运动，在竖直方向上受洛伦兹力和杆子对球的弹力作用，竖直方向上合力为零，小球加速度先减小后增大，速度的大小先增大后减小，方向不变，根据洛伦兹力公式可知，小球受到的洛伦兹力大小变化，方向不变，A、C选项正确，B选项错误；小球受到电场力先做正功，后做负功，根据功能关系可知，电势能先减小后增大，D选项错误．
8.(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，开关S闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，重力不计．对相同状态入射的粒子，下列说法正确的是(　　)

A．保持开关闭合，若滑片P向上滑动，粒子可能从下板边缘射出
B．保持开关闭合，若将磁场方向反向，粒子仍可能沿直线射出
C．保持开关闭合，若A板向上移动后，调节滑片P的位置，粒子仍可能沿直线射出
D．如果开关断开，调节滑片P的位置，粒子可能继续沿直线射出
【答案】　AC
【解析】　带电粒子匀速通过两板间，电场力和洛伦兹力相等．若开关闭合，滑片P向上滑动，两板间电压减小，电场力减小，若粒子带负电则粒子向下偏转，A正确．若开关闭合，磁场反向，洛伦兹力也反向，粒子不能沿直线射出，B错误．开关闭合，A板向上移动后，调节滑片P的位置，可使电场强度不变，粒子仍可能沿直线射出，C正确．开关断开，电容器通过滑动变阻器放电，粒子不再受电场力作用，也就不能沿直线射出，D错误．
9.摆长为l，摆球质量为m、电荷量为＋q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？

【答案】：2mg＋qB
【解析】：摆球从静止摆到最低点的过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，
由动能定理：
mgl(1－cosα)＝mv2，
解得v＝.
在最低点对小球受力分析如图：

洛伦兹力F＝qvB竖直向下，重力竖直向下，拉力FT竖直向上．
据牛顿第二定律：
FT－mg－F＝m，
解得FT＝2mg＋qB.
10.如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电荷的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E＝100 V/m，方向水平向右，B＝1 T，方向垂直纸面向里，g＝10 m/s2.求：

(1)滑块到达C点时的速度；
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力；
(3)在C点滑块对轨道的压力．
【答案】　(1)2 m/s，方向水平向左(2)0.1 N，方向竖直向下(3)20.1 N，方向竖直向下
【解析】　以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，方向水平向右；洛伦兹力F洛＝qvB，方向始终垂直于速度方向；轨道的支持力FN的方向始终指向圆心．
(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力和支持力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mv
得vC＝＝2 m/s，方向水平向左．
(2)根据洛伦兹力公式得：
F洛＝qvCB＝5×10－2×2×1 N＝0.1 N，
方向竖直向下．
(3)在C点，由牛顿第二定律得
FN－mg－qvCB＝m
得：FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N，方向竖直向下．