四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问北师大版

数图形的学问
教学目标：
1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题；
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，适时渗透归纳思想，发展推理能力；
3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主研究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点：
由简单到复杂地经历不重复、不遗漏地数图形的过程。
教学难点：
在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：
一、谈话引入
今天，我们学习数图形的学问。老师有个朋友想介绍给大家，大家愿意认识它吗？这个朋友就是可爱的小鼹鼠，它最擅长挖土、钻洞，看它又把自己的家钻了好几个洞了，我们一起去看看。
二、自主探究、解决问题
1、PPT出示情境图，（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来它可能会怎么钻呢？）
师：在这幅图是往什么方向走？能用手比一比吗？
师：小鼹鼠特别想知道，像这样任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口出来，有多少条不同的路线呢？你能用你的方法把不同的路线表示出来吗？把你的想法表示在学习单1上。 生独立完成
学生展示并说自己的想法。
去繁求简。通过大家的发言老师明白了，我们可以用点或者字母来表示洞口，用两点之间的线段表示表示洞口之间的距离的方法，这样我们就把小鼹鼠钻洞的生活问题转化成了数线段的数学问题，要想知道有多少条不同的路线，我们只要数出有多少条不同的线段就拉。
接下来我们就来画一画小鼹鼠究竟有多少种不同的路线呢？请大家拿出学习单2画一画数一数
（1）要求:想办法不重复不遗漏有顺序的数出线段的总条数，并记录数的过程。
（2）数完后同桌说说你是按怎样的顺序数的。
（3）汇报交流
先指名学生上来说出数法，再引导学生发现是按什么顺序数的。
（板书列出算式3+2+1=6条）
6、小结：孩子们，不管我们按哪种方法来数线段，我们都要注意什么？怎么才能不数漏了？（有序、不重复、不遗漏）
三、巩固练习，掌握新知
师：通过刚才的学习，你们按一定顺序来数线段了吗？那我们一起来试试吧！PPT出示P94情境图。
1、问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
（1）获取信息，理解题目。
5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？
指名回答
学生独立画示意图，有序地数一数，想一想你是按什么来数的？
汇报交流
（板书：算式4+3+2+1=10种）
2、问题二：6个汽车站单程需要多少种不同的车票呢？
（1）生独立画示意图
（2）汇报交流
3、问题三：观察上面的算式和图，说一说你发现了什么？
学生独立思考并讲出自己发现的结论。
帮助学生归纳概括，感受规律。总结：每增加一个点，这个点就会和之前的点分别形成一条线段，所以增加的条数就是之前的点数。算式就是比点数少1的数开始加直到加到1。
4、问题四：如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？你能迅速的在学习单上做出来吗？
完成后集体订正
5、比一比，谁做得最快!如果有8个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票？50个汽车站呢？
完成后集体订正
6、小结：同学们，不管小鼹鼠问题还是汽车站问题，都是我们生活中的问题，我们可以把它转化成图形问题，最后通过观察.比较，发现规律，来解决我们生活中的问题，这就是数图形的学问。
四、课堂小结
这节课你有什么收获呢？
五、板书设计
数图形的学问
按不同起点数完 4个洞：3+2+1=6
5个站：4+3+2+1=10
按线段长短数完 6个站：5+4+3+2+1=15 7个站：6+5+4+3+2+1=21
有序、不重复、不遗漏 8个站：7+6+5+4+3+2+1=28
六、课后反思
在这节课上，通过让学生自主探究、合作交流等方式，让学生亲历发现、研究、探索问题的全过程，进而发现有序数图形的方法，让学生亲自体验到“有序”数学思想产生、发展的全过程，体验到成功的喜悦。这节课的不足之处在总结规律时应该出现三个算式后总结，但是由于时间原因在出现两个算式后我就总结了，所以在以后的教学中我应该注意课堂时间的合理分配。另一个不足之处可能就是深化程度不够，总结的时候应该总结到数线段的方法同样适用于数角、三角形之类的。