人教版八年级下册数学15.1.2分式的基本性质课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
分式的基本性质
15.1.2

1、在 ， ， ， ， a+ 中，分式的个数有（ ）


A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、要使分式 有意义，则a的值应是 ；要使分式
的值为零，则a的值应为 .
3、当a=3,b=5时，分式 的值是多少？你是怎样

做的？你认为分式与分数有类似的性质吗？
分数的基本性质，
2、分数的基本性质是什么？
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的基本性质：一个分数的分
子、分母乘（或除以）同一个不
为0的数，分数的值不变.
一般地，对于任意一个分数
，有
分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？
（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；
（2）乘（或者除以）同一个数；
（3）所乘（或除以）的数不为0；
（4）分数值不变.
以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.
（1） 和
（2） 和
解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；
等号左边的分式 的分子和分母都除以2.
解:（2）成立.
等号左边的分式 的分子和分母都乘不为0的整式a；
等号左边的分式 的分子和分母都除以不为0的整式a.
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
用式子表示为：
?思考 &发现
（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式不为0.
应用分式的基本性质时要注意几点:
（1）
看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化.
观察
2x
例题 填空：
3.辨一辨
1．把分式 中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍
C.缩小为原来的 D.不变
2.下列运算正确的是（ ）
A. B.

C. D.
C
D
分式 可以进行约分吗？

把一个分式分子和分母的 约去，
公因式
分数的约分
把一个分数分子和分母的 约去，
最大公约数
分式的约分
最简分式
最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式，叫做最简分式．
例题 约分：
.思考
分子、分母都是单项式时，如何找分子、分母的公因式？分子、分母都是多项式时呢？
约分的依据：分式的基本性质.
最简分式：分子和分母没有公因式的分式。
化简的结果是：最简分式或整式。
约分的步骤：
（１）确定分子和分母的公因式；
（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；
（3）得出整式或最简分式.


分式的约分
分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.
解：
。
1、你学会了哪些知识？

2、你掌握了哪些方法？
①分式基本性质②约分③最简分式
① 单项式型②多项式型
( )
3( )
利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.
分式的通分
与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.
分式的通分
例4 通分：
分析：为通分要先确定分式的公分母.
取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
解：
（1）最简公分母是2a2b2c.
（2）最简公分母是(x+5)(x-5).
分式的通分

3.利用分式的基本性质填空：
（1）

（2）