人教新版九年级数学下册 第29章 投影与视图单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教新版九年级数学下册 第29章 投影与视图单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 296.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-17 18:42:12 | ||
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文档简介
第29章 投影与视图
一．选择题（共12小题）
1．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（ ）
A．汽车开的很快 B．盲区减小
C．盲区增大 D．无法确定
5．如图是小明一天上学，放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
6．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形
8．教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（ ）
A．美观 B．宽敞明亮 C．减小盲区 D．容纳量大
9．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）
A．△ACE B．△BFD C．四边形BCED D．△ABD
10．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
11．如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
13．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为 米．
14．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．
15．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 （填“变大”、“变小”或“不变”）．
16．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径、在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB＝10米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是 米．
三．解答题（共8小题）
17．如图是一个几何体的三视图．
（1）判断这个几何体的形状；
（2）根据图中数据（单位：cm），求它的表面积和体积．
18．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
19．旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
结论：旗杆的影子是线段 （在图中用两个大学字母标明旗杆的影子）．
20．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
21．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
22．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的从正面看与从左面看的视图．
23．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
24．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行最左边有一个正方形．
故选：D．
2．如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，注意圆柱内的长方体的放置．
【解答】解：其主视图是，
故选：B．
3．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】找到各图形从左边看所得到的图形即可得出结论．
【解答】解：A．球的左视图是圆；
B．圆台的左视图是梯形；
C．圆柱的左视图是长方形；
D．圆锥的左视图是三角形．
故选：C．
4．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（ ）
A．汽车开的很快 B．盲区减小
C．盲区增大 D．无法确定
【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．
【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．
故选：C．
5．如图是小明一天上学，放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
【分析】根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东．
【解答】解：根据平行投影的规律知：顺序为④①③②．
故选：B．
6．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．
【解答】解：A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
B、影子的方向不相同，故本选项错误；
C、影子的方向不相同，故本选项错误；
D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．
故选：A．
7．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形
【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．
【解答】解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；
将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；
将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；
由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．
故选：A．
8．教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（ ）
A．美观 B．宽敞明亮 C．减小盲区 D．容纳量大
【分析】根据盲区的定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小，盲区越大，俯视时越向前视野越开阔，盲区越小．
【解答】解：大型多功能厅建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故选：C．
9．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）
A．△ACE B．△BFD C．四边形BCED D．△ABD
【分析】盲区是在视线范围内看不见的区域，观察图形可选出．
【解答】解：由图片可知，E视点的盲区应该在三角形ABD的区域内．
故选：D．
10．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；
由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多5块．
故选：B．
11．如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先细心观察原立体图形和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．
【解答】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成．
故选：D．
12．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形．
故选：A．
二．填空题（共4小题）
13．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为 40 米．
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
【解答】解：∵＝，
∴水塔的高度＝×水塔的影长＝×30＝40（m）．
故答案为：40米．
14．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 灯光 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．
【分析】可由树的顶点和影子的顶点的连线会相交还是平行，从而确定是中心投影还是平行投影，再由“太阳”和“灯光”的特点确定．
【解答】解：树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光线下形成的．故填：灯光．
15．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 变小 （填“变大”、“变小”或“不变”）．
【分析】可连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长．
【解答】解：连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长．则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而变小．
16．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径、在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB＝10米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是 （10﹣20） 米．
【分析】根据物高与影长的比相等列式求值即可．
【解答】解：设半径为r；
∵竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，
∴tanA＝，
∴BC＝5m；
由O点向AC作垂线，垂足为D，
则易证△ABC∽△ODC，
所以∠COD＝∠A，
则tan∠COD＝，cos∠COD＝
则CO＝OD÷cos∠COD＝，
又CO+BO＝5，
所以，r＝10÷（+2）＝（10﹣20）米．
故答案为：（10﹣20）．
三．解答题（共8小题）
17．如图是一个几何体的三视图．
（1）判断这个几何体的形状；
（2）根据图中数据（单位：cm），求它的表面积和体积．
【分析】（1）根据三视图即可判断．
（2）根据表面积，体积公式计算即可．
【解答】解：（1）该几何体是圆柱；
（2）圆柱表面积2×π×12+2π×3＝8π（cm2）．
圆柱体积＝π×12×3＝3π（cm3）．
18．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
【分析】（1）根据已知连接AC，过点D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；
（2）利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可．
【解答】解：（1）作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，
则EF就是DE的投影．（画图（1分），作法1分）．
（2）∵太阳光线是平行的，
∴AC∥DF．
∴∠ACB＝∠DFE．
又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，
∴△ABC∽△DEF．
∴＝，
∵AB＝5m，BC＝4m，EF＝6m，
∴，
∴DE＝7.5（m）．
19．旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
结论：旗杆的影子是线段 MN （在图中用两个大学字母标明旗杆的影子）．
【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把树木和竹竿的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接旗杆顶部的直线与地面相交即可找到旗杆影子的顶端．
【解答】解：线段MN是旗杆在路灯下的影子．
故答案为：MN．
20．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE＝10（m）．
【解答】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE．
∵∠ABC＝∠DEF＝90°
∴△ABC∽△DEF．
∴，
∴
∴DE＝10（m）．
说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．
21．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．
【解答】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1；
从左面看2列正方形的个数依次为2，3．
22．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的从正面看与从左面看的视图．
【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．
【解答】解：如图所示：
．
23．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．
【解答】解：
24．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
【分析】根据楼和旗杆的物高与影子得到光源所在，进而根据光源和树的物高得影子长．
【解答】解：
一．选择题（共12小题）
1．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（ ）
A．汽车开的很快 B．盲区减小
C．盲区增大 D．无法确定
5．如图是小明一天上学，放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
6．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形
8．教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（ ）
A．美观 B．宽敞明亮 C．减小盲区 D．容纳量大
9．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）
A．△ACE B．△BFD C．四边形BCED D．△ABD
10．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
11．如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
13．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为 米．
14．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．
15．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 （填“变大”、“变小”或“不变”）．
16．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径、在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB＝10米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是 米．
三．解答题（共8小题）
17．如图是一个几何体的三视图．
（1）判断这个几何体的形状；
（2）根据图中数据（单位：cm），求它的表面积和体积．
18．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
19．旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
结论：旗杆的影子是线段 （在图中用两个大学字母标明旗杆的影子）．
20．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
21．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
22．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的从正面看与从左面看的视图．
23．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
24．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行最左边有一个正方形．
故选：D．
2．如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，注意圆柱内的长方体的放置．
【解答】解：其主视图是，
故选：B．
3．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】找到各图形从左边看所得到的图形即可得出结论．
【解答】解：A．球的左视图是圆；
B．圆台的左视图是梯形；
C．圆柱的左视图是长方形；
D．圆锥的左视图是三角形．
故选：C．
4．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（ ）
A．汽车开的很快 B．盲区减小
C．盲区增大 D．无法确定
【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．
【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．
故选：C．
5．如图是小明一天上学，放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
【分析】根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东．
【解答】解：根据平行投影的规律知：顺序为④①③②．
故选：B．
6．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．
【解答】解：A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；
B、影子的方向不相同，故本选项错误；
C、影子的方向不相同，故本选项错误；
D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．
故选：A．
7．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形
【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．
【解答】解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；
将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；
将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；
由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．
故选：A．
8．教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（ ）
A．美观 B．宽敞明亮 C．减小盲区 D．容纳量大
【分析】根据盲区的定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小，盲区越大，俯视时越向前视野越开阔，盲区越小．
【解答】解：大型多功能厅建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故选：C．
9．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）
A．△ACE B．△BFD C．四边形BCED D．△ABD
【分析】盲区是在视线范围内看不见的区域，观察图形可选出．
【解答】解：由图片可知，E视点的盲区应该在三角形ABD的区域内．
故选：D．
10．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；
由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多5块．
故选：B．
11．如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先细心观察原立体图形和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．
【解答】解：由图可知，主视图由一个矩形和三角形组成．
故选：D．
12．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形．
故选：A．
二．填空题（共4小题）
13．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为 40 米．
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
【解答】解：∵＝，
∴水塔的高度＝×水塔的影长＝×30＝40（m）．
故答案为：40米．
14．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 灯光 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．
【分析】可由树的顶点和影子的顶点的连线会相交还是平行，从而确定是中心投影还是平行投影，再由“太阳”和“灯光”的特点确定．
【解答】解：树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光线下形成的．故填：灯光．
15．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 变小 （填“变大”、“变小”或“不变”）．
【分析】可连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长．
【解答】解：连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长．则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而变小．
16．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径、在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB＝10米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是 （10﹣20） 米．
【分析】根据物高与影长的比相等列式求值即可．
【解答】解：设半径为r；
∵竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，
∴tanA＝，
∴BC＝5m；
由O点向AC作垂线，垂足为D，
则易证△ABC∽△ODC，
所以∠COD＝∠A，
则tan∠COD＝，cos∠COD＝
则CO＝OD÷cos∠COD＝，
又CO+BO＝5，
所以，r＝10÷（+2）＝（10﹣20）米．
故答案为：（10﹣20）．
三．解答题（共8小题）
17．如图是一个几何体的三视图．
（1）判断这个几何体的形状；
（2）根据图中数据（单位：cm），求它的表面积和体积．
【分析】（1）根据三视图即可判断．
（2）根据表面积，体积公式计算即可．
【解答】解：（1）该几何体是圆柱；
（2）圆柱表面积2×π×12+2π×3＝8π（cm2）．
圆柱体积＝π×12×3＝3π（cm3）．
18．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
【分析】（1）根据已知连接AC，过点D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；
（2）利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可．
【解答】解：（1）作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，
则EF就是DE的投影．（画图（1分），作法1分）．
（2）∵太阳光线是平行的，
∴AC∥DF．
∴∠ACB＝∠DFE．
又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，
∴△ABC∽△DEF．
∴＝，
∵AB＝5m，BC＝4m，EF＝6m，
∴，
∴DE＝7.5（m）．
19．旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
结论：旗杆的影子是线段 MN （在图中用两个大学字母标明旗杆的影子）．
【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把树木和竹竿的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接旗杆顶部的直线与地面相交即可找到旗杆影子的顶端．
【解答】解：线段MN是旗杆在路灯下的影子．
故答案为：MN．
20．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；
（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE＝10（m）．
【解答】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE．
∵∠ABC＝∠DEF＝90°
∴△ABC∽△DEF．
∴，
∴
∴DE＝10（m）．
说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．
21．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．
【解答】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1；
从左面看2列正方形的个数依次为2，3．
22．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的从正面看与从左面看的视图．
【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．
【解答】解：如图所示：
．
23．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．
【解答】解：
24．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
【分析】根据楼和旗杆的物高与影子得到光源所在，进而根据光源和树的物高得影子长．
【解答】解：